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摘 要：教师解决问题的教学设计提高了教学实效，在实施的过程中不断地调整教学方法，及时从学生的学习反馈信息中感知学生是否达成了学习目标，随时改进教学，更新教学策略，通过撰写教学反思等方式不断积累经验，促进教师的专业发展。
关键词：小学数学；解决问题；教学模式；研究；实践
一、基于数据找问题，剖析问题现原因
（一）数据引发值得深思的问题
图1、图2是我们跟踪了四年来我区学生在了解、理解、应用各维度中A等学生比例的对比情况和四年级学生在应用能力方面各题目的得分率。
从图1中可以看出：在了解能力维度上，A等学生比例较高，在理解能力维度上，A等学生比例一般，而在运用能力维度上，A等学生比例则最低。从数据中可以看出，我区学生在数学学科学习中的主要问题是应用能力偏低。从图2中可以看出：“运用所学知识和方法选择合适的策略解决问题”及“综合运用所学知识和方法进行合理设计”这两项的平均得分率低于郑州市的平均水平，由此可以看出，学生将所学的数学知识综合运用于实际生活来解决问题的能力远远不够。
（二）问题呈现值得关注的现状
为了深入研究学生解决问题能力偏低的深层原因，我们设计了解决问题专题调查问卷，分别对解决问题的教学策略、学习策略、解决问题时遇到的主要困难等因素对师生进行了抽样调查。下面呈现部分调查结果：
1. 解决问题的教学策略，调查结果如图3、图4所示。
图3中显示多数教师选择的教学策略是探究式，从图4中可以看出大多数学生认为讲授式的教学比较多。调查结果呈现的这一矛盾不得不让我们深思，我们的教学是否真正促进了学生进行探究式的主动学习。
2. 有关解决问题方面学生出现的主要错误原因，师生调查结果如图5、图6所示。
图5是教师回答学生出错的原因统计，粗心、听课不专心和不够勤奋这三个原因排在最前面，也就是将学生的错误归结为学习态度，并没有注意到学生的学习存在哪些困难。从图6中可以看到：58%的学生选择对题目不理解，38%的学生则是不知道该怎么利用已知信息解决问题，说明学生无法选择合适的方法分析数量关系，而学生的这些学习障碍，并没有得到教师的充分关注。
基于调查问卷，配合课例研讨、课堂观察等多方调查，我们认识到在解决问题这一教学版块存在的共通性问题，即学生的学习困难（主要存在于学习认知特点）与教师的教学方法之间存在偏差，造成了学生无法把握解决问题的核心要义。
二、明确目标探路径，紧扣课堂促提升
（一）明确目标，设计路径
基于现状，我们聚焦“关注学生的认知特征，探寻解决问题的有效教学”展开研究与实践，希望从学生的视角出发，关注学生的认知特征，转变教学观念，改进教学方式，找寻适合学生的解决问题的方法策略，提高学生学习数学的兴趣，提升学生运用知识的能力。围绕目标，我们设计如下实施路径：
设计基于学生认知特征的解决问题教学方案→在具体的教学实践中实施并检验实施效果→形成基于学生认知特征的解决问题教学模式。
（二）聚焦课堂，探寻策略
1. 低段解决问题课例分析
这一时期的孩子思维以具体形象思维为主，读图的能力较弱，数学语言的表达能力较弱；低段解决问题的题目多为看图类，简单直观。针对这些特点，我们重视运算意义的教学，让学生在理解的基础上灵活运用，并注重培养学生的读图能力，进行有效的追问，帮助学生理清数量关系。我们做了以下教学方法的尝试，教学效果较好。
第一种方法：建立原型，适度迁移。采用由简单到复杂的类比推理，让学生用类比方法去解决复杂的问题。如《第几和几个》一课，学生在解决两个知识的组合问题时很困难，可以通过直观的排队方式，先示范较为简单的数量，分层追问，总结方法，再类比解决更大的数的问题。
第二种方法：设置情境，意义先行。在具体生动的情景中先复习运算的意义，再解决实际问题，教师要有效追问学生解决问题的各个环节，让学生有条理地进行数学语言的表达，总结方法。
2. 中段解决问题课例分析
中段学生的理解能力逐渐发展，抽象思维能力逐渐增加，能用自己语言的表达想法；中段解决问题的内容多为图文结合的题目，与实际生活联系较紧密，难度升级。基于以上分析，在教学中教师要注重引导学生分析数据信息，帮助学生建立已有信息和问题之间的联系，为下一步解决问题做有效的支撑，并鼓励学生自主汇报讲解，加深对意义的理解。
