【摘 要】
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主要研究L_2(R~s)中的Riesz序列和高维Riesz多小波基刻画的问题.由Sobolev空间(H~μ(R~s)))~r(μ>0)中的紧支集向量细分函数φ4=(φ~1,…,φ~r)~T和■=(■~1,…,■~r)~T出发,得到L_2(R~s)中的两组Riesz多小波基{φ_(j,k)}和{■_(j,k))}.在刻画中,向量函数的方括号积[f,g]和离散卷积方程组是非常重要的工具.
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主要研究L_2(R~s)中的Riesz序列和高维Riesz多小波基刻画的问题.由Sobolev空间(H~μ(R~s)))~r(μ>0)中的紧支集向量细分函数φ4=(φ~1,…,φ~r)~T和■=(■~1,…,■~r)~T出发,得到L_2(R~s)中的两组Riesz多小波基{φ_(j,k)}和{■_(j,k))}.在刻画中,向量函数的方括号积[f,g]和离散卷积方程组是非常重要的工具.
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建立了一个华北汛期(7～8月)降水预测的新方法:通过预测华北汛期降水的年际增量(当年的变量值减去前一年的值),进而预测华北汛期降水.通过考察与华北汛期降水年际增量相配合的年际增量的大气环流,从中确定5个关键的预测因子;然后,采用多元线性回归方法建立一个华北汛期降水年际增量的预测模型.首先预测出降水的年际增量,然后再预测华北汛期降水(将当年预测的降水年际增量值加上前一年实际的降水量值).华北汛期降水
2004/2005年中国第21次南极考察队在南极冰盖最高区域—Dome A(或称Dome Argus)地区,钻取了一支109.91m的冰芯.冰芯CH4浓度测试结果以及粒雪化模型模拟结果一致表明,该冰芯在约102.0m处气泡被完全封闭,并根据粒雪化模型计算气泡被完全封闭处冰的年龄约为4.2ka.根据冰芯碎屑样品的氢(δD)、氧(δ18O)稳定同位素分析资料,结合东南极冰盖其他内陆冰芯稳定同位素资料,
如果k-正则图G不含5-圈的分支,则猜测X′_(as)(G)=Xt(G).证明这个猜想对很多图类都成立,例如:第1类型图、2-正则图、3-正则图、(|V(G)|-2)-正则图、二部图、完全等多部图、k-方体以及一些特殊的联图类等.
在C~n中的单位多圆柱上和一般复Banach空间的单位球上引入正规化全纯映射族M_g.考虑满足条件(Df(x))~(-1)f(x)∈M_g的正规化局部双全纯映射f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其系数估计.所得结果统一和推广了许多已知结论.
在某个合适的Hilbert空间上建立一类由Poisson随机测度驱动的中立型随机发展方程mild解的存在唯一性.进一步,采用Faedo-Galerkin方案对该解进行逼近.
应用密码群并半群的一个结构定理和同余方法,决定了一个由完全正则半群簇的以下6个子簇{NOBG,ROBG,OBG,NBA,RBA,BA}生成的格.
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考虑高维的具有周期边值条件的非线性梁方程u_tt+Δ~2u+σu+f(u)=0,其中f(u)为实解析的函数,且在u=0附近具有形式f(u)=u~3+h.o.t;σ为一个正常数.对任意给定的σ>0,通过证明相应的无穷维动力系统的有限维不变环面的存在性,得到梁方程的一族具有小振幅的拟周期解的存在性与线性稳定性.