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提要随着建筑用地的集约化，住宅项目的容积率不断提高，超高层住宅项目日益增多。本文介绍了深圳某住宅小区4栋超高层住宅群的结构设计，介绍了超高层住宅的结构设计要点，其设计经验可供类似工程参考。
关键词超高层住宅，时程分析，屈服判别，动力弹塑性分析
工程概况
宏欣豪园项目位于深圳市福田中心区，该工程由4栋45层的超高层住宅塔楼组成，地上1层为商业裙楼，地下3层为地下室，屋顶结构高度为139.54米。A塔楼平面尺寸为33.85x21.65米； B塔楼平面尺寸为31.85x20.75米； CD塔楼平面尺寸为53.45x21.7米； E塔楼平面尺寸为43.75x21.9米。各层层高分别为：地下-3层、-2层、-1层分别为5.2米、4.0米和4.5米，1层5.0米，2层6米，标准层3米。
高层塔楼与裙房的地下室连为一个整体，从地面开始通过设抗震缝把整个建筑分为五个结构单元，其中A、B、E栋高层塔楼各为一个单元，CD栋合为一个单元，裙房分为一个单元。塔楼与裙房间的抗震缝缝宽100mm，A、B座塔楼之间的抗震缝缝宽350mm。
结构设计思路及超限情况判别
本工程地处深圳市，该地区的特点是风荷载大、地震作用相对较小，因此提高结构的抗侧刚度是结构设计的关键。根据以上特点和住宅建筑的功能要求，采用了经济适用的钢筋混凝土剪力墙结构体系。
设计之初，依据《建筑抗震设计规范》及《高层建筑混凝土结构技术规范》，对建筑进行了高度、平面规则性、竖向规则性检查。本工程平面和竖向规则，但建筑高度大于120米，属于高度超限结构。
结构整体计算和分析
弹性计算结果
设计使用美国 CSI公司开发的ETABS、中国建筑科学研究院编制的SATWE、PMSAP软件对整体结构的自振特性进行了分析计算，几种软件计算结果较为接近，结构的主要振型以平动为主，ETABS计算的T1=3.18S，T3=2.70s，扭转为主的第一自振周期与平动为主的第一自振周期之比小于0.85，满足《高规》的要求。
风荷载及小震作用下的结构反应计算是结构设计中的重要内容，本工程结构在风荷载及小震作用下结构最大的层间位移角分别为1/2199和1/1526，小于规范要求的1/800，满足规范限值。
根据《高规》的要求，B级高度高层建筑最大水平位移和层间位移不宜大于该楼层平均 值的1.2倍，不应大于该楼层平均 值的1.4倍。本工程在偶然偏心的地震作用下结构有部分楼层的位移比和层间位移比超过1.2，但均没超过1.4，层间位移比的结果说明结构具有较好的抗扭刚度。
地震作用下楼层剪重比同样是结构整体分析时需要分析的重要内容。《高规》、《抗震规范》对在7度区的结构的剪重比的要求：X方向应大于1.6%，Y方向应大于1.6%，不满足《抗震规范》(5.2.5)验算要求的，应调整地震剪力系数。由于地震影响系数在长周期段下降较快，对于基本周期大于3s的结构，采用振型分解反应谱法计算得到的水平地震剪力可能偏小，出于对结构安全性的考虑，规范规定了不同设防烈度下楼层的最小剪重比。由于本工程前三个振型的周期接近或大于3s，所以底部的地震剪力计算偏小，需要根据规范要求调整地震剪力系数。
《高规》4.4.3规定B级高度高层建筑的楼层层间抗侧力结构的受剪承载力不应小于其上一层受剪承载力的75%，比《抗规》的要求更严格。楼层的受剪承载力不仅与竖向构件的截面、材料强度、轴力大小等有关，还与剪跨比即层高有关。因此，墙厚的变化及所配钢筋的减少，随着楼层逐渐降低的混凝土标高，轴压力的减少及层高的突变，都会导致受剪承载力的改变。顶层刚度突变主要是由于复式楼层竖向构件截面减小或去除造成的。计算结果表明，层间剪力均满足规范要求，与规范限值相比有一定的富余。
