论文部分内容阅读
【摘要】本文主要谈了从教学实践中得出培养学生数学探索能力的几点尝试,先从旧的教学模式谈起,引出要改革数学教学。把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环,实在是必要、重要和紧迫。然后主要从培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新几个方面来谈谈数学探索能力以及培养。
【关键词】培养兴趣 指导方法 鼓励质疑 鼓励创新
我们一般认为,数学的能力,分为两种水平:一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力;一种是在数学学习过程中,学习数学的能力。中学阶段,我们应该培养学生怎样的数学能力呢?无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”,因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学,运用数学,以及进行数学创新的基础,也正是基于这一点,我们的传统教学,特别重视数学学习能力的培养,但是,学习数学的最终目的,却是数学的运用与创新。有人说,中国水平和世界水平,只差“一步”,这“一步”是什么呢?我认为,我们教育的症结就在于,我们太重视学生的学习能力,而忽略了探索和创新能力的培养。培养学生的数学探索能力,是一项系统的工程,它包含了许多方面,以下是我们数学组在教学实践中,培养学生数学探索能力的几点尝试,它包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。
一、培养数学兴趣,让学生学有动力
兴趣是动力的源泉,要获得持久不衰的学习数学的动力,就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点:
1 加强基础知识的教学,使学生能接近数学。数学并不神秘,数学就在我们周围,我们时时刻刻都离不开数学。
2 重视数学的应用教学,提高学生对数学的认识。许多人认为,学那么多数学有什么用?日常生活中根本用不到。事实上,数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的,新教材在这方面有了很大改进,这也是向数学应用迈出的一大步,比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学,能让学生充分感受到数学的作用和魅力,从而热爱数学。
3 引入数学实验,让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程,使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐,从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
4 鼓励攻克数学,使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏,很大程度上是因为数学研究的过程中,充满了成功和欢乐。孔子说:知之者不如好之者,好之者不如乐之者,学生们学习乐在其中,才能培养出学生不断探索的欲望。
二、指导学习方法,给学生学习的钥匙
“未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人”,这充分说明了学习方法的重要性,它是获取知识的金钥匙。因此,改进课堂教学,不但要帮助学生“学会”,更要指导学生“会学”。在教学中,我主要在读、议、思等几个方面给以指导。
1 教会学生“读”,这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道,数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读,就是培养学生对数学材料的直观判断力,这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点,逐步学会归纳整理,善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
2 鼓励学生“议”“论”,在教学中鼓励学生大胆发言,对于对于那些容易混淆的概念,没有把握的结论、疑问,就积极引导学生议,真理是愈辩愈明,疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足,老师要耐心引导,帮助他们逐步得到正确的结论。
3 引导学生勤“思”,从某种意义上来说,思考尤为重要,它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯,反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思各种方法的优劣,反思各种知识的纵横联系,适时地组织引导学生展开想象:题设条件能否减弱。
三、鼓励质疑,激起向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况:有的同学在解完一道题是时,总是想问老师,或找些权威的书籍,来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现,他们对权威的结论从没有质疑,更谈不上创新。长此以往的结果,只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段,应该培养学生相信自己,敢于怀疑的精神,甚至应该养成向权威挑战的习惯,这对他们现在的学习,特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误,对学生来讲也是莫大的鼓舞。
四、鼓励学习创新,让学生学有创见
在数学教学中,我们不仅要让学生学会学习,而且要鼓励创新,发展学生的学习能力,让学生创造性地学习。
1 注意培养学生发现问题和提出问题的能力,老师要深入分析并把握知识间的联系,从学生的实际出发,依据数学思维规律,提出恰当的富于启发性的问题,去启迪和引导学生积极思维,同时采用多种方法,引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。
2 引导学生广开思路,重视发散思维,鼓励学生标新立异,大胆探索。例如,己知点P(x,y)是圆上的点,求的最大值和最小值。本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质,则解决较繁琐,若能打破常规,作恰当点拨,引导学生数形结合,设k=,即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值问题,再进一步引导,求的最大值和最小值问题,可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论,则对求之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的了解。
