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摘要：根据班级学生喜欢探究式、合作式的学习方式的特点与心理需求、同时六年级的学生也具备了一定的阅读、理解和自学能力。因此在教学本课时，我有意识的去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。
关键词：复习；感知；练习
【中图分类号】 G623.5【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）10-0033-02
关于“比”这个概念，与实际生活联系十分紧密。作为“比的认识”的起始课。教材安排了“图片的放大、缩小”“比较速度”“比较水果价格”三个生活情境去引发学生进行思考和讨论，并在次基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。基于以上的思考，我确立了以下教学目标：①经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义；②学会正确读写比及求比值；③在自主探究、合作交流数学活动中培养学生的分析理解、抽象概括等能力。体会学习比的价值。
一 复习旧知，做好铺垫
同学们，我们班有20个男生，25个女生，你们能提出哪些用除法解决的数学问题？
[设计意图与思考] 新课程标准实施以来，我们的数学课便很少安排“复习铺垫”这个环节，更多的是为吸引人的创设情境。但在几次试教中，觉得在这节课上这个环节必不可少，因为真正理解比的意义及其应用是本节课的教学难点，于是决定从复习两个数之间的倍数关系入手，另外，这个问题比较开放，期望学生在思考的同时能提出男生人数是女生的几倍或几分之几等用除法解决的问题。从而引出表示男女生人数关系还可以用“比”的形式这一课题。通过复习，为后面突破“理解比的意义”这个难点做好铺垫。
二 创设情境，初步感知
活动一：哪些图片比较像？
（1）创设情境，提出问题。同学们，黑板上有几张喜洋洋的图片，你们观察一下：哪几张图片与图A比较像？并说说理由？
[设计意图与思考]这一环节，教材上安排的是观察淘气的几张图片，情境虽然不错，但为了吸引学生的注意力和激发学生的学习兴趣，我结合实际情况，把淘气的图片改成观察喜洋洋的图片这一情境，引导学生发现图B、图D和图A比较像，并简单知道原因是它们是经过图A放大或缩小后得到或跟图片的长与宽有关等。
（2）尝试解决问题。上面这些长方形图片的长与宽之间有什么关系呢？我请几个同学到黑板上量一量这些图片的长与宽，并填写下表
同桌讨论：从这些数字中你发现了什么？交流：①图A、图B、图D的长都是宽的1.5倍；②图D的长和宽分别是图A的长和宽的2倍；③图B的长和宽分别是图A 的长和宽的二分之一；④图A、图B、图D的宽都是长的三分之二。如果学生出现了以上几种想法，教师要进行整理和分析：图ABD三张图片看起来比较像与它们长和宽之间的倍数关系有关，即这3个图形的长都是宽的1.5倍。
（3）画图验证想法：让学生在本子上画一个具有长是宽的1.5倍这样关系的长方形。进一步丰富例证，加深直观体验。
[设计意图与思考]这个过程为学生提供广阔的思维空间，教师只是直接呈现几张图片并提供完整的表格等材料，让学生结合图片、结合表格和相关数据去独立思考，期望学生在交流的过程中，能发现解决问题的关键，提出不同的想法，以促进学生思维的发展。
活动二：谁的速度快
（1）出示问题：马拉松选手跑40千米大约需2时，骑车3时可以行45千米，谁的速度快？如何求速度？根据前面路程与时间的关系填写表格
（2）交流发现：马拉松选手的速度快。
活动三：谁的苹果最便宜？
①出示问题：水果市场有三个摊位卖苹果，A摊位15元买3千克，B摊位9元买2千克，C摊位3千克卖12元，哪个摊位上的苹果最便宜？②应该怎么解答这个问题？如何求单价？根据总价与单价的关系填写表格
③交流发现：C摊位上的苹果最便宜。④试着说说在以上探究长与宽的关系，路程与时间的关系，总价与数量的关系时，都是用什么方法来解决的？教师引导：像上面这样子……，两个数相除又叫做两个数的比。
[设计意图与思考] 结合具体的情境，通过联系生活实际，概括出比的意义。其实， 这两个活动的设计是前面情境的延续，鼓励学生更深入的学习和研究。同时，新的情境可以使学生认识到比在生活中的广泛应用，渗透两个不同类量的比可以表示一个新的量，即路程与时间的比值表示的是速度等，进一步丰富学生对比这一概念的感知，以实现从形象思维到抽象思维的飞跃。
三 自学比的读、写法，理解意义
①自学书中第50页的“认一认”部分。②在小组内交流你的自学成果。③集体交流： 6÷4可以写成6：4=1.5（比的前项）（比的后项）（比值：前项除以后项的商）你们还有什么问题吗？试着把前面几张表格中两个数的关系用比的形式表示出来。
[设计意图与思考]本课的重点比的意义是在经历三个活动之后揭示的，学生对比在具体情境中的意义有了初步的感性认识，因此，这里安排自学比的相关知识，既让学生了解到更多的比的信息，又注重培养学生的自学能力，能帮助学生加深对所学知识的理解。
四 巩固练习，拓展应用
①举例子说说：比在日常生活中的应用还有哪些？②联系实际说说“1：2”可以表示什么含义？ ③求比值： 20：15 1.5：3 。
