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一、引言
在机械加工中，使用普通的刀具加工工件的时候，虽说成本低廉，但是刀具难磨，并且刀尖容易磨损，而且自磨刀具局限性大，技术含量高，一般技术工人很难磨好，更不用说刚刚进行学习的学生了，往往会将大量时间浪费在磨刀上，并且由于技术不到位，磨出来的刀具质量还很差，加工出来的机件表面质量很差。
而现代数控行业，随着数控技术的不断进步，数控加工的刀具也越来越先进，很少使用传统的普通刀具了，多数都采用机夹刀具来进行加工，将数车专用刀粒，用机械夹固的方法将刀粒夹持在专用刀杆上进行使用。这些刀粒寿命高、切削性能稳定、使用方便、生产效率高，但也有不利的一面，即：机夹刀具加工圆锥面和圆弧面时，由于刀尖圆弧半径的存在，会导致加工表面产生形状和位置误差，工件不能达到加工要求，使用机夹刀具加工圆锥面和圆弧面时，要控制工件的精度一般都要采用刀尖圆弧半径补偿。
二、刀具刀尖圆弧为何会影响工件精度
机夹刀具加工时，为了提高刀具的使用寿命并降低加工工件的表面粗糙度，通常将刀粒的刀尖磨成半径不大的圆弧，这样做虽然解决了上述问题，但也出现了新的问题，如在加工圆锥面和圆弧面时，数控机床是按假想刀尖运动位置（图1中A点）进行编程，而实际刀尖部位是一个小圆弧，切削点是刀尖圆弧与工件的切点（图1中的N点或M点）。在车削圆柱面和端面时，切削刀刃轨迹与工件轮廓一致，因而对工件的加工精度没有影响，但在车削锥面和圆弧时，切削刀刃轨迹会引起工件表面的位置与形状误差。
（1）当切削圆锥面时（图2），理想刀尖点为A点，而实际切削的刀尖圆弧点是Q点，这就会导致实际加工轨迹与理想轨迹位置上存在加工误差，直接影响工件的加工精度。
（2）当切削圆弧曲面时（图3），理想刀尖的运动轨迹为A 1A 2A 3弧线，而实际切削的刀尖的运动轨迹为Q1Q2Q3弧线，这也导致实际加工中会出现形状上的加工误差，直接影响工件的加工精度。
三、如何进行刀尖圆弧半径补偿
1.机床系统不具备自动刀尖圆弧半径补偿
有些数控系统不能自动刀尖圆弧半径补偿，特别是一些老机床。如何克服刀尖圆弧对工件质量的影响，在教学中，我对学生传授的是下面这个方法来进行刀尖圆弧补偿。
以图4为例：该工件即有圆弧又有锥度，直接编程去加工，学生做出来的工件必定要受到刀尖圆弧半径所带来的加工影响，对于此类工件，要使工件加工不受刀尖圆弧的影响，我一般要求学生可采取以下方法。
（以R0.4的刀尖圆弧的车刀为例）主要分两步走。
第一步：画出刀尖圆弧的运动轨迹，通过CAD软件将工件外轮廓向外偏置0.4（该尺寸由刀尖圆弧大小确定），如图5所示，并按图5外轮廓尺寸编程。
精加工路线如下。
按原图编程。
G0 X52 Z2
G0 X0
G1 Z0 F80
G3 X30. Z-15 R15
G1 W-25
X40 W-20
X50
G0 X100 Z100
M30
按手工补偿编程。
G0 X52 Z2
G0 X0
G1 Z0 F80
G3 X30.8 Z-15.4 R15.4
G1 W-24.95
X40.62 W-19.65
X50.8
G0 X100 Z100
M30
第二步：对刀。对刀时不能按平时的对刀方法，我们要将对刀点移动到刀尖圆弧中心，在刀编表中输入。在这一步中，需要特别注意：输入X轴方向的尺寸时，一定要记得加上2倍的刀尖圆弧半径，以补偿刀尖圆弧半径所带来的加工误差。
下面介绍具体对刀方法。
◎首先对Z轴：拿到工件，先平完端面后，将刀尖轻碰工件右端面，Z轴不动，将刀从X轴方向退出，在刀编表中输入Z0（注意：不是Z0.4，因为编程时将工件坐标向右偏了0.4）。
◎再对X轴：首先将毛坯外圆车去铁锈，以保证测量的准确度，后轻车一刀外圆，X轴保持不变，将车刀沿Z轴方向退出，然后测量出X值，在刀编表中输入X测量值+0.8（直径方向加上2倍的刀尖圆弧半径，目的就是为了将对刀点移到刀尖圆弧中心）这样就完成了手工补偿刀尖圆弧半径。
按照上述方法加工出来的工件，就解决了刀尖圆弧半径带来的影响。
2.机床系统带有自动刀尖圆弧半径补偿
现在很多数控系统都具有刀尖圆弧半径补偿功能，在教学中，对于这类数控车床，我指导学生在编程时可不考虑刀尖圆弧引起的形状和位置误差，直接按加工路线编程，但是特别强调学生在加工前把刀尖圆弧半径和刀尖圆弧位置等参数输入刀具数据库内。这样在加工过程中，数控系统会根据加工程序和刀具圆弧半径自动计算出刀心轨迹，进行刀尖圆弧半径补偿，完成零件的加工。
