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随着新课标的实施，数学教学领域又经历了一次洗礼，适应时代与课改的需要，自主研究性学习的课题研究应运而生。自主研究性学习是指学生在现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等研究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。学生作为自主研究性学习的主人，要根据教师提供的条件，明确研究的目标，思考研究的问题，掌握研究的方法，敞开研究的思路，交流研究的内容，总结研究的结果。由此可知，自主研究性学习是教师和学生双方都参与的活动，他们都将以导师和主人的双重身份进入研究式课堂。
一、研究设计与研究方法
研究性学习作为我们倡导的一种全新的学习方式，是在教师指导下学生以类似科学研究的方法获取知识和应用知识的学习方式。研究性学习以培养学生探究能力和创新能力为主要目标，以亲身体验为宗旨。
（一）确立以学生为主体的教学意识。
自主性是研究性学习的关键，研究性学习贯彻“自由选题、自主探究、自由创造”的原则。教师以学生的认识规律为主，以学生的需求为主，全面调动学生学习的积极性和主动性，让学生自觉做到耳到、口到、眼到、手到、心到，全面参与学习的全过程，在探索研究过程中，充分发挥学生的创造力和想象力。如“生日相同的概率”，活动前先由学生猜想我班55位同学中，是否有两个同学的生日相同？学生们积极动脑，各抒己见，有持肯定态度的，也有半信半疑的，更有很多持否定意见的。实践是检验真理的唯一标准，接下来我提议每个学生拿出课前调查的十个人的生日（分别写在10张小纸片上），放入事先准备好的箱子里，学生分组合作，从中随机选择50个被调查人，看看他们中有没有2个人的生日相同。通过大量重复的实验，学生终于得到了一个令人吃惊的答案：50个人中有两人生日相同的概率竟达97.04%。在生生互动中，学生独立思考，相互交流，充分展示自己的才华，发挥自己的个性特长，成为了学习活动的实践者。
（二）教师成为了学生学习的合作者而不是支配者。
在研究性学习活动中，教师的主导作用发生了变化，由单一的知识传授者变成了学生学习的合作者，指导学生开展学习活动。教师要充分发挥学生的主体作用，提供适合学生积极主动、自主探索的学习条件，营造民主、和谐的学习氛围，鼓励学生开展研究性学习。教师必须尊重学生的选择，给学生以点拨引导，对学生的学习过程进行观察、关注，做好记录，并进行评价。
（三）研究性学习的重要载体是课题研究。
课题研究可以培养学生信息处理的能力，培养学生自主学习、独立学习和合作学习的能力，培养科学态度，科学道德和科学方法，使学生获得参与研究和情感的体验，使学生认识到数学的科学价值和人文价值。现行的北师大版数学教材很好地体现了这一点，如新教材中设置了许许多多的“课题活动”，替代了老教材中的“讲授式”，让人耳目一新。“课题活动”给了学生更多的探究机会，通过研究性的学习，学生体验到探究过程中的艰辛，感受到探究过程中成功所带来的喜悦，提高了探究能力。
（四）研究性学习的关键在于选题。
研究性学习中的教学目标应着眼于激发、促进、辅助学生的学习，并以提高每个学生的学习兴趣和能力为目的，所以课题的选择十分重要——越有趣味性、越贴近学习生活和越新颖的课题，学生参与的积极性就越高。例如，课题“哪种方式更合算”，实验前，我先给大家讲了一个集市上的故事：熙熙攘攘的集市上，某人在设摊“摸彩”只见他手拿一袋，内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球——如果你在旁边观察，你会发现有一半以上的人赔了钱，这种活动的欺骗性到底体现在什么地方呢？学生对此非常感兴趣，都急于探索问题的原因在哪？研究就成功了一半。
（五）课题研究强调学生间的合作学习。
建立合作小组，使每个学生在合作讨论的情况下得到最充分、自由、和谐的发展。同时，小组与小组之间开展合作与讨论，全面提高全体学生的素质。合作小组以6—8人为宜，学生自由组合，以充分体现学生在学习中的主体地位。组内设中心发言人，并轮流担任，使不同层次的学生拥有同等参与的机会，以促进学生全面素质的提高。
