论文部分内容阅读
[摘 要]0.02级活塞式压力计作为检定静态压力的计量标准，其作为测量标准的不确定度评定尤为重要，本文根据工作原理建立数学模型，分析不确定度来源，给出测量标准的合成不确定度和扩展不确定度。
[关键词]活塞；测量不确定度；评定
中图分类号：TH812.4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）47-0397-02
引言
活塞式压力计作为一种高效测压仪器，具有稳定性高，成本和维护费低等特点，主要用于计量检测机构、校准实验室以及生产或科学实验环节作为压力标准器。
1 概述
活塞式压力计是基于流体静力学平衡原理、帕斯卡定律测量压力的高精度压力测量仪器设备。主要由活塞组件、专用砝码和加载造压装置等组成。加放于活塞承重盘上的砝码及活塞本体的重力，作用在活塞筒内可以垂直升降、自由转动的活塞杆上，产生的压力与被测压力相平衡，就能精确测量被测压力。因工作介质不同（可为气体或液体），还可以有很宽的压力测量范围，广泛应用于小压力、中压力、高压力、甚至超高压力的测量。
2 不确定度评定
2.1 测量方法
将活塞式压力计与标准活塞式安装在校验器上，调节好活塞系统水平及其垂直度，根据流体静力学平衡原理及帕斯卡定律，用直接测量法进行压力测量，从而测得被检压力值。
2.2 数学模型：
式中：F-活塞及所加砝码在重力场中产生的力
A-活塞有效面积；
式中：m-专用砝码质量；g-重力加速度；-空气密度；-砝码密度；-流体的表面张力系数；C-活塞的周长；-活塞杆和活塞筒之间的摩擦力，表现为活塞的灵敏阈；-活塞组件在零压和20℃下的有效面积；、-活塞杆和活塞筒的线性膨胀系数；t-活塞组件温度；P-工作压力；
实际使用活塞式压力计精密测量压力时，还须考虑其它因素的影响量。如压力测量取压点至活塞下端面的距离h引入的液（气）柱差修正项，当测量点高出活塞低端时h为负，反之为正，为测压介质密度；测量绝压时，还须引入真空罩中参考真空（当测量表压时为零），故要求较高的情况下活塞式压力计测量压力表达式如下式： （5）
2.3 不确定度的来源
2.3.1 专用砝码质量引入的不确定度分量；
2.3.2 重力加速度引入的不确定度分量；
2.3.3 空气密度引入的不确定度分量；
2.3.4 标准器引入的不确定度分量；
2.3.5 活塞组件温度引入的不确定度分量；
2.3.6 活塞轴线与重力方向的夹角引入的不确定度分量；
2.3.7 压力形变系数引入的不确定度分量；
2.3.8 液柱差测量误差引入的不确定度分量；
2.4 测量不确定度评定
以量程为（0～0.6）MPa活塞式压力计为例，各输入量及灵敏系数见表1：
2.4.1 专用砝码质量引入的不确定度
依据规程，0.02级活塞式压力计专用砝码质量的最大允许误差为±0.008%，服从均匀分布，则不确定度为
2.4.2 重力加速度引入的不确定度
重力加速度可以通过直接测量得到，南京重力加速度为9.7949m/s2，重力加速度最大允许误差为0.00005m/s2，服从均匀分布，则：
由压力对重力加速度的灵敏系数为：0.1s2/m，可得重力加速度引入不确定度为：
2.4.3 空气密度引入的不确定度
对于低海拔地区，空气密度取1.2kg/m3，一般空气密度变化在，服从均匀分布，则空气密度不确定度为：
压力对空气密度的灵敏系数为：
则由空气密度引入的不确定度为：
2.4.4 标准器引入的不确定度
由活塞式压力计检定规程可知，0.02级标准活塞式压力计有效面积最大允许误差可认为是正态分布则：
