A new measure of thermal micro-behavior for the AdS black hole

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Inspired by the hypothesis of the black hole molecule,with the help of the Hawking temperature,en-tropy,and the thermodynamic curvature of black holes,we propose a new measure of the relation between the inter-action and the thermal motion of molecules of the AdS black hole as a preliminary and coarse-grained description.The proposed measure introduces a dimensionless ratio to characterize this relation and shows that there is indeed competition between the interactions of black hole molecules and their thermal motion.For a charged AdS black hole,below the critical dimensionless pressure,there are three transitions between the interaction and thermal mo-tion states.In contrast,above the critical dimensionless pressure,only one transition takes place.For the Schwarz-schild-AdS and five-dimensional Gauss-Bonnet AdS black holes,a transition always occurs between the interaction and thermal motion states.
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