具体做法如下。
第一步：先正确判断刀尖圆弧半径补偿指令。
指令格式：
G41（G42、G40）G01（G00）X（U）_ Z（W）_
指令功能：G42为刀尖圆弧半径右补偿（用得较多）；G41为刀尖圆弧半径左补偿；G40是取消刀尖圆弧半径补偿。
指令说明（图6）：顺着刀具运动方向看，刀具在工件的左边为刀尖圆弧半径左补偿（指令为G41）；刀具在工件的右边为刀尖圆弧半径右补偿（指令为G42）。注意：只有通过刀具的直线运动才能建立和取消刀尖圆弧半径补偿。
第二步：刀位的判断。判断刀具的刀位，将所用刀具按（图7）对号入座，然后在刀偏表中输入对应的刀位，并在刀偏表中输入对应的刀尖圆弧半径值。
第三步：编程。直接按工件形状编程，注意要在精加工路线开始之前输入刀尖圆弧半径补偿指令（如G42或G41），在精加工路线结束之后输入刀尖圆弧半径补偿指令G40，编程过程中不用考虑刀尖圆弧半径的影响。
这样，通过刀尖圆弧半径补偿的方法，就消除了由刀尖圆弧而引起的在加工上的形状和位置误差。
实例分析：以图8为例（R0.4的刀尖圆弧的车刀）。
①对照上面的刀偏表，可以看出，刀具的运动方向为从右向左，我们加工中一般使用的都是前置刀架，故本题中要用右偏刀，刀尖圆弧半径补偿指令为G42、刀位为T3。
②打开刀偏表，输入刀位T3和刀尖圆弧半径R0.4。
③编制加工程序：由于机床具有自动补偿功能，所以编程时不必考虑刀尖圆弧影响，直接按加工路线编就可以了，以工件右端面中心为坐标原点，端面已加工，不需切断。
该零件的精加工程序如下。
O0001
G00 X100 Z100
T0101
S02 M03
G0 X52 Z2
G0 X0
G42 G1 Z0 F80
G3 X30Z-15 R15
G1 W-25
X40 W-20
X50
G40 G0 X100 Z100
M30
四、结语
我在教学中通过反复实践，认为对于数控车床加工中由于使用机夹刀具加工圆锥面和圆弧面时所产生的形状和位置误差，要控制工件的精度只有采用刀尖圆弧半径补偿才是解决根本问题的方法。
在机械加工中，使用普通的刀具加工工件的时候，虽说成本低廉，但是刀具难磨，并且刀尖容易磨损，而且自磨刀具局限性大，技术含量高，一般技术工人很难磨好，更不用说刚刚进行学习的学生了，往往会将大量时间浪费在磨刀上，并且由于技术不到位，磨出来的刀具质量还很差，加工出来的机件表面质量很差。
而现代数控行业，随着数控技术的不断进步，数控加工的刀具也越来越先进，很少使用传统的普通刀具了，多数都采用机夹刀具来进行加工，将数车专用刀粒，用机械夹固的方法将刀粒夹持在专用刀杆上进行使用。这些刀粒寿命高、切削性能稳定、使用方便、生产效率高，但也有不利的一面，即：机夹刀具加工圆锥面和圆弧面时，由于刀尖圆弧半径的存在，会导致加工表面产生形状和位置误差，工件不能达到加工要求，使用机夹刀具加工圆锥面和圆弧面时，要控制工件的精度一般都要采用刀尖圆弧半径补偿。
二、刀具刀尖圆弧为何会影响工件精度
机夹刀具加工时，为了提高刀具的使用寿命并降低加工工件的表面粗糙度，通常将刀粒的刀尖磨成半径不大的圆弧，这样做虽然解决了上述问题，但也出现了新的问题，如在加工圆锥面和圆弧面时，数控机床是按假想刀尖运动位置（图1中A点）进行编程，而实际刀尖部位是一个小圆弧，切削点是刀尖圆弧与工件的切点（图1中的N点或M点）。在车削圆柱面和端面时，切削刀刃轨迹与工件轮廓一致，因而对工件的加工精度没有影响，但在车削锥面和圆弧时，切削刀刃轨迹会引起工件表面的位置与形状误差。
（1）当切削圆锥面时（图2），理想刀尖点为A点，而实际切削的刀尖圆弧点是Q点，这就会导致实际加工轨迹与理想轨迹位置上存在加工误差，直接影响工件的加工精度。
（2）当切削圆弧曲面时（图3），理想刀尖的运动轨迹为A 1A 2A 3弧线，而实际切削的刀尖的运动轨迹为Q1Q2Q3弧线，这也导致实际加工中会出现形状上的加工误差，直接影响工件的加工精度。
三、如何进行刀尖圆弧半径补偿
1.机床系统不具备自动刀尖圆弧半径补偿
有些数控系统不能自动刀尖圆弧半径补偿，特别是一些老机床。如何克服刀尖圆弧对工件质量的影响，在教学中，我对学生传授的是下面这个方法来进行刀尖圆弧补偿。