二、研究发现
（一）在研究性教学中教师的主导作用是“精心创设教学情境”。
良好的教学情境具有动力功能、发展功能、育人功能，创设教学情境的途径有：创设问题情境，创设思维情境，创设探究情境，创设分层教学情境，创设和谐情境。实践表明，良好的教学情境是学生有效探究的“催化剂”。
（二）研究性教学“速度慢”但“效益高”。
研究性教学所关注的是学生参与学习活动的“质量”，而不是追求例、习题的数量，彻底转变传统应试教育课堂教学中的“多（题目多）、难（题目太繁、难）、快（讲课速度快）、死（题目死、方法死）”为“少、优、慢、活”。研究性学习是较费时的，我们经常一节课只研究一个问题（进行一题多解和一题多变），有时到下课了还没研究结束，但教学效果特别好，学生得到的是思想方法，是情感体验，是个性发展，学生会学，乐学，对数学知识理解深刻，独立性高，知识迁移能力强，学生将终身受益。
（三）实施研究性教学是转化后进生的有效途径。
实验之前，几乎所有参与老师都认为，研究性教学只适用于优等生，对后进生是绝对行不通的。经过实践我们发现，后进生的探索欲望并不比优等生差。笔者所任教的试验班，采用研究性教学，由于有效激发学生对数学学习的内在兴趣，树立起学习数学的自信心，不但优秀率超过对照班，而且及格率也远远超过对照班，许多后进生转变为优秀生，有效防止分化和控制流生。
（四）研究性教学有利于培养学生学习数学的兴趣和自信。
兴趣是学习的源泉，但很多学生一般都对数学学习缺乏兴趣，甚至害怕数学，学习中难以形成愉快体验。研究性教学注重数学探究发现过程的教学，帮助学生像数学家一样“再创造数学”，使学生认识到数学不是由少数天才创造的，而是经过努力一般人都能发现的。教师不断为学生创设成功情境，使学生在探究学习中不断获得成功，深信自己的智慧和力量。
数学课堂中的研究性学习是一个在教师的组织、引导和帮助下，以学生为活动主体，在充满趣味性、生活性的情景里运用学过的数学知识进行主动探究，获取、分析和处理信息，并形成自己的创造性的探究结果的过程。在这个过程中，科学合理地选题是进行探究的前提；教师的组织、导航和帮助是完成探究任务的保障；学生的广泛深入参与是进行研究性学习的关键；多角度丰富的评价是促进学习过程顺利进行的动力，学生的创新思维与素质的提高是进行研究性学习所要实现的最终目标。学数学在“做中学，研中学”，培养了学生动手能力、自主学习的能力、研究能力、写作能力，也培养了学生的创新能力和团队合作精神。为学生的可持续发展和终身学习打下了良好的基础。
一、研究设计与研究方法
研究性学习作为我们倡导的一种全新的学习方式，是在教师指导下学生以类似科学研究的方法获取知识和应用知识的学习方式。研究性学习以培养学生探究能力和创新能力为主要目标，以亲身体验为宗旨。
（一）确立以学生为主体的教学意识。
自主性是研究性学习的关键，研究性学习贯彻“自由选题、自主探究、自由创造”的原则。教师以学生的认识规律为主，以学生的需求为主，全面调动学生学习的积极性和主动性，让学生自觉做到耳到、口到、眼到、手到、心到，全面参与学习的全过程，在探索研究过程中，充分发挥学生的创造力和想象力。如“生日相同的概率”，活动前先由学生猜想我班55位同学中，是否有两个同学的生日相同？学生们积极动脑，各抒己见，有持肯定态度的，也有半信半疑的，更有很多持否定意见的。实践是检验真理的唯一标准，接下来我提议每个学生拿出课前调查的十个人的生日（分别写在10张小纸片上），放入事先准备好的箱子里，学生分组合作，从中随机选择50个被调查人，看看他们中有没有2个人的生日相同。通过大量重复的实验，学生终于得到了一个令人吃惊的答案：50个人中有两人生日相同的概率竟达97.04%。在生生互动中，学生独立思考，相互交流，充分展示自己的才华，发挥自己的个性特长，成为了学习活动的实践者。
（二）教师成为了学生学习的合作者而不是支配者。
在研究性学习活动中，教师的主导作用发生了变化，由单一的知识传授者变成了学生学习的合作者，指导学生开展学习活动。教师要充分发挥学生的主体作用，提供适合学生积极主动、自主探索的学习条件，营造民主、和谐的学习氛围，鼓励学生开展研究性学习。教师必须尊重学生的选择，给学生以点拨引导，对学生的学习过程进行观察、关注，做好记录，并进行评价。
