在解题过程中，恰当、灵活的运用数学归纳法，能够使许多问题化难为易，化繁为简，从而能够很快的解决问题。数学归纳法所根据的原理是正整数集的一个最基本的性质——最小数原理。所谓的最小数原理是整数集的任一非空集合必含有一個最小数，也就是这样的一个数a∈s，对于任意的数c∈s，都有a≦c，因此，与n有关的的命题，大部分都可以运用数学归纳法来解答。掌握数学归纳法的基本原理，是运用数学归纳法的关键。数学归纳法的解题步骤是：第一步，验证n取最小值时，命题成立；第二步，假设n=k时，命题成立，则n=k+1时命题也成立，那么这个命题对于一切正整数n都成立。下面浅谈数学归纳法在证明下面这几类题中的运用。
　　
　　一、 运用数学归纳法解决整除问题
　　
　　运用数学归纳法来证明整除问题，是充分运用整除的性质，即：h︱f，h︱g，则h︱f+g.