以图4为例：该工件即有圆弧又有锥度，直接编程去加工，学生做出来的工件必定要受到刀尖圆弧半径所带来的加工影响，对于此类工件，要使工件加工不受刀尖圆弧的影响，我一般要求学生可采取以下方法。
（以R0.4的刀尖圆弧的车刀为例）主要分两步走。
第一步：画出刀尖圆弧的运动轨迹，通过CAD软件将工件外轮廓向外偏置0.4（该尺寸由刀尖圆弧大小确定），如图5所示，并按图5外轮廓尺寸编程。
精加工路线如下。
按原图编程。
G0 X52 Z2
G0 X0
G1 Z0 F80
G3 X30. Z-15 R15
G1 W-25
X40 W-20
X50
G0 X100 Z100
M30
按手工补偿编程。
G0 X52 Z2
G0 X0
G1 Z0 F80
G3 X30.8 Z-15.4 R15.4
G1 W-24.95
X40.62 W-19.65
X50.8
G0 X100 Z100
M30
第二步：对刀。对刀时不能按平时的对刀方法，我们要将对刀点移动到刀尖圆弧中心，在刀编表中输入。在这一步中，需要特别注意：输入X轴方向的尺寸时，一定要记得加上2倍的刀尖圆弧半径，以补偿刀尖圆弧半径所带来的加工误差。
下面介绍具体对刀方法。
◎首先对Z轴：拿到工件，先平完端面后，将刀尖轻碰工件右端面，Z轴不动，将刀从X轴方向退出，在刀编表中输入Z0（注意：不是Z0.4，因为编程时将工件坐标向右偏了0.4）。
◎再对X轴：首先将毛坯外圆车去铁锈，以保证测量的准确度，后轻车一刀外圆，X轴保持不变，将车刀沿Z轴方向退出，然后测量出X值，在刀编表中输入X测量值+0.8（直径方向加上2倍的刀尖圆弧半径，目的就是为了将对刀点移到刀尖圆弧中心）这样就完成了手工补偿刀尖圆弧半径。
按照上述方法加工出来的工件，就解决了刀尖圆弧半径带来的影响。
2.机床系统带有自动刀尖圆弧半径补偿
现在很多数控系统都具有刀尖圆弧半径补偿功能，在教学中，对于这类数控车床，我指导学生在编程时可不考虑刀尖圆弧引起的形状和位置误差，直接按加工路线编程，但是特别强调学生在加工前把刀尖圆弧半径和刀尖圆弧位置等参数输入刀具数据库内。这样在加工过程中，数控系统会根据加工程序和刀具圆弧半径自动计算出刀心轨迹，进行刀尖圆弧半径补偿，完成零件的加工。
具体做法如下。
第一步：先正确判断刀尖圆弧半径补偿指令。
指令格式：
G41（G42、G40）G01（G00）X（U）_ Z（W）_
指令功能：G42为刀尖圆弧半径右补偿（用得较多）；G41为刀尖圆弧半径左补偿；G40是取消刀尖圆弧半径补偿。
指令说明（图6）：顺着刀具运动方向看，刀具在工件的左边为刀尖圆弧半径左补偿（指令为G41）；刀具在工件的右边为刀尖圆弧半径右补偿（指令为G42）。注意：只有通过刀具的直线运动才能建立和取消刀尖圆弧半径补偿。
第二步：刀位的判断。判断刀具的刀位，将所用刀具按（图7）对号入座，然后在刀偏表中输入对应的刀位，并在刀偏表中输入对应的刀尖圆弧半径值。
第三步：编程。直接按工件形状编程，注意要在精加工路线开始之前输入刀尖圆弧半径补偿指令（如G42或G41），在精加工路线结束之后输入刀尖圆弧半径补偿指令G40，编程过程中不用考虑刀尖圆弧半径的影响。
这样，通过刀尖圆弧半径补偿的方法，就消除了由刀尖圆弧而引起的在加工上的形状和位置误差。
实例分析：以图8为例（R0.4的刀尖圆弧的车刀）。
①对照上面的刀偏表，可以看出，刀具的运动方向为从右向左，我们加工中一般使用的都是前置刀架，故本题中要用右偏刀，刀尖圆弧半径补偿指令为G42、刀位为T3。
②打开刀偏表，输入刀位T3和刀尖圆弧半径R0.4。
③编制加工程序：由于机床具有自动补偿功能，所以编程时不必考虑刀尖圆弧影响，直接按加工路线编就可以了，以工件右端面中心为坐标原点，端面已加工，不需切断。
该零件的精加工程序如下。
O0001
G00 X100 Z100
T0101
S02 M03
G0 X52 Z2
G0 X0
G42 G1 Z0 F80
G3 X30Z-15 R15
G1 W-25
X40 W-20
X50
G40 G0 X100 Z100
M30
四、结语
我在教学中通过反复实践，认为对于数控车床加工中由于使用机夹刀具加工圆锥面和圆弧面时所产生的形状和位置误差，要控制工件的精度只有采用刀尖圆弧半径补偿才是解决根本问题的方法。