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教育家乌申斯基说:“接受数学知识的感官越多,知识就掌握得越牢固,越全面。”没有正确的充分的感知,就不可能认识事物的本质属性,因此在小学数学教学中要培养学生的形象思维能力,首先要给他们提供丰富的感性材料,通过学生手摆、眼看、耳听、口说等活动,使他们对事物获得鲜明清晰的印象,逐步积累表象,为发展形象思维奠好丰厚的基础,起到“搭桥”作用。
一、 生动的直观演示,突出数学表象
对于低中年级的小学生来说,抽象的数学知识与他们的实际思维水平有一定的距离,教师用严格的推理方法或要求学生死记硬背一些无法形成鲜明表象的内容。这一现象严重影响了学生形象思维能力的培养,我们应该根据小学生的思维特点,寓抽象的知识于具体的直观演示中,才能使学生主动地接受。
1.借助实物体,形成数学表象。例如,教学“圆的周长和概念”时,为了帮助学生形成“圆周”和“圆面”的表象,教师可以找一个圆的实物模型,在圆的周围镶上红线,把圆的周长明显地显露出来让学生观察;再让学生用手指沿着圆周边缘摸一圈,在触觉中突出“周界”的感觉,使学生感知圆的周长是封闭的曲线,与长方形、正方形成折线状的周长不同。再让学生伸开手掌对圆的表面用手摸一摸,获得“平面”的感觉,使学生感知到圆的面积是指封闭曲线内部平面的大小。然后再引导学生在自己的圆的实物上用彩色笔绘出圆的周长,用阴影部分表示出圆的面积。最后再让学生对圆周长、圆面积比较,加深印象。
2.自制模型体,促成数学表象。实物体模型我们可以拿来使用,然而有时我们还需要学生自制数学模型。在制作过程中学生必须对知识做全面分析。
3.巧用多媒体,丰盈数学表象。现代化教学手段,能清晰地展现实物图象,进行动态演示,让学生观察演示过程,提高学习兴趣,增强表象的建立。例如教学圆柱的体积公式推导过程,通过课件展示动态转化过程,使学生充分感受了平均分再拼接的数学思想。使得学生对于圆柱体与等底等高的长方体建立了清晰的联系,为公式的推导作了必要的铺垫。
二、 有效的观察感知,主动发现数学表象
观察是思维的门户,通过对生动形象事物的观察,展开思维,这是发展思维能力的必由之路。因此教学中教师要善于适时、合理地引导学生对插图、教具进行有目的、有顺序的观察,为使学生获得丰富的表象,精心设计教学中的每一个环节。
“找规律”是苏教版教材中一个崭新的问题。如何让学生建立好“点与间隔”的模型,是本单元教学的难点。书上配了一副插图,内容很丰富。如何引导学生迅速找到问题的本质,从点和间隔的角度铺开探索的路子。我进行了如下尝试。我要求同学们观察,图中一共有哪些物体;哪些物体联系比较紧密;他们在数量上有怎样的特征;如何概括出他们类似的特征。学生明确了观察要求,接下来的发现就显得非常的自然有序了。并且,在观察的基础上建立了“点=间隔+1”“点=间隔-1”“点=间隔”的数学模型。
三、具体的动手操作,自我体验数学表象
动手操作,是帮助学生掌握知识,发展潜能的“金桥”,是培养形象思维能力的重要环节。现行课程标准,要求让学生做数学。在数学教学中,有些法则概念的学习仅通过有序的观察、直观的演示是不够的,还应让学生亲自动手操作,让他们通过操作形成表象,强化感知。
四、正确的语言表述,有效转化数学表象
语言表达在表象的形成方面有十分重要的意义。爱因斯坦曾说过:一个人智力的发展和形成概念的方法,在很大程度上是取决于语言的。在学生感知的基础上,借助表象让学生有序地用语言表述获取知识的过程,可以促使学生理顺思路。在学生语言训练的同时有力地促进思维的发展。
