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教材中的习题具有探索性和迁移性,也是高考试题的母题来源.教师应在细心研读教材的基础上,用发展的眼光探索习题的延伸空间,对教材上的习题进行一题多解的探究与讲授.这样不仅对教学内容进行了深化,而且使问题的本质得到凸显,更能培养学生的数学思维以及核心素养.本文对新教材中一道解三角形的课后习题进行了多方向的探究,挖掘出了此类问题造成增根的本质原因,并提供多种解法.