以上是我们在培养学生探索能力方面的一些做法,当然,教无定法,在培养学生的同时,我们也要不断探索,以找出更好的提高学生数学素质的方法。
【关键词】培养兴趣 指导方法 鼓励质疑 鼓励创新
我们一般认为,数学的能力,分为两种水平:一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力;一种是在数学学习过程中,学习数学的能力。中学阶段,我们应该培养学生怎样的数学能力呢?无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”,因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学,运用数学,以及进行数学创新的基础,也正是基于这一点,我们的传统教学,特别重视数学学习能力的培养,但是,学习数学的最终目的,却是数学的运用与创新。有人说,中国水平和世界水平,只差“一步”,这“一步”是什么呢?我认为,我们教育的症结就在于,我们太重视学生的学习能力,而忽略了探索和创新能力的培养。培养学生的数学探索能力,是一项系统的工程,它包含了许多方面,以下是我们数学组在教学实践中,培养学生数学探索能力的几点尝试,它包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。
一、培养数学兴趣,让学生学有动力
兴趣是动力的源泉,要获得持久不衰的学习数学的动力,就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点:
1 加强基础知识的教学,使学生能接近数学。数学并不神秘,数学就在我们周围,我们时时刻刻都离不开数学。
2 重视数学的应用教学,提高学生对数学的认识。许多人认为,学那么多数学有什么用?日常生活中根本用不到。事实上,数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的,新教材在这方面有了很大改进,这也是向数学应用迈出的一大步,比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学,能让学生充分感受到数学的作用和魅力,从而热爱数学。
3 引入数学实验,让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程,使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐,从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
4 鼓励攻克数学,使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏,很大程度上是因为数学研究的过程中,充满了成功和欢乐。孔子说:知之者不如好之者,好之者不如乐之者,学生们学习乐在其中,才能培养出学生不断探索的欲望。
二、指导学习方法,给学生学习的钥匙
“未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人”,这充分说明了学习方法的重要性,它是获取知识的金钥匙。因此,改进课堂教学,不但要帮助学生“学会”,更要指导学生“会学”。在教学中,我主要在读、议、思等几个方面给以指导。
1 教会学生“读”,这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道,数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读,就是培养学生对数学材料的直观判断力,这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点,逐步学会归纳整理,善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
2 鼓励学生“议”“论”,在教学中鼓励学生大胆发言,对于对于那些容易混淆的概念,没有把握的结论、疑问,就积极引导学生议,真理是愈辩愈明,疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足,老师要耐心引导,帮助他们逐步得到正确的结论。
3 引导学生勤“思”,从某种意义上来说,思考尤为重要,它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯,反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思各种方法的优劣,反思各种知识的纵横联系,适时地组织引导学生展开想象:题设条件能否减弱。
三、鼓励质疑,激起向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况:有的同学在解完一道题是时,总是想问老师,或找些权威的书籍,来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现,他们对权威的结论从没有质疑,更谈不上创新。长此以往的结果,只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段,应该培养学生相信自己,敢于怀疑的精神,甚至应该养成向权威挑战的习惯,这对他们现在的学习,特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误,对学生来讲也是莫大的鼓舞。
四、鼓励学习创新,让学生学有创见
在数学教学中,我们不仅要让学生学会学习,而且要鼓励创新,发展学生的学习能力,让学生创造性地学习。
1 注意培养学生发现问题和提出问题的能力,老师要深入分析并把握知识间的联系,从学生的实际出发,依据数学思维规律,提出恰当的富于启发性的问题,去启迪和引导学生积极思维,同时采用多种方法,引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。
2 引导学生广开思路,重视发散思维,鼓励学生标新立异,大胆探索。例如,己知点P(x,y)是圆上的点,求的最大值和最小值。本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质,则解决较繁琐,若能打破常规,作恰当点拨,引导学生数形结合,设k=,即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值问题,再进一步引导,求的最大值和最小值问题,可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论,则对求之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的了解。
以上是我们在培养学生探索能力方面的一些做法,当然,教无定法,在培养学生的同时,我们也要不断探索,以找出更好的提高学生数学素质的方法。