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提出初等相似变换的概念，探讨如何利用初等变换法求一个方阵的广义特征向量的方法。进一步将该方法用迭代算法来书写，这就为用Matlab编程求解矩阵的广义特征向量提供了条件。通过对两个矩阵的实例计算验证了该迭代方法能够较好地求解一般方阵的广义特征向量，比用通常的解线性方程组的方法要简单得多，且更易在计算机上用Matlab编程实现。