弹性时程分析
采用安评报告所提供的三组人工合成地震波的加速度时程曲线（USER1、USER2、USER3）选出其中1条影响较大的场地人工波，另加两条天然波，考虑双向水平地震作用，同一组地震波的两个水平分量加速度比值取1:0.85。通过对结构的弹性时程分析结果可以得到：(1) 每条时程曲线计算所得结构基底剪力均大于振型分解反应谱法的65%，三条时程曲线计算所得结构基底剪力的平均值均大于振型分解反应谱法的80%，地震波的选择满足规范要求；(2) CQC法的层间剪力曲线基本能包络所选的三条地震波对应的平均层间剪力曲线，但在结构顶部少数楼层，CQC法的地震剪力偏小，说明设计反应谱在长周期阶段的人为调整以及计算中对高阶振型的影响估计不足，施工图设计将对顶部楼层的地震剪力进行调整，满足对时程分析法的内力包络。
中震不屈服分析
由于本塔樓为超限结构，为确保结构的安全可靠，进行了在中震（设防烈度）下的抗震计算，使这些重要的抗震构件（剪力墙、柱、连梁和框架梁），在中震作用下不屈服。
采用空间三维有限元模型固接于地下室顶板，调整地震作用参数进行计算。中震不屈服验算是根据极限状态和小震设计下得到的配筋，计算各主要构件的屈服承载力（按材料的标准值计算），并与中震下的效应组合进行比较，确定构件的状态。若组合效应小于屈服承载力，表示构件未屈服，否则表示此构件屈服。
计算结果表明，有一部分框架梁及连梁在中震时屈服，因此需对该部分构件配筋进行调整。
钢筋混凝土剪力墙采用N-M包络线与内力组合效应的比较确定构件的屈服状态。计算结果表明剪力墙的受弯和受剪承载力满足中震不屈服求。剪力墙的受弯富余系数随楼层数上升逐渐增大。受剪安全系数随楼层数上升逐渐减小。
通过中震不屈服分析和判断可以清楚的看到，结构体系中竖向构件在中震作用下没有发生屈服。连梁有部分进入弯曲屈服状态，但没有发生剪切破坏。框架梁有少数进入弯曲屈服状态，但没有发生剪切破坏。通过调整连梁和框架梁的配筋和对部分连梁截面调整，使主要水平构件不进入屈服。
这从设计上保证了中震不屈服概念的具体落实，也体现了地震中各构件的屈服顺序基本上是首先是连梁屈服，其次有部分框架梁屈服，而竖向构件则没有出现屈服的情况。
动力弹塑性分析
《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条规定：B级高度和复杂的高层建筑结构宜进行罕遇地震下的弹塑性静力或动力分析。因此，我们针对本项目结构进行了弹塑性动力时程分析的专向研究。
非线性动力时程分析是进行结构非线性地震反应分析比较完善的方法。这种方法可以准确展现结构高振型的影响, 也能够正确地自动地对多向地震输入的效应进行迭加及组合。动力弹塑性时程分析方法直接模拟结构在地震力作用下的非线性反应，将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内结构的内力和变形随时间变化的全过程。
在进行弹塑性动力时程分析前对结构非线性模型（以下简称ABAQUS模型）的各主要弹性性能指标与ETABS弹性模型结果进行了对比分析。在考虑P-Δ效应时，ABAQUS程序能够同时考虑几何非线性与材料非线性。结构的动力平衡方程建立在结构变形后的几何状态上，因此P- 效应被自动考虑。
结果显示非线性模型和弹性模型吻合的比较好，能够很好的反映结构的各项性能表现。因此可以用作罕遇地震下的动力分析。
（1）结构总质量：
ETABS模型：57.69万吨（DL+0.5LL）；ABAQUS模型：57.49万吨（DL+0.5LL），模型的质量误差约为1%。