总之,在数学教学中要应用各种形式,各种手段充分调动学生的各处感官参与求知过程,使学生头脑中形成对知识的丰富表象,为培养学生的形象思维奠定丰厚的基础,从而使学生充分地理解数学知识。
一、 生动的直观演示,突出数学表象
对于低中年级的小学生来说,抽象的数学知识与他们的实际思维水平有一定的距离,教师用严格的推理方法或要求学生死记硬背一些无法形成鲜明表象的内容。这一现象严重影响了学生形象思维能力的培养,我们应该根据小学生的思维特点,寓抽象的知识于具体的直观演示中,才能使学生主动地接受。
1.借助实物体,形成数学表象。例如,教学“圆的周长和概念”时,为了帮助学生形成“圆周”和“圆面”的表象,教师可以找一个圆的实物模型,在圆的周围镶上红线,把圆的周长明显地显露出来让学生观察;再让学生用手指沿着圆周边缘摸一圈,在触觉中突出“周界”的感觉,使学生感知圆的周长是封闭的曲线,与长方形、正方形成折线状的周长不同。再让学生伸开手掌对圆的表面用手摸一摸,获得“平面”的感觉,使学生感知到圆的面积是指封闭曲线内部平面的大小。然后再引导学生在自己的圆的实物上用彩色笔绘出圆的周长,用阴影部分表示出圆的面积。最后再让学生对圆周长、圆面积比较,加深印象。
2.自制模型体,促成数学表象。实物体模型我们可以拿来使用,然而有时我们还需要学生自制数学模型。在制作过程中学生必须对知识做全面分析。
3.巧用多媒体,丰盈数学表象。现代化教学手段,能清晰地展现实物图象,进行动态演示,让学生观察演示过程,提高学习兴趣,增强表象的建立。例如教学圆柱的体积公式推导过程,通过课件展示动态转化过程,使学生充分感受了平均分再拼接的数学思想。使得学生对于圆柱体与等底等高的长方体建立了清晰的联系,为公式的推导作了必要的铺垫。
二、 有效的观察感知,主动发现数学表象
观察是思维的门户,通过对生动形象事物的观察,展开思维,这是发展思维能力的必由之路。因此教学中教师要善于适时、合理地引导学生对插图、教具进行有目的、有顺序的观察,为使学生获得丰富的表象,精心设计教学中的每一个环节。
“找规律”是苏教版教材中一个崭新的问题。如何让学生建立好“点与间隔”的模型,是本单元教学的难点。书上配了一副插图,内容很丰富。如何引导学生迅速找到问题的本质,从点和间隔的角度铺开探索的路子。我进行了如下尝试。我要求同学们观察,图中一共有哪些物体;哪些物体联系比较紧密;他们在数量上有怎样的特征;如何概括出他们类似的特征。学生明确了观察要求,接下来的发现就显得非常的自然有序了。并且,在观察的基础上建立了“点=间隔+1”“点=间隔-1”“点=间隔”的数学模型。
三、具体的动手操作,自我体验数学表象
动手操作,是帮助学生掌握知识,发展潜能的“金桥”,是培养形象思维能力的重要环节。现行课程标准,要求让学生做数学。在数学教学中,有些法则概念的学习仅通过有序的观察、直观的演示是不够的,还应让学生亲自动手操作,让他们通过操作形成表象,强化感知。
四、正确的语言表述,有效转化数学表象
语言表达在表象的形成方面有十分重要的意义。爱因斯坦曾说过:一个人智力的发展和形成概念的方法,在很大程度上是取决于语言的。在学生感知的基础上,借助表象让学生有序地用语言表述获取知识的过程,可以促使学生理顺思路。在学生语言训练的同时有力地促进思维的发展。
总之,在数学教学中要应用各种形式,各种手段充分调动学生的各处感官参与求知过程,使学生头脑中形成对知识的丰富表象,为培养学生的形象思维奠定丰厚的基础,从而使学生充分地理解数学知识。