摘 要：本文采用马尔可夫链的方法分别对主板、创业板指数的走势进行预测和对比分析，通过马尔科夫链平稳分布和稳态条件，计算指数三种状态的概率分布，以期对投资者选择不同市场提供一定的参考意义。
　　关键词：股票指数；马尔可夫链；中小投资者；稳态分布
　　一、引言
　　对股票市场综合指数的分析和预测一直是国内外学者研究的热门问题，之前对股票指数的分析预测主要以计量经济学为理论基础，国内外学者主要通过计量经济模型以及预测模型来刻画和分析股票市场的具体走势情况，此外宋军（2001）等人从市场行为的角度来研究非理性行为导致的过度投机对资产价格的影响，另外，陈其安（2010）等人分析研究了宏观经济的货币与财政政策对股票市场的影响。关于我国主板和创业板股票指数走势差异性问题还没有专门的研究，本文旨在通过马尔可夫链相关方法，对主板与创业板市场进行对比分析预测。
　　二、股票指数马尔可夫预测模型的构建
　　（一）模型假设条件
　　1.自2009年11月至今，我国创业板指数与沪综指均符合弱有效假设，当前的股指走势包含及反映了历史信息。2.股票走势的变化过程为时间离散、状态离散的次马尔可夫过程。3.我国股票市场属于有效市场，投资者心态基本属于风险中性，市场内在机制对股指的涨跌起支配性作用。
　　（二）股票数指所属状态空间划分
　　本文选取股市中常用的涨、平、跌三种状态进行分析，通过时距扩大法选取每月末的股指收盘点位以消除每日股指的不规则波动，利用月末收盘点位相对于前一月末收盘点位的相对涨跌幅来界定股指状态。
　　（三）时间跨度或转换步数的选择
　　根据统计学中大样本原则以及数据的可获取性选取创业板指数与沪综指同期内近40个月末收盘点位来反映两个市场指数的单步转换概率。
　　（四）转换概率矩阵的设定：指状态空间仅包含三种状态，因此状态转换矩阵为3阶矩阵。
　　三、实证分析
　　（一）数据来源
　　本文通过大智慧股票软件选取了自2010年8月至2013年11月创业板指与沪综指40个月份的月收盘点数与相对涨跌幅为样本数据，并根据相对涨跌幅度及标准分别界定两市场同期所处状态。
　　（二）描述统计分析
　　进一步选取创业板指数与沪综指近40个月的月末实际收盘点位的数据，利用SPSS19.0软件对两个市场指数进行描述统计分析。分别计算创业板指数与沪综指的离散系数。
　　由以上结果看出，在未来的短期内，创业板指数将以46.6%的概率处于下跌趋势，沪综指则会以55.6%的概率处于走平的状态。
　　四、结论与建议
　　1.从指数总体的波动幅度上看，创业板指数显著大于沪综指，投资者可根据自身的风险偏好选择不同市场的投资策略。
　　2.从指数相邻下一期预测走势上看，创业板指数与沪综指均以相对较大概率趋平，中小投资者下一期应该选择短线高抛低吸的投资策略，规避长期持股带来的收益与损失的不确定性。
　　3.从指数稳态所处的状态上看，创业板的中小投资者应该在未来短期内逐步逢高减仓，沪市主板市场的投资者仍可以坚持高抛低吸的投资策略。（作者单位：西安财经学院）
　　参考文献：
　　[1] 徐国祥.统计预测与决策[M]上海：上海财经大学出版社，1998
　　[2] 陈增辉.基于马尔科夫链模型的沪综指数预测[J]金融经济.2010
　　[3] 张兵.基于状态转换方法的中国股市波动研究[J]金融研究.2005
　　[4] 夏利，黄兴洪.马尔科夫链在股票价格预测中的应用[J]商业研究.2003