论文部分内容阅读
摘要：学生的数学解题能力的提高关系到学生对数学知识、技能的掌握和运用，在解题的过程中提高数学学习能力。本文力图从培养学生的审题习惯、巧用知识分析、扩展发散思维和数学思想渗透等角度来探究小学生数学解题能力的提高途径。
关键词：小学数学；解题能力；思维
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2015）04-0073-01
在数学教学中，普遍存在的一个现象就是，有很多学生能够听懂老师的讲解，但是在自己做题时，效果却不是很好，有时甚至不知道如何下手。这是时常困扰学生学习数学的主要问题，也是亟待我们数学教师解决的问题。因此，在数学教学中，数学教师不仅要教给学生方法，更重要的是要提高学生的数学解题能力。学生会解题，说明学生对所学数学知识的技能已经基本掌握，并能合理的运用。提高学生数学解题能力，应该进行深入的调查、实践和研究，根据学生的学情、学生的特点以及数学知识的特点进行系统分析。根据笔者的调查分析，学生这种“能听懂课，不会解题”的现象，主要原因是学生不能灵活运用数学知识和数学解题方法。根据这些情况，我们应着力培养学生认真审题的习惯、巧用知识分析解题、发散思维灵活解题和渗透数学解题思想等，从而让学生养成解题的好习惯，提高学生的解题能力。
一、培养学生认真审题的好习惯
著名的大教育家孔子云：“少年局性，习惯之为常。”良好的习惯使人终身受益。培根说：“习惯是一种顽强而强大的力量，它可以主宰人生！由于习惯的不同，它们不是造就一个人，就是毁灭一个人。”可见养成良好的习惯是很重要的。正确的学习习惯是学生学好功课、发展才智的重要条件。因此，在数学教学中，我们要强调培养学生的解题能力，让学习习得知识和技能，首先要培养学生良好的审题习惯。在实际教学中，我们要从理解题干大意，弄清已知、未知条件，找出等量关系、解决问题的知识系列和解题方法等角度入手，通过教师示范、讲解特殊题型，让学生学会审题的方法，从而培养学生的良好的审题习惯。
例如；甲乙两人共储蓄1000元，甲取了240元，乙存了80元后，甲储蓄的钱是乙的3倍，问甲乙两人现在各存钱多少元？
通过读题，可以知道：这题讲的是甲乙两人存钱变化前后的关系，现在存的钱与哪个量对应，谁是一倍数。通过审题，可以弄清哪些是已知条件，哪个是未知条件，已知条件和未知条件之间存在什么关系等等，这些信息确定后，就对下一步解题打下了基础。
上述例题并没有太大的难度，关键是看学生有没有审清题意，审题不清就会导致在解决问题时走进误区。因此，我们在培养学生解题能力时，让学生养成良好审题习惯是第一要著。
二、巧用发散思维灵活解题
“一花独放不是春，百花齐放春满园”。数学自身同样存在“百花齐放”的状态。数学中存在的“百花齐放”，指的是数学的多种表现形式，数学题中的一题多解便是其中之一。
美国数学家波里亚说：“教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要。想应该在学生脑海中产生出来，而教师仅仅应该起一个助产婆的作用。”提升学生的解题能力，就要训练学生的发散思维。在数学课堂教学中，训练的主要途径就是要在学生掌握题解技巧，并能灵活、熟练的运用的基础上采取“头脑风暴”。我们鼓励学生在短时间内采取多种方法解决同一问题，让学生的思维得到释放。在教学时，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，题型多变的练习题，注重一题多解、一题多变等，这不仅可以培养学生的解题能力，还能提升学生的数学素养。
例如，有这样一题“两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车
的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？”它的解法就有多种：
分析1：先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。
解法1：一辆汽车行驶了多少千米？ 55×5=275（千米）；
另一辆汽车行驶了多少千米？ 45×5=225（千米）；
甲、乙两地相距多少千米？ 275+225=500（千米）
综合算式：55×5+45×5=275+225=500（千米）
分析2：先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两
地相距多少千米。
解法2：
两车每小时共行驶多少千米？ 55+45=100（千米）
甲、乙两地相距多少千米？ 100×5=500（千米）
综合算式：（55+45）×5=100×5=500（千米）
……
答：甲、乙两地相距500千米。
就这一问题我们有多种解法，在教学过程中我们要从中充分激活学生的思维，让他们运用不同方法去解决问题，并渗透数学思想。通过一题多解、一题多变练习的方法，有效培养了学生的发散性思维能力，使学生的解题能力得到了提升、发展。
三、渗透数学解题思想，提高学生数学解题能力
数学思想是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。数学思想是我们学生数学知识的关键的东西，也是数学本身的价值。通过数学思想把知识转化成为一种能力，因此，对数学方法的掌握影响着整个解题思路，我们有效运用数学思想方法是解决问题的关键，也是提高学生的解题能力的重要方式。数学是小学阶段一门基础学科，并且在小学阶段占主体地位。入学之初，学生所接触到的数学知識都是比较形象化、直观化的数数及简单的计算，随着数学知识的加深，小学高年级的数学出现了抽象化复杂性的应用题。找到解题的最佳方法，培养并提升学生的解题能力使学生真正“学会学习”，是我们为师者必须思考的教学问题。
