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摘要：本文主要针对SEIR傳染病动力学模型对疫情的理论研究，利用湖北省疫情的实际情况通过模型理论进行分析，做了防控隔离和医学追踪隔离等措施，集中收治等重要措施对感染人数峰值的迅速回落起到了关键作用。首先建议个人提高防范意识，采取严格自我防护措施，遏制了感染人数的新增。其次修正的SEIR传染病动力学模型在分析COVID-19传播态势上是可靠的，其次可以为制订未来的疫情干预决策提供可靠的理论支持。最后绘出残差图并进行残差分析，剔除置信区间不包含零点的异常点数据，重新进行多元线性回归，能够更好地建立关于确诊人数的多元线性回归模型。
关键词：SEIR 动力学模型;残差图;多元线
引言
考虑到无症状感染者具有一定的传染性，且不容易发现，但全民进行病毒检测又成本太高，且时间过长，不利于复工复产，寻找一种更为有效的方法来最大限度地降低无症状感染者的传播风险，比如对一个地区进行抽样病毒检测来评估该地区的无症状感染者的分布情况，再制定不同的隔离和检测措施。针对一两个国家（或地区），制定切实可行的病毒检测抽样方案，并给出无症状感染者分布预测模型和相对预测结果的应对方案。
1、问题分析
考虑COVID-19潜伏期患者不易被有效隔离，且具有较强的传染能力，以及如何快速地、准确地、最小成本地识别和判断潜伏期患者，建立了联合考虑潜伏期传播能力和追踪隔离干预措施的SEIR传染病传播动力学模型。以湖北省疫情数据为依据，拟合得到了新建立的修正SEIR模型的动力学参数。通过欧拉数值方法实现修正SEIR传染病动力学模型的求解，对湖北省疫情进行分析预测，评估各种疫情防控措施对疫情发展的影响。
2、模型的建立
用本国和国外相比较来看的话，国外城镇一个显著特征是人口稀少。像中国各地城市这样的，在车站、公家和地铁车厢、学校、医院、菜场等地方，摩肩接踵、人头攒动的现象，是极少见的，不论大中城市，还是小镇，都是集合住宅，几十户人家共栖于一栋建筑中，几十栋甚至几百栋住宅楼组成一个超大型的居住区，大型的人口密度大大的增加了病毒的传播的速度也扩大了病毒的传播范围。
对于新冠病毒的死亡率，以下的反映中，确证病例反映的是医疗压力，人均GDP反映的经济发展水平，人均床位数反映医疗供给能力，平均气温反映气候条件
为了结果的稳定性，除去湖北的省份在分析的结果，经济发展水平越高，医疗资源越充裕，温度越高，确实对降低死亡率有一定的作用，但是统计检验的结果并不显著。
3、模型的求解
本次新冠病毒的检测以检测病毒感染情况为目的，采用多阶段分层整群等比例随机抽样的方法在湖北范围内抽取满足条件量。隔离易感者解除隔离后重新转变为易感者，而感染者和潜伏者均有不同程度的能力感染易感者，使其转化为潜伏者。同时考虑到非隔离的感染者I和潜伏者E对易感人群的影响，又有隔离解除的易感者Sq重新转变为S，因此易感者人数控制方程为
其中 是潜伏者相对于感染者传播能力的比值，简单起见假设潜伏期患者与已表现出症状患者的传染能力相同，即 。 是隔离解除速率，取 （隔离时长为14d）。
用于COVID-19疫情的修正SEIR动力学方程构建如下：
其中， 为潜伏者向感染者的转化速率，取 （潜伏期为7d）， 为病死率， 是感染者的隔离速率， 是感染者的恢复率。 是隔离潜伏者向隔离感染者的转化速率， 是隔离感染者的恢复速率。
结论
考虑到无症状感染者的传染性，建立了相应的SEIR传染病动力学模型，依据用欧拉数值方法进去求解，较为准确的求出模型的最终解，从而实现感染者预测模型和针对相应预测的应对方案。文中所建立的数学模型均对其结合实际情况检验，确保了数学模型的合理性、正确性和稳定性，最大程度上降低计算误差。模型不可避免地会与现实存在一定差异，进而导致分析预测结果存在一定的偏差。在回归分析法时，由于确诊人数这个变量仅受单个因素的影响的情况极少，且式子仅为一种推测，使得该模型在某些情况下受到限制。
参考文献
[1]闵乐泉. 理解病毒感染： 理论、实验和模拟[J].系统与控制横， 2017， （2）： 42-59
[2]TANG B， WANG X， LI Q，et al. Estimation of the transmission risk of 2019-nCov and its implication for public health interventions[J]. J Clin Med， 2020， 9（2）：462. DOI： 10.3390/jcm9020462.
