【摘 要】
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例1已知二次函数y=ax~2-3x-3的图象与x轴有交点,求实数α的取值范围。解由△=(—3)~2—4×α×(—3)=9+12α≥0,得α≥-3/4。分析虽然考虑了题中二次函数图象与x轴有交点的明
【机 构】
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山东省枣庄市第二十九中学北校 277000
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例1已知二次函数y=ax~2-3x-3的图象与x轴有交点,求实数α的取值范围。解由△=(—3)~2—4×α×(—3)=9+12α≥0,得α≥-3/4。分析虽然考虑了题中二次函数图象与x轴有交点的明显条件“△≥0”,但忽略了二次函数的二次项系数不为0的隐含条件,正确解答是
In Example 1, it is known that the image of the quadratic function y=ax~2-3x-3 intersects with the x-axis, and the range of the real number α is obtained. Solution from △ = (- 3) ~ 2 - 4 × α × (- 3) = 9 + 12α ≥ 0, get α ≥ -3/4. Although the analysis considers the obvious condition that the intersection point of the quadratic function image and the x-axis has “Δ≥0”, the implicit condition of the quadratic function whose quadratic coefficient is not zero is ignored. The correct answer is
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