（2）自振周期与振型
对ABAQUS模型和ETABS模型的前6个振型、周期及变形形状进行了对比，结果显示，ABAQUS弹性模型与ETABS弹性分析模型的动力特性是一致的。
通过以上对比，可以认为用于罕遇地震作用下的结构动力弹塑性时程分析的计算模型是准确的。
通过弹塑性动力分析，得出如下结论：（1）罕遇地震作用下，连梁在t=5.4s时开始进入弹塑性工作阶段，分析结束时刻连梁的塑性发展得比较充分，对结构的抗震有利。剪力墙在t=6.6s时进入弹塑性工作阶段，晚于连梁。（2）罕遇地震作用下，结构位于中下部的剪力墙出现了中等程度的损伤，但剪力墙中钢筋基本未出现屈服；（3）罕遇地震作用下，结构中的连梁在罕遇地震双向输入作用下出现损伤程度较为严重，起到了一定的耗能作用，部分连梁钢筋进入屈服阶段；（4）罕遇地震作用下，结构最大层间位移角小于规范限值；（5）顶部中下部楼层楼板在罕遇地震下损伤情况较为明显，可能需要适当加大楼板配筋；（6）该结构具有良好的抗震性能，能够抵御7度大震地震波（峰值加速度220gal），能够实现“大震不倒”的性能目标。大震下，结构能达到抗震性能设计目标D级。
结论
本文介绍了深圳宏欣豪园项目E栋塔楼的结构设计内容，包括弹性小震场地谱、规范谱分析，时程分析，中震不屈服分析及动力弹塑性的计算分析，通过对计算结果的分析比较，证明了主体结构在承受水平荷载和竖向荷载的作用下，能够完全满足承载力的使用要求及正常使用极限状态下的变形要求，保证了各构件的正常使用和整个结构的安全、经济可靠。本文有关设计的思路可为低地震烈度、高风荷载地区超高层住宅的结构设计提供参考。
参考文献
[1] 高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ3—2002.中华人民共和国行业标准，2002
[2] 建筑抗震设计规范 GB50011-2001（2008版）.中华人民共和国国家标准，2008
关键词超高层住宅，时程分析，屈服判别，动力弹塑性分析
工程概况
宏欣豪园项目位于深圳市福田中心区，该工程由4栋45层的超高层住宅塔楼组成，地上1层为商业裙楼，地下3层为地下室，屋顶结构高度为139.54米。A塔楼平面尺寸为33.85x21.65米； B塔楼平面尺寸为31.85x20.75米； CD塔楼平面尺寸为53.45x21.7米； E塔楼平面尺寸为43.75x21.9米。各层层高分别为：地下-3层、-2层、-1层分别为5.2米、4.0米和4.5米，1层5.0米，2层6米，标准层3米。
高层塔楼与裙房的地下室连为一个整体，从地面开始通过设抗震缝把整个建筑分为五个结构单元，其中A、B、E栋高层塔楼各为一个单元，CD栋合为一个单元，裙房分为一个单元。塔楼与裙房间的抗震缝缝宽100mm，A、B座塔楼之间的抗震缝缝宽350mm。
结构设计思路及超限情况判别
本工程地处深圳市，该地区的特点是风荷载大、地震作用相对较小，因此提高结构的抗侧刚度是结构设计的关键。根据以上特点和住宅建筑的功能要求，采用了经济适用的钢筋混凝土剪力墙结构体系。
设计之初，依据《建筑抗震设计规范》及《高层建筑混凝土结构技术规范》，对建筑进行了高度、平面规则性、竖向规则性检查。本工程平面和竖向规则，但建筑高度大于120米，属于高度超限结构。
结构整体计算和分析
弹性计算结果
设计使用美国 CSI公司开发的ETABS、中国建筑科学研究院编制的SATWE、PMSAP软件对整体结构的自振特性进行了分析计算，几种软件计算结果较为接近，结构的主要振型以平动为主，ETABS计算的T1=3.18S，T3=2.70s，扭转为主的第一自振周期与平动为主的第一自振周期之比小于0.85，满足《高规》的要求。