（三）研究性学习的重要载体是课题研究。
课题研究可以培养学生信息处理的能力，培养学生自主学习、独立学习和合作学习的能力，培养科学态度，科学道德和科学方法，使学生获得参与研究和情感的体验，使学生认识到数学的科学价值和人文价值。现行的北师大版数学教材很好地体现了这一点，如新教材中设置了许许多多的“课题活动”，替代了老教材中的“讲授式”，让人耳目一新。“课题活动”给了学生更多的探究机会，通过研究性的学习，学生体验到探究过程中的艰辛，感受到探究过程中成功所带来的喜悦，提高了探究能力。
（四）研究性学习的关键在于选题。
研究性学习中的教学目标应着眼于激发、促进、辅助学生的学习，并以提高每个学生的学习兴趣和能力为目的，所以课题的选择十分重要——越有趣味性、越贴近学习生活和越新颖的课题，学生参与的积极性就越高。例如，课题“哪种方式更合算”，实验前，我先给大家讲了一个集市上的故事：熙熙攘攘的集市上，某人在设摊“摸彩”只见他手拿一袋，内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球——如果你在旁边观察，你会发现有一半以上的人赔了钱，这种活动的欺骗性到底体现在什么地方呢？学生对此非常感兴趣，都急于探索问题的原因在哪？研究就成功了一半。
（五）课题研究强调学生间的合作学习。
建立合作小组，使每个学生在合作讨论的情况下得到最充分、自由、和谐的发展。同时，小组与小组之间开展合作与讨论，全面提高全体学生的素质。合作小组以6—8人为宜，学生自由组合，以充分体现学生在学习中的主体地位。组内设中心发言人，并轮流担任，使不同层次的学生拥有同等参与的机会，以促进学生全面素质的提高。
二、研究发现
（一）在研究性教学中教师的主导作用是“精心创设教学情境”。
良好的教学情境具有动力功能、发展功能、育人功能，创设教学情境的途径有：创设问题情境，创设思维情境，创设探究情境，创设分层教学情境，创设和谐情境。实践表明，良好的教学情境是学生有效探究的“催化剂”。
（二）研究性教学“速度慢”但“效益高”。
研究性教学所关注的是学生参与学习活动的“质量”，而不是追求例、习题的数量，彻底转变传统应试教育课堂教学中的“多（题目多）、难（题目太繁、难）、快（讲课速度快）、死（题目死、方法死）”为“少、优、慢、活”。研究性学习是较费时的，我们经常一节课只研究一个问题（进行一题多解和一题多变），有时到下课了还没研究结束，但教学效果特别好，学生得到的是思想方法，是情感体验，是个性发展，学生会学，乐学，对数学知识理解深刻，独立性高，知识迁移能力强，学生将终身受益。
（三）实施研究性教学是转化后进生的有效途径。
实验之前，几乎所有参与老师都认为，研究性教学只适用于优等生，对后进生是绝对行不通的。经过实践我们发现，后进生的探索欲望并不比优等生差。笔者所任教的试验班，采用研究性教学，由于有效激发学生对数学学习的内在兴趣，树立起学习数学的自信心，不但优秀率超过对照班，而且及格率也远远超过对照班，许多后进生转变为优秀生，有效防止分化和控制流生。
（四）研究性教学有利于培养学生学习数学的兴趣和自信。
兴趣是学习的源泉，但很多学生一般都对数学学习缺乏兴趣，甚至害怕数学，学习中难以形成愉快体验。研究性教学注重数学探究发现过程的教学，帮助学生像数学家一样“再创造数学”，使学生认识到数学不是由少数天才创造的，而是经过努力一般人都能发现的。教师不断为学生创设成功情境，使学生在探究学习中不断获得成功，深信自己的智慧和力量。
数学课堂中的研究性学习是一个在教师的组织、引导和帮助下，以学生为活动主体，在充满趣味性、生活性的情景里运用学过的数学知识进行主动探究，获取、分析和处理信息，并形成自己的创造性的探究结果的过程。在这个过程中，科学合理地选题是进行探究的前提；教师的组织、导航和帮助是完成探究任务的保障；学生的广泛深入参与是进行研究性学习的关键；多角度丰富的评价是促进学习过程顺利进行的动力，学生的创新思维与素质的提高是进行研究性学习所要实现的最终目标。学数学在“做中学，研中学”，培养了学生动手能力、自主学习的能力、研究能力、写作能力，也培养了学生的创新能力和团队合作精神。为学生的可持续发展和终身学习打下了良好的基础。