一道习题的探究、推广与应用

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题目:如图1,任意四边形ABCD被两条对角线分成四个三角形:△OAD、△OBC、△OAB、△OCD,它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,则S1·S2=S3·S4.证明:设△OAD边AO上的高为h1,△OAB边OA上的高为h2,则 Title: As shown in Figure 1, an arbitrary quadrilateral ABCD is divided into four triangles by two diagonals: ΔOAD, ΔOBC, ΔOAB, ΔOCD, and their areas are S1, S2, S3, S3 · S4. It is proved that if the height of AO on AO side is h1 and the height of OA on side of OAB is h2,
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