[设计意图与思考] 数学来源于生活又应用于生活，让学生举出比的例子，并评价学生对求比值等知识的掌握情况，以检验学生对知识的理解和应用的水平。
作者简介： 刘小北（1982.4～），男，汉，大专，福建省南靖县人，南靖县山城中心小学，小学一级数学教师。
关键词：复习；感知；练习
【中图分类号】 G623.5【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）10-0033-02
关于“比”这个概念，与实际生活联系十分紧密。作为“比的认识”的起始课。教材安排了“图片的放大、缩小”“比较速度”“比较水果价格”三个生活情境去引发学生进行思考和讨论，并在次基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。基于以上的思考，我确立了以下教学目标：①经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义；②学会正确读写比及求比值；③在自主探究、合作交流数学活动中培养学生的分析理解、抽象概括等能力。体会学习比的价值。
一 复习旧知，做好铺垫
同学们，我们班有20个男生，25个女生，你们能提出哪些用除法解决的数学问题？
[设计意图与思考] 新课程标准实施以来，我们的数学课便很少安排“复习铺垫”这个环节，更多的是为吸引人的创设情境。但在几次试教中，觉得在这节课上这个环节必不可少，因为真正理解比的意义及其应用是本节课的教学难点，于是决定从复习两个数之间的倍数关系入手，另外，这个问题比较开放，期望学生在思考的同时能提出男生人数是女生的几倍或几分之几等用除法解决的问题。从而引出表示男女生人数关系还可以用“比”的形式这一课题。通过复习，为后面突破“理解比的意义”这个难点做好铺垫。
二 创设情境，初步感知
活动一：哪些图片比较像？
（1）创设情境，提出问题。同学们，黑板上有几张喜洋洋的图片，你们观察一下：哪几张图片与图A比较像？并说说理由？
[设计意图与思考]这一环节，教材上安排的是观察淘气的几张图片，情境虽然不错，但为了吸引学生的注意力和激发学生的学习兴趣，我结合实际情况，把淘气的图片改成观察喜洋洋的图片这一情境，引导学生发现图B、图D和图A比较像，并简单知道原因是它们是经过图A放大或缩小后得到或跟图片的长与宽有关等。
（2）尝试解决问题。上面这些长方形图片的长与宽之间有什么关系呢？我请几个同学到黑板上量一量这些图片的长与宽，并填写下表
同桌讨论：从这些数字中你发现了什么？交流：①图A、图B、图D的长都是宽的1.5倍；②图D的长和宽分别是图A的长和宽的2倍；③图B的长和宽分别是图A 的长和宽的二分之一；④图A、图B、图D的宽都是长的三分之二。如果学生出现了以上几种想法，教师要进行整理和分析：图ABD三张图片看起来比较像与它们长和宽之间的倍数关系有关，即这3个图形的长都是宽的1.5倍。
（3）画图验证想法：让学生在本子上画一个具有长是宽的1.5倍这样关系的长方形。进一步丰富例证，加深直观体验。
[设计意图与思考]这个过程为学生提供广阔的思维空间，教师只是直接呈现几张图片并提供完整的表格等材料，让学生结合图片、结合表格和相关数据去独立思考，期望学生在交流的过程中，能发现解决问题的关键，提出不同的想法，以促进学生思维的发展。
活动二：谁的速度快
（1）出示问题：马拉松选手跑40千米大约需2时，骑车3时可以行45千米，谁的速度快？如何求速度？根据前面路程与时间的关系填写表格
（2）交流发现：马拉松选手的速度快。
活动三：谁的苹果最便宜？
①出示问题：水果市场有三个摊位卖苹果，A摊位15元买3千克，B摊位9元买2千克，C摊位3千克卖12元，哪个摊位上的苹果最便宜？②应该怎么解答这个问题？如何求单价？根据总价与单价的关系填写表格
③交流发现：C摊位上的苹果最便宜。④试着说说在以上探究长与宽的关系，路程与时间的关系，总价与数量的关系时，都是用什么方法来解决的？教师引导：像上面这样子……，两个数相除又叫做两个数的比。
[设计意图与思考] 结合具体的情境，通过联系生活实际，概括出比的意义。其实， 这两个活动的设计是前面情境的延续，鼓励学生更深入的学习和研究。同时，新的情境可以使学生认识到比在生活中的广泛应用，渗透两个不同类量的比可以表示一个新的量，即路程与时间的比值表示的是速度等，进一步丰富学生对比这一概念的感知，以实现从形象思维到抽象思维的飞跃。
三 自学比的读、写法，理解意义
①自学书中第50页的“认一认”部分。②在小组内交流你的自学成果。③集体交流： 6÷4可以写成6：4=1.5（比的前项）（比的后项）（比值：前项除以后项的商）你们还有什么问题吗？试着把前面几张表格中两个数的关系用比的形式表示出来。
[设计意图与思考]本课的重点比的意义是在经历三个活动之后揭示的，学生对比在具体情境中的意义有了初步的感性认识，因此，这里安排自学比的相关知识，既让学生了解到更多的比的信息，又注重培养学生的自学能力，能帮助学生加深对所学知识的理解。
四 巩固练习，拓展应用
①举例子说说：比在日常生活中的应用还有哪些？②联系实际说说“1：2”可以表示什么含义？ ③求比值： 20：15 1.5：3 。
[设计意图与思考] 数学来源于生活又应用于生活，让学生举出比的例子，并评价学生对求比值等知识的掌握情况，以检验学生对知识的理解和应用的水平。
作者简介： 刘小北（1982.4～），男，汉，大专，福建省南靖县人，南靖县山城中心小学，小学一级数学教师。