压力对有效面积的灵敏系数为：
2.4.5 活塞组件温度引入的不确定度
依据规程，0.02级活塞式压力计活塞温度变化范围为1℃，服从均匀分布，则温度t的不确定度为：
碳化钨线性温度膨胀系数为，活塞与活塞筒材料均为碳化钨，则压力对温度的灵敏系数为，则活塞组件温度引入的不确定度为：
2.4.6 活塞轴线与重力方向的夹角引入的不确定度
依据规程，0.02级活塞式压力计活塞轴线偏离垂直方向角度应小于2分，服从均匀分布，则不确定度为：
压力对活塞轴线偏离垂直方向夹角灵敏系数为：。
则活塞轴线与重力方向的夹角θ引入的不确定度为：
2.4.7 压力形变系数引入的不确定度
碳化钨活塞压力形变系数为，服从均匀分布，则不确定度为。
活塞壓力计测量上限为0.6MPa，则由压力形变系数引入的不确定度为：
2.4.8 液柱差引入的不确定度
液柱差的影响以小量程液体活塞压力计最为明显，测量上限为0.6MPa活塞式压力计一般确定活塞位置差不确定度可达2mm，服从均匀分布，则不确定度为：
由0.6MPa活塞式压力计工作压力下限不大于0.04MPa，压力对液柱差的灵敏系数为：。
则由液柱差引入的不确定度为
2.5 标准不确定度一览表
2.6 合成标准不确定度
以上各分量互不相关，在不确定度合成中贡献小于1/10，忽略不计，则：
（22）
2.7 扩展不确定度评定
取包含因子k=2，则扩展不确定度为
结论
0.02级活塞式压力计一般作为区域计量单位的最高标准，起着量值溯源和传递的作用。其不确定度评定过程较为复杂，不确定度来源需考虑齐全，计算时应注意量纲、单位制的统一，以保证评定数据准确可靠。对于其它量程0.02级活塞式活塞式压力计的不确定度评定可参考本方法。
参考文献
[1] JJF1059-2012测量不确定度评定与表示.
[2] JJG59-2007活塞式压力计鉴定规程.
[关键词]活塞；测量不确定度；评定
中图分类号：TH812.4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）47-0397-02
引言
活塞式压力计作为一种高效测压仪器，具有稳定性高，成本和维护费低等特点，主要用于计量检测机构、校准实验室以及生产或科学实验环节作为压力标准器。
1 概述
活塞式压力计是基于流体静力学平衡原理、帕斯卡定律测量压力的高精度压力测量仪器设备。主要由活塞组件、专用砝码和加载造压装置等组成。加放于活塞承重盘上的砝码及活塞本体的重力，作用在活塞筒内可以垂直升降、自由转动的活塞杆上，产生的压力与被测压力相平衡，就能精确测量被测压力。因工作介质不同（可为气体或液体），还可以有很宽的压力测量范围，广泛应用于小压力、中压力、高压力、甚至超高压力的测量。
2 不确定度评定
2.1 测量方法
将活塞式压力计与标准活塞式安装在校验器上，调节好活塞系统水平及其垂直度，根据流体静力学平衡原理及帕斯卡定律，用直接测量法进行压力测量，从而测得被检压力值。
2.2 数学模型：
式中：F-活塞及所加砝码在重力场中产生的力
A-活塞有效面积；
式中：m-专用砝码质量；g-重力加速度；-空气密度；-砝码密度；-流体的表面张力系数；C-活塞的周长；-活塞杆和活塞筒之间的摩擦力，表现为活塞的灵敏阈；-活塞组件在零压和20℃下的有效面积；、-活塞杆和活塞筒的线性膨胀系数；t-活塞组件温度；P-工作压力；