风荷载及小震作用下的结构反应计算是结构设计中的重要内容，本工程结构在风荷载及小震作用下结构最大的层间位移角分别为1/2199和1/1526，小于规范要求的1/800，满足规范限值。
根据《高规》的要求，B级高度高层建筑最大水平位移和层间位移不宜大于该楼层平均 值的1.2倍，不应大于该楼层平均 值的1.4倍。本工程在偶然偏心的地震作用下结构有部分楼层的位移比和层间位移比超过1.2，但均没超过1.4，层间位移比的结果说明结构具有较好的抗扭刚度。
地震作用下楼层剪重比同样是结构整体分析时需要分析的重要内容。《高规》、《抗震规范》对在7度区的结构的剪重比的要求：X方向应大于1.6%，Y方向应大于1.6%，不满足《抗震规范》(5.2.5)验算要求的，应调整地震剪力系数。由于地震影响系数在长周期段下降较快，对于基本周期大于3s的结构，采用振型分解反应谱法计算得到的水平地震剪力可能偏小，出于对结构安全性的考虑，规范规定了不同设防烈度下楼层的最小剪重比。由于本工程前三个振型的周期接近或大于3s，所以底部的地震剪力计算偏小，需要根据规范要求调整地震剪力系数。
《高规》4.4.3规定B级高度高层建筑的楼层层间抗侧力结构的受剪承载力不应小于其上一层受剪承载力的75%，比《抗规》的要求更严格。楼层的受剪承载力不仅与竖向构件的截面、材料强度、轴力大小等有关，还与剪跨比即层高有关。因此，墙厚的变化及所配钢筋的减少，随着楼层逐渐降低的混凝土标高，轴压力的减少及层高的突变，都会导致受剪承载力的改变。顶层刚度突变主要是由于复式楼层竖向构件截面减小或去除造成的。计算结果表明，层间剪力均满足规范要求，与规范限值相比有一定的富余。
弹性时程分析
采用安评报告所提供的三组人工合成地震波的加速度时程曲线（USER1、USER2、USER3）选出其中1条影响较大的场地人工波，另加两条天然波，考虑双向水平地震作用，同一组地震波的两个水平分量加速度比值取1:0.85。通过对结构的弹性时程分析结果可以得到：(1) 每条时程曲线计算所得结构基底剪力均大于振型分解反应谱法的65%，三条时程曲线计算所得结构基底剪力的平均值均大于振型分解反应谱法的80%，地震波的选择满足规范要求；(2) CQC法的层间剪力曲线基本能包络所选的三条地震波对应的平均层间剪力曲线，但在结构顶部少数楼层，CQC法的地震剪力偏小，说明设计反应谱在长周期阶段的人为调整以及计算中对高阶振型的影响估计不足，施工图设计将对顶部楼层的地震剪力进行调整，满足对时程分析法的内力包络。
中震不屈服分析
由于本塔樓为超限结构，为确保结构的安全可靠，进行了在中震（设防烈度）下的抗震计算，使这些重要的抗震构件（剪力墙、柱、连梁和框架梁），在中震作用下不屈服。
采用空间三维有限元模型固接于地下室顶板，调整地震作用参数进行计算。中震不屈服验算是根据极限状态和小震设计下得到的配筋，计算各主要构件的屈服承载力（按材料的标准值计算），并与中震下的效应组合进行比较，确定构件的状态。若组合效应小于屈服承载力，表示构件未屈服，否则表示此构件屈服。
计算结果表明，有一部分框架梁及连梁在中震时屈服，因此需对该部分构件配筋进行调整。
钢筋混凝土剪力墙采用N-M包络线与内力组合效应的比较确定构件的屈服状态。计算结果表明剪力墙的受弯和受剪承载力满足中震不屈服求。剪力墙的受弯富余系数随楼层数上升逐渐增大。受剪安全系数随楼层数上升逐渐减小。
通过中震不屈服分析和判断可以清楚的看到，结构体系中竖向构件在中震作用下没有发生屈服。连梁有部分进入弯曲屈服状态，但没有发生剪切破坏。框架梁有少数进入弯曲屈服状态，但没有发生剪切破坏。通过调整连梁和框架梁的配筋和对部分连梁截面调整，使主要水平构件不进入屈服。
