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错误是学生探究的标志。教师应善于捕捉学生学习过程中产生的错误,善于发现错误背后隐含的教育价值,引领学生从错误中求知,从错误中探究,让学生有一种“柳暗花明又一村”的惊喜。
1.关注错误,引导辨析。
当学生在课堂上出现错误时,教师没必要早早地向学生透露解决问题的统一方法,而是给学生提供自主探索的空间,让他们充分发挥学生之间的互补功能,在合作交流中主动寻求解题的策略。
教学《圆锥的认识》时,让学生观察圆锥,交流中有学生提到:“圆锥有无数条的高,而且都相等。”“圆锥的侧面展开是一个三角形。”面对学生的错误“发现”,我没有马上作答,而是引导大家来展开辨析:请认为“圆锥的高有无数条”的同学来指一指、量一量教具上的高,当他从顶点沿着侧面量到底面圆周上时,立刻有学生站起来反驳:“高应该是垂直的,不能在这个侧面上量。”“高应该和底面垂直,是顶点到底面圆心的距离,所以只有一条。”部分同学听后恍然大悟。我趁势问:“谁能来测量圆锥的高?”一石击起千层浪,学生议论纷纷。一名学生拿起空心圆锥,说“只要在上面蒙一张纸,找到底面圆心,用一根铁丝穿进去直到顶点,再测量这段铁丝就可以量出圆锥的高。”“那这个实心的圆锥,难道要在它的底面钻个眼去测量?”“把它靠在墙边,用体育课上测量身高的方法量。”“还可以两端垂直竖起两把尺,中间沿顶点横一把直尺,让两端竖着的尺的刻度相等,这就是圆锥的高。”“不,直尺上0刻度前还有一段距离,必须扣除!”……学生相互补充着。教师若利用好课堂上的突发性错误,让学生之间通过倾听、交流,合作互助,既能拓宽学生的思维空间,又能训练思维的灵活性和创造性。
2.善待错误,强化理解。
当学生在课堂上出现错误或产生问题时,教师要从学生的视角看待这些错误,让学生坦诚自己的想法,耐心倾听他们的表述,不轻易否定学生的答案,尊重学生的思维成果。
“计算1/2÷(1/2+1/4+1/8)”,部分学生会错误解答为:1/2÷1/2+1/2÷1/4+1/2+l/8=1+2+4=,而不易理解为什么不能这样“简便计算”。我没有批评他们错误的解法,也没有告诉他们只能在“(1/2+1/4+1/8)÷1/2”时才可以用“简便方法”,而是让大家去想想,这道题还有其他解法吗?学生很自然地用一般顺序解,即1/2+7/8=4/7,结果答案居然不同!为什么?回忆乘法分配率(a+b)×c=a×c+b×c,推导什么时候在除法中也适用?得出(a+b)÷c=a×1/c+b×1/c,同样可以简算。但本题是a÷(b+c)只能等于a×[1/(b+c)],而1/(b+c)根本不等于1/b+1/c,所以不能用“简便方法”去做。
1.关注错误,引导辨析。
当学生在课堂上出现错误时,教师没必要早早地向学生透露解决问题的统一方法,而是给学生提供自主探索的空间,让他们充分发挥学生之间的互补功能,在合作交流中主动寻求解题的策略。
教学《圆锥的认识》时,让学生观察圆锥,交流中有学生提到:“圆锥有无数条的高,而且都相等。”“圆锥的侧面展开是一个三角形。”面对学生的错误“发现”,我没有马上作答,而是引导大家来展开辨析:请认为“圆锥的高有无数条”的同学来指一指、量一量教具上的高,当他从顶点沿着侧面量到底面圆周上时,立刻有学生站起来反驳:“高应该是垂直的,不能在这个侧面上量。”“高应该和底面垂直,是顶点到底面圆心的距离,所以只有一条。”部分同学听后恍然大悟。我趁势问:“谁能来测量圆锥的高?”一石击起千层浪,学生议论纷纷。一名学生拿起空心圆锥,说“只要在上面蒙一张纸,找到底面圆心,用一根铁丝穿进去直到顶点,再测量这段铁丝就可以量出圆锥的高。”“那这个实心的圆锥,难道要在它的底面钻个眼去测量?”“把它靠在墙边,用体育课上测量身高的方法量。”“还可以两端垂直竖起两把尺,中间沿顶点横一把直尺,让两端竖着的尺的刻度相等,这就是圆锥的高。”“不,直尺上0刻度前还有一段距离,必须扣除!”……学生相互补充着。教师若利用好课堂上的突发性错误,让学生之间通过倾听、交流,合作互助,既能拓宽学生的思维空间,又能训练思维的灵活性和创造性。
2.善待错误,强化理解。
当学生在课堂上出现错误或产生问题时,教师要从学生的视角看待这些错误,让学生坦诚自己的想法,耐心倾听他们的表述,不轻易否定学生的答案,尊重学生的思维成果。
“计算1/2÷(1/2+1/4+1/8)”,部分学生会错误解答为:1/2÷1/2+1/2÷1/4+1/2+l/8=1+2+4=,而不易理解为什么不能这样“简便计算”。我没有批评他们错误的解法,也没有告诉他们只能在“(1/2+1/4+1/8)÷1/2”时才可以用“简便方法”,而是让大家去想想,这道题还有其他解法吗?学生很自然地用一般顺序解,即1/2+7/8=4/7,结果答案居然不同!为什么?回忆乘法分配率(a+b)×c=a×c+b×c,推导什么时候在除法中也适用?得出(a+b)÷c=a×1/c+b×1/c,同样可以简算。但本题是a÷(b+c)只能等于a×[1/(b+c)],而1/(b+c)根本不等于1/b+1/c,所以不能用“简便方法”去做。