实际使用活塞式压力计精密测量压力时，还须考虑其它因素的影响量。如压力测量取压点至活塞下端面的距离h引入的液（气）柱差修正项，当测量点高出活塞低端时h为负，反之为正，为测压介质密度；测量绝压时，还须引入真空罩中参考真空（当测量表压时为零），故要求较高的情况下活塞式压力计测量压力表达式如下式： （5）
2.3 不确定度的来源
2.3.1 专用砝码质量引入的不确定度分量；
2.3.2 重力加速度引入的不确定度分量；
2.3.3 空气密度引入的不确定度分量；
2.3.4 标准器引入的不确定度分量；
2.3.5 活塞组件温度引入的不确定度分量；
2.3.6 活塞轴线与重力方向的夹角引入的不确定度分量；
2.3.7 压力形变系数引入的不确定度分量；
2.3.8 液柱差测量误差引入的不确定度分量；
2.4 测量不确定度评定
以量程为（0～0.6）MPa活塞式压力计为例，各输入量及灵敏系数见表1：
2.4.1 专用砝码质量引入的不确定度
依据规程，0.02级活塞式压力计专用砝码质量的最大允许误差为±0.008%，服从均匀分布，则不确定度为
2.4.2 重力加速度引入的不确定度
重力加速度可以通过直接测量得到，南京重力加速度为9.7949m/s2，重力加速度最大允许误差为0.00005m/s2，服从均匀分布，则：
由压力对重力加速度的灵敏系数为：0.1s2/m，可得重力加速度引入不确定度为：
2.4.3 空气密度引入的不确定度
对于低海拔地区，空气密度取1.2kg/m3，一般空气密度变化在，服从均匀分布，则空气密度不确定度为：
压力对空气密度的灵敏系数为：
则由空气密度引入的不确定度为：
2.4.4 标准器引入的不确定度
由活塞式压力计检定规程可知，0.02级标准活塞式压力计有效面积最大允许误差可认为是正态分布则：
压力对有效面积的灵敏系数为：
2.4.5 活塞组件温度引入的不确定度
依据规程，0.02级活塞式压力计活塞温度变化范围为1℃，服从均匀分布，则温度t的不确定度为：
碳化钨线性温度膨胀系数为，活塞与活塞筒材料均为碳化钨，则压力对温度的灵敏系数为，则活塞组件温度引入的不确定度为：
2.4.6 活塞轴线与重力方向的夹角引入的不确定度
依据规程，0.02级活塞式压力计活塞轴线偏离垂直方向角度应小于2分，服从均匀分布，则不确定度为：
压力对活塞轴线偏离垂直方向夹角灵敏系数为：。
则活塞轴线与重力方向的夹角θ引入的不确定度为：
2.4.7 压力形变系数引入的不确定度
碳化钨活塞压力形变系数为，服从均匀分布，则不确定度为。
活塞壓力计测量上限为0.6MPa，则由压力形变系数引入的不确定度为：
2.4.8 液柱差引入的不确定度
液柱差的影响以小量程液体活塞压力计最为明显，测量上限为0.6MPa活塞式压力计一般确定活塞位置差不确定度可达2mm，服从均匀分布，则不确定度为：
由0.6MPa活塞式压力计工作压力下限不大于0.04MPa，压力对液柱差的灵敏系数为：。
则由液柱差引入的不确定度为
2.5 标准不确定度一览表
2.6 合成标准不确定度
以上各分量互不相关，在不确定度合成中贡献小于1/10，忽略不计，则：
（22）
2.7 扩展不确定度评定
取包含因子k=2，则扩展不确定度为
结论
0.02级活塞式压力计一般作为区域计量单位的最高标准，起着量值溯源和传递的作用。其不确定度评定过程较为复杂，不确定度来源需考虑齐全，计算时应注意量纲、单位制的统一，以保证评定数据准确可靠。对于其它量程0.02级活塞式活塞式压力计的不确定度评定可参考本方法。
参考文献
[1] JJF1059-2012测量不确定度评定与表示.
[2] JJG59-2007活塞式压力计鉴定规程.