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【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）11-172-01
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【案例主题及其内涵】
1.案例主题
本案例“求多少个这样的游泳池面积约1公顷”是人教版四年级上册第二单元的内容。学生还没有学习“除数是两位数的除法”的前提下，鼓励和引导学生用不同方法解决问题，从而培养学生创新性思维。
2.创新性思维内涵阐述
创新性思维是《标准（2011年版）》中新增加的核心概念，创新性思维是指从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。创新思维的特点是：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。
创新思维可以拓展学生的知识视野，扩大原有构造，使学生学会理顺知识的方法，有利于学生对知识的识记和运用，发展学生求知、探索的能力。因此，为了培养学生创新思维能力，我们在日常教学中引导学生设计开放性问题，鼓励学生通过不同的方式、不同的角度用不同的方法或途径去解决问题。从而培养他们的创新性思维模式。
【案例描述与分析】
一、从问题出发，找出问题关键
师：求多少个这样的游泳池面积约1公顷，怎么解决？
生1：先求一个游泳池的面积。
生2：还要化单位。
师：是的，我们要先求出一个这样的游泳池的面积有多大，为什么要化单位？
生2：它的面积单位是平方米，而题目需要用公顷作单位。
师：是的，所以我们要先求面积，再化单位。你知道这游泳池是一个怎样的图形？
生：长方形。
师：长方形的面积公式大家还记得吗？
生：长方形面积=长×宽
师：长和宽分别是什么？
生：长是50米、宽是25米，所以面积是50×25=1250平方米
师：现在已经求出这个游泳池的面积是1250平方米，还知道1公顷等于10000平方米。那么我们怎样才能知道多少个1250平方米约为10000平方米呢？
（评析：问题是创新的起点，是数学研究的核心，教师提出开放性问题是培养学生创新性思维的重要途径。本节通过从问题引入发现需要求几个游泳池的面积是1公顷则需要知道游泳池的面积和1公顷等于多少平方米，然后老师提出问题，让学生运用不同的思维方式、方法独立地、创造性地进行研究，独立地探索解决问题的新途径。）
二、小组讨论，全班交流
生1：我们组认为可以用连加的方法确定，我们把1250一个一个地加起来，当加到第8个时刚好等于10000平方米，也就是1公顷。列式是：1250 1250 1250 1250 1250 1250 1250 1250=10000平方米，10000平方米=1公顷，所以8个这样的游泳池面积约1公顷。
生2：我们组认为可以用连减的方法确定。我们把10000连续减去1250，当减到第8个时发现得数刚好等于0。列式是：1公顷=10000平方米，10000-1250-1250-1250-1250-1250-1250-1250-1250=0平方米，所以8个这样的游泳池面积约1公顷。
生3：我们组用的是估算的方法确定，我们把1250估成1300。列式是：因为1300×9=11700，太大了不行。1300×8=10400差不多。通过估算大概确定了8个游泳池的面积是10000平方米。
生4：我们组是一通过口算确定的。列式：因为125*8=1000，所以1250×（8）=10000。
因此8个游泳池的面积相当于10000平方米，也就是1公顷。
（评析：拓展学生的思维空间，使学生多方位，多角度地看问题，引导学生打破思维惯性。学生通过把已有旧知识和观念的重新组合，从而寻找更多更好的解决方法。而其他同学也可以从别的同学的回答中得到更多的创新灵感，从而激发同学生的创新思维动力。）
三、鼓励多样性，引导寻求最优方案
师：同意他们的方法吗？
生：同意。（掌声响起）
师：请同学们说说哪种方法更简单和准确些？
生：方法一和方法二是用连加和连减来确定10000里面包含多少个1250，这样算起来相当的麻烦。
生：方法三用估算来确定，但这样不大准确。
师：是的，方法一、二不简便，方法三不准确。那方法四好吗？
生：不好，因为我记不住125*8=1000。
师：这样我们还有更好的解决方法吗？
生：我们可以用10000÷125=（），但我不会计算。
师：是的，其实用除法解决这个问题既简单又准确。在本学期的第六单元我们将继续入学习除数是两位数的除法，到时我们再来研究。
（评析：在本节老师即鼓励学生回答的多样性，又引导学生寻找最优方案。就其教学而言，多样性是指课堂教学的整体状况，因为学生的理解、认识、思考的差异而出现“多样化”，而教師不能只停留在多样化当中，应当引导学生在多样化当中寻找最优方案，“多样”只有结合“优化”才能更好地培养学生的创新性思维。）
【总结分析】
从教材的题目出发，让学生对问题进行分析思考，探求不同的解题途径。通过在多种方法中进行筛选，选择最优化方法，为创新思维能力打下基础。创新往往从问题开始，好的问题是创新的源泉。在日常教学中可设计开放性题目，让学生独立地发现问题，解决问题，勇于创新，大胆提出新的方法。让学生敢想敢做，独立思考，从而提高学生的学习能力，提升学习效果。而教师在学生创新思维模式的培养下又应当适当引导学生进行最优方案的思考。优化思想应当是创新思维模式的重要组成部分。
[ 参 考 文 献 ]
[1]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导·小学数学[M].北京：北京师范大学出版社，2012：78-79.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：6.