这从设计上保证了中震不屈服概念的具体落实，也体现了地震中各构件的屈服顺序基本上是首先是连梁屈服，其次有部分框架梁屈服，而竖向构件则没有出现屈服的情况。
动力弹塑性分析
《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条规定：B级高度和复杂的高层建筑结构宜进行罕遇地震下的弹塑性静力或动力分析。因此，我们针对本项目结构进行了弹塑性动力时程分析的专向研究。
非线性动力时程分析是进行结构非线性地震反应分析比较完善的方法。这种方法可以准确展现结构高振型的影响, 也能够正确地自动地对多向地震输入的效应进行迭加及组合。动力弹塑性时程分析方法直接模拟结构在地震力作用下的非线性反应，将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内结构的内力和变形随时间变化的全过程。
在进行弹塑性动力时程分析前对结构非线性模型（以下简称ABAQUS模型）的各主要弹性性能指标与ETABS弹性模型结果进行了对比分析。在考虑P-Δ效应时，ABAQUS程序能够同时考虑几何非线性与材料非线性。结构的动力平衡方程建立在结构变形后的几何状态上，因此P- 效应被自动考虑。
结果显示非线性模型和弹性模型吻合的比较好，能够很好的反映结构的各项性能表现。因此可以用作罕遇地震下的动力分析。
（1）结构总质量：
ETABS模型：57.69万吨（DL+0.5LL）；ABAQUS模型：57.49万吨（DL+0.5LL），模型的质量误差约为1%。
（2）自振周期与振型
对ABAQUS模型和ETABS模型的前6个振型、周期及变形形状进行了对比，结果显示，ABAQUS弹性模型与ETABS弹性分析模型的动力特性是一致的。
通过以上对比，可以认为用于罕遇地震作用下的结构动力弹塑性时程分析的计算模型是准确的。
通过弹塑性动力分析，得出如下结论：（1）罕遇地震作用下，连梁在t=5.4s时开始进入弹塑性工作阶段，分析结束时刻连梁的塑性发展得比较充分，对结构的抗震有利。剪力墙在t=6.6s时进入弹塑性工作阶段，晚于连梁。（2）罕遇地震作用下，结构位于中下部的剪力墙出现了中等程度的损伤，但剪力墙中钢筋基本未出现屈服；（3）罕遇地震作用下，结构中的连梁在罕遇地震双向输入作用下出现损伤程度较为严重，起到了一定的耗能作用，部分连梁钢筋进入屈服阶段；（4）罕遇地震作用下，结构最大层间位移角小于规范限值；（5）顶部中下部楼层楼板在罕遇地震下损伤情况较为明显，可能需要适当加大楼板配筋；（6）该结构具有良好的抗震性能，能够抵御7度大震地震波（峰值加速度220gal），能够实现“大震不倒”的性能目标。大震下，结构能达到抗震性能设计目标D级。
结论
本文介绍了深圳宏欣豪园项目E栋塔楼的结构设计内容，包括弹性小震场地谱、规范谱分析，时程分析，中震不屈服分析及动力弹塑性的计算分析，通过对计算结果的分析比较，证明了主体结构在承受水平荷载和竖向荷载的作用下，能够完全满足承载力的使用要求及正常使用极限状态下的变形要求，保证了各构件的正常使用和整个结构的安全、经济可靠。本文有关设计的思路可为低地震烈度、高风荷载地区超高层住宅的结构设计提供参考。
参考文献
[1] 高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ3—2002.中华人民共和国行业标准，2002
[2] 建筑抗震设计规范 GB50011-2001（2008版）.中华人民共和国国家标准，2008