【摘 要】
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设p为奇素数,证明了丢番图方程x4-y4=zp与x2p±y2p=z2均无正整数解;方程xp+y2p=z2仅有整数解16+23=32;方程x2p+2kyp=z2(k≥1)仅有整数解12p+23@1p=32;同时还获得了方程x2±y4
【机 构】
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广西民族学院数学与计算机科学系,广西,南宁,530006
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设p为奇素数,证明了丢番图方程x4-y4=zp与x2p±y2p=z2均无正整数解;方程xp+y2p=z2仅有整数解16+23=32;方程x2p+2kyp=z2(k≥1)仅有整数解12p+23@1p=32;同时还获得了方程x2±y4=zp与x2±y4=±z2p的深刻结果,从而很大程度地支持广义Fermat猜想.
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