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【案例主题及其内涵】
1.案例主题
本案例“求多少个这样的游泳池面积约1公顷”是人教版四年级上册第二单元的内容。学生还没有学习“除数是两位数的除法”的前提下，鼓励和引导学生用不同方法解决问题，从而培养学生创新性思维。
2.创新性思维内涵阐述
创新性思维是《标准（2011年版）》中新增加的核心概念，创新性思维是指从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。创新思维的特点是：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。
创新思维可以拓展学生的知识视野，扩大原有构造，使学生学会理顺知识的方法，有利于学生对知识的识记和运用，发展学生求知、探索的能力。因此，为了培养学生创新思维能力，我们在日常教学中引导学生设计开放性问题，鼓励学生通过不同的方式、不同的角度用不同的方法或途径去解决问题。从而培养他们的创新性思维模式。
【案例描述与分析】
一、从问题出发，找出问题关键
师：求多少个这样的游泳池面积约1公顷，怎么解决？
生1：先求一个游泳池的面积。
生2：还要化单位。
师：是的，我们要先求出一个这样的游泳池的面积有多大，为什么要化单位？
生2：它的面积单位是平方米，而题目需要用公顷作单位。
师：是的，所以我们要先求面积，再化单位。你知道这游泳池是一个怎样的图形？
生：长方形。
师：长方形的面积公式大家还记得吗？
生：长方形面积=长×宽
师：长和宽分别是什么？
生：长是50米、宽是25米，所以面积是50×25=1250平方米
师：现在已经求出这个游泳池的面积是1250平方米，还知道1公顷等于10000平方米。那么我们怎样才能知道多少个1250平方米约为10000平方米呢？
（评析：问题是创新的起点，是数学研究的核心，教师提出开放性问题是培养学生创新性思维的重要途径。本节通过从问题引入发现需要求几个游泳池的面积是1公顷则需要知道游泳池的面积和1公顷等于多少平方米，然后老师提出问题，让学生运用不同的思维方式、方法独立地、创造性地进行研究，独立地探索解决问题的新途径。）
二、小组讨论，全班交流
生1：我们组认为可以用连加的方法确定，我们把1250一个一个地加起来，当加到第8个时刚好等于10000平方米，也就是1公顷。列式是：1250 1250 1250 1250 1250 1250 1250 1250=10000平方米，10000平方米=1公顷，所以8个这样的游泳池面积约1公顷。
生2：我们组认为可以用连减的方法确定。我们把10000连续减去1250，当减到第8个时发现得数刚好等于0。列式是：1公顷=10000平方米，10000-1250-1250-1250-1250-1250-1250-1250-1250=0平方米，所以8个这样的游泳池面积约1公顷。
生3：我们组用的是估算的方法确定，我们把1250估成1300。列式是：因为1300×9=11700，太大了不行。1300×8=10400差不多。通过估算大概确定了8个游泳池的面积是10000平方米。
生4：我们组是一通过口算确定的。列式：因为125*8=1000，所以1250×（8）=10000。
因此8个游泳池的面积相当于10000平方米，也就是1公顷。
（评析：拓展学生的思维空间，使学生多方位，多角度地看问题，引导学生打破思维惯性。学生通过把已有旧知识和观念的重新组合，从而寻找更多更好的解决方法。而其他同学也可以从别的同学的回答中得到更多的创新灵感，从而激发同学生的创新思维动力。）
三、鼓励多样性，引导寻求最优方案
师：同意他们的方法吗？
生：同意。（掌声响起）
师：请同学们说说哪种方法更简单和准确些？
生：方法一和方法二是用连加和连减来确定10000里面包含多少个1250，这样算起来相当的麻烦。
生：方法三用估算来确定，但这样不大准确。
师：是的，方法一、二不简便，方法三不准确。那方法四好吗？
生：不好，因为我记不住125*8=1000。
师：这样我们还有更好的解决方法吗？
生：我们可以用10000÷125=（），但我不会计算。
师：是的，其实用除法解决这个问题既简单又准确。在本学期的第六单元我们将继续入学习除数是两位数的除法，到时我们再来研究。
（评析：在本节老师即鼓励学生回答的多样性，又引导学生寻找最优方案。就其教学而言，多样性是指课堂教学的整体状况，因为学生的理解、认识、思考的差异而出现“多样化”，而教師不能只停留在多样化当中，应当引导学生在多样化当中寻找最优方案，“多样”只有结合“优化”才能更好地培养学生的创新性思维。）
【总结分析】
从教材的题目出发，让学生对问题进行分析思考，探求不同的解题途径。通过在多种方法中进行筛选，选择最优化方法，为创新思维能力打下基础。创新往往从问题开始，好的问题是创新的源泉。在日常教学中可设计开放性题目，让学生独立地发现问题，解决问题，勇于创新，大胆提出新的方法。让学生敢想敢做，独立思考，从而提高学生的学习能力，提升学习效果。而教师在学生创新思维模式的培养下又应当适当引导学生进行最优方案的思考。优化思想应当是创新思维模式的重要组成部分。
[ 参 考 文 献 ]
[1]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导·小学数学[M].北京：北京师范大学出版社，2012：78-79.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：6.