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本文研究具有Beddington-DeAngelis功能反应和密度制约的非自治捕食–食饵系统,利用比较定理和微分不等式及Logistic方程的动力学行为,得到边界周期解的全局渐近稳定性。我们的主要结论表明,即使没有种内竞争,但如果在一个周期区间上捕食者种群的平均收益小于平均死亡数,就会导致该种群的灭绝。另外,给出了数值模拟验证所得理论结果是正确的。