关键词：小学数学；解题能力；思维
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2015）04-0073-01
在数学教学中，普遍存在的一个现象就是，有很多学生能够听懂老师的讲解，但是在自己做题时，效果却不是很好，有时甚至不知道如何下手。这是时常困扰学生学习数学的主要问题，也是亟待我们数学教师解决的问题。因此，在数学教学中，数学教师不仅要教给学生方法，更重要的是要提高学生的数学解题能力。学生会解题，说明学生对所学数学知识的技能已经基本掌握，并能合理的运用。提高学生数学解题能力，应该进行深入的调查、实践和研究，根据学生的学情、学生的特点以及数学知识的特点进行系统分析。根据笔者的调查分析，学生这种“能听懂课，不会解题”的现象，主要原因是学生不能灵活运用数学知识和数学解题方法。根据这些情况，我们应着力培养学生认真审题的习惯、巧用知识分析解题、发散思维灵活解题和渗透数学解题思想等，从而让学生养成解题的好习惯，提高学生的解题能力。
一、培养学生认真审题的好习惯
著名的大教育家孔子云：“少年局性，习惯之为常。”良好的习惯使人终身受益。培根说：“习惯是一种顽强而强大的力量，它可以主宰人生！由于习惯的不同，它们不是造就一个人，就是毁灭一个人。”可见养成良好的习惯是很重要的。正确的学习习惯是学生学好功课、发展才智的重要条件。因此，在数学教学中，我们要强调培养学生的解题能力，让学习习得知识和技能，首先要培养学生良好的审题习惯。在实际教学中，我们要从理解题干大意，弄清已知、未知条件，找出等量关系、解决问题的知识系列和解题方法等角度入手，通过教师示范、讲解特殊题型，让学生学会审题的方法，从而培养学生的良好的审题习惯。
例如；甲乙两人共储蓄1000元，甲取了240元，乙存了80元后，甲储蓄的钱是乙的3倍，问甲乙两人现在各存钱多少元？
通过读题，可以知道：这题讲的是甲乙两人存钱变化前后的关系，现在存的钱与哪个量对应，谁是一倍数。通过审题，可以弄清哪些是已知条件，哪个是未知条件，已知条件和未知条件之间存在什么关系等等，这些信息确定后，就对下一步解题打下了基础。
上述例题并没有太大的难度，关键是看学生有没有审清题意，审题不清就会导致在解决问题时走进误区。因此，我们在培养学生解题能力时，让学生养成良好审题习惯是第一要著。
二、巧用发散思维灵活解题
“一花独放不是春，百花齐放春满园”。数学自身同样存在“百花齐放”的状态。数学中存在的“百花齐放”，指的是数学的多种表现形式，数学题中的一题多解便是其中之一。
美国数学家波里亚说：“教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要。想应该在学生脑海中产生出来，而教师仅仅应该起一个助产婆的作用。”提升学生的解题能力，就要训练学生的发散思维。在数学课堂教学中，训练的主要途径就是要在学生掌握题解技巧，并能灵活、熟练的运用的基础上采取“头脑风暴”。我们鼓励学生在短时间内采取多种方法解决同一问题，让学生的思维得到释放。在教学时，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，题型多变的练习题，注重一题多解、一题多变等，这不仅可以培养学生的解题能力，还能提升学生的数学素养。
例如，有这样一题“两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车
的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？”它的解法就有多种：
分析1：先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。
解法1：一辆汽车行驶了多少千米？ 55×5=275（千米）；
另一辆汽车行驶了多少千米？ 45×5=225（千米）；
甲、乙两地相距多少千米？ 275+225=500（千米）
综合算式：55×5+45×5=275+225=500（千米）
分析2：先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两
地相距多少千米。
解法2：
两车每小时共行驶多少千米？ 55+45=100（千米）
甲、乙两地相距多少千米？ 100×5=500（千米）
综合算式：（55+45）×5=100×5=500（千米）
……
答：甲、乙两地相距500千米。
就这一问题我们有多种解法，在教学过程中我们要从中充分激活学生的思维，让他们运用不同方法去解决问题，并渗透数学思想。通过一题多解、一题多变练习的方法，有效培养了学生的发散性思维能力，使学生的解题能力得到了提升、发展。
三、渗透数学解题思想，提高学生数学解题能力
数学思想是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。数学思想是我们学生数学知识的关键的东西，也是数学本身的价值。通过数学思想把知识转化成为一种能力，因此，对数学方法的掌握影响着整个解题思路，我们有效运用数学思想方法是解决问题的关键，也是提高学生的解题能力的重要方式。数学是小学阶段一门基础学科，并且在小学阶段占主体地位。入学之初，学生所接触到的数学知識都是比较形象化、直观化的数数及简单的计算，随着数学知识的加深，小学高年级的数学出现了抽象化复杂性的应用题。找到解题的最佳方法，培养并提升学生的解题能力使学生真正“学会学习”，是我们为师者必须思考的教学问题。