[3]熊成龙，蒋露芳，姜庆五. β-冠状病毒引起人类疾病的流行与控制[J]. 上海预防医学， 2020， 32（1）.
关键词：SEIR 动力学模型;残差图;多元线
引言
考虑到无症状感染者具有一定的传染性，且不容易发现，但全民进行病毒检测又成本太高，且时间过长，不利于复工复产，寻找一种更为有效的方法来最大限度地降低无症状感染者的传播风险，比如对一个地区进行抽样病毒检测来评估该地区的无症状感染者的分布情况，再制定不同的隔离和检测措施。针对一两个国家（或地区），制定切实可行的病毒检测抽样方案，并给出无症状感染者分布预测模型和相对预测结果的应对方案。
1、问题分析
考虑COVID-19潜伏期患者不易被有效隔离，且具有较强的传染能力，以及如何快速地、准确地、最小成本地识别和判断潜伏期患者，建立了联合考虑潜伏期传播能力和追踪隔离干预措施的SEIR传染病传播动力学模型。以湖北省疫情数据为依据，拟合得到了新建立的修正SEIR模型的动力学参数。通过欧拉数值方法实现修正SEIR传染病动力学模型的求解，对湖北省疫情进行分析预测，评估各种疫情防控措施对疫情发展的影响。
2、模型的建立
用本国和国外相比较来看的话，国外城镇一个显著特征是人口稀少。像中国各地城市这样的，在车站、公家和地铁车厢、学校、医院、菜场等地方，摩肩接踵、人头攒动的现象，是极少见的，不论大中城市，还是小镇，都是集合住宅，几十户人家共栖于一栋建筑中，几十栋甚至几百栋住宅楼组成一个超大型的居住区，大型的人口密度大大的增加了病毒的传播的速度也扩大了病毒的传播范围。
对于新冠病毒的死亡率，以下的反映中，确证病例反映的是医疗压力，人均GDP反映的经济发展水平，人均床位数反映医疗供给能力，平均气温反映气候条件
为了结果的稳定性，除去湖北的省份在分析的结果，经济发展水平越高，医疗资源越充裕，温度越高，确实对降低死亡率有一定的作用，但是统计检验的结果并不显著。
3、模型的求解
本次新冠病毒的检测以检测病毒感染情况为目的，采用多阶段分层整群等比例随机抽样的方法在湖北范围内抽取满足条件量。隔离易感者解除隔离后重新转变为易感者，而感染者和潜伏者均有不同程度的能力感染易感者，使其转化为潜伏者。同时考虑到非隔离的感染者I和潜伏者E对易感人群的影响，又有隔离解除的易感者Sq重新转变为S，因此易感者人数控制方程为
其中 是潜伏者相对于感染者传播能力的比值，简单起见假设潜伏期患者与已表现出症状患者的传染能力相同，即 。 是隔离解除速率，取 （隔离时长为14d）。
用于COVID-19疫情的修正SEIR动力学方程构建如下：
其中， 为潜伏者向感染者的转化速率，取 （潜伏期为7d）， 为病死率， 是感染者的隔离速率， 是感染者的恢复率。 是隔离潜伏者向隔离感染者的转化速率， 是隔离感染者的恢复速率。
结论
考虑到无症状感染者的传染性，建立了相应的SEIR传染病动力学模型，依据用欧拉数值方法进去求解，较为准确的求出模型的最终解，从而实现感染者预测模型和针对相应预测的应对方案。文中所建立的数学模型均对其结合实际情况检验，确保了数学模型的合理性、正确性和稳定性，最大程度上降低计算误差。模型不可避免地会与现实存在一定差异，进而导致分析预测结果存在一定的偏差。在回归分析法时，由于确诊人数这个变量仅受单个因素的影响的情况极少，且式子仅为一种推测，使得该模型在某些情况下受到限制。
参考文献
[1]闵乐泉. 理解病毒感染： 理论、实验和模拟[J].系统与控制横， 2017， （2）： 42-59
[2]TANG B， WANG X， LI Q，et al. Estimation of the transmission risk of 2019-nCov and its implication for public health interventions[J]. J Clin Med， 2020， 9（2）：462. DOI： 10.3390/jcm9020462.
[3]熊成龙，蒋露芳，姜庆五. β-冠状病毒引起人类疾病的流行与控制[J]. 上海预防医学， 2020， 32（1）.