第一种：自主建构，形成模型。采用从具体到抽象的教学方法，在解决问题的过程中，让学生来进行讲解，理清已知信息和问题之间的关系，运用多种方式分析数量关系，帮助学生体验成功的快乐。如《植树问题》，由具体的植树、插小旗、串项链珠子、锯木头等此类实际问题引发思考，学生用画形象图、画线段图等方式，将复杂的问题用图表示，然后分析“端点数”与“间隔数”的关系，建立数学模型，再对复杂问题归类，从而实现用简单模型解决复杂问题的目的。
第二种：创设情境，动手实践。让学生充分表达总结解决问题的方法，动手实践，理清数量间的关系，自主讲解思维过程，总结方法。
3. 高段解决问题课例分析
高段学生的抽象思维开始超越具体形象思维，他们更喜欢解决现实生活中的问题，学习习惯已经养成，理解和表达能力也趋于成熟，有一定的知识储备；解决问题的题目特点是：纯文字类，数量关系更复杂，难度升级，单一的解决问题策略已经无法解决这些问题。针对这些情况，我们设计有效的生活情景，让学生运用所学知识解决实际问题，尝试用不同的方法解决，并分析异同和关联，最后优化方法。
第一种形式：自主解决，优化策略。我们采用创设问题情境、学生自主解决的方式，尽量鼓励学生动手操作，经历解决问题的过程，用不同的方法去尝试解答，感受它们之间的联系，比较各种方法的优劣，寻找最优策略。
第二种形式：问题驱动，巩固提升。我们采用了问题串的方法，精心设计了一系列数学问题，学生自主分析、交流，解决具体的实际问题，然后通过“练”达到巩固和提高的目的，自始至終让学生参与体验解决问题的全过程。如《确定起跑线》，由体育比赛跑道上起跑线的设置不同引发思考，让学生能提出以下驱动性问题：起点与内外跑道的什么有关？（周长）；常规跑道的周长由什么组成，如何计算？（长方形一组对边与一个圆的周长和）为什么这样设置起点？（内外跑道周长差）；问题的推进让学生体验到整个探索过程。
三、经历实践成模式，不忘修正显真知
经过一年实践，我们探索出针对三个学段解决问题的教学模式。这些教学模式的实施可以帮助学生掌握基础知识，突破难点，更快形成自己解决问题的策略。
针对低段学生的认知特点及解决问题的特征，我们提出了“层层追问模式”的教学（图7）。
针对中段学生的认知特点及解决问题的特征，我们提出了“自主讲解模式”的教学（图8）。
针对高段学生的认知特点及解决问题的特征，我们提出了“筛选最优模式”的教学（图9）。
四、成效才露尖尖角，更进一步盼提升
学生学习数学的兴趣日益浓厚，由“不喜欢数学”到喜欢数学，由记着学到想着学；能力日益提升，课堂上学生由被动听转变为主动探究问题，由不表达到乐于提出问题，由不会解决到会解决问题。
教师解决问题的教学设计更加合理，提高了教学实效；在实施的过程中不断调整教学方法，及时从学生的学习反馈信息中感知学生是否达成学习目标，随时改进教学，更新教学策略，通过撰写教学反思等方式不断积累经验，促进教师的专业发展。
我们在课堂教学观摩和经验总结的基础上全方位诊断课堂，以教学实践为依据，经过不断完善和创新，真正提升教学质量，提高学生学习数学的能力，加快推动教师教学方式和学生学习方式的转变，促进区域数学教学质量的提高。
关键词：小学数学；解决问题；教学模式；研究；实践
一、基于数据找问题，剖析问题现原因
（一）数据引发值得深思的问题
图1、图2是我们跟踪了四年来我区学生在了解、理解、应用各维度中A等学生比例的对比情况和四年级学生在应用能力方面各题目的得分率。
从图1中可以看出：在了解能力维度上，A等学生比例较高，在理解能力维度上，A等学生比例一般，而在运用能力维度上，A等学生比例则最低。从数据中可以看出，我区学生在数学学科学习中的主要问题是应用能力偏低。从图2中可以看出：“运用所学知识和方法选择合适的策略解决问题”及“综合运用所学知识和方法进行合理设计”这两项的平均得分率低于郑州市的平均水平，由此可以看出，学生将所学的数学知识综合运用于实际生活来解决问题的能力远远不够。
（二）问题呈现值得关注的现状
为了深入研究学生解决问题能力偏低的深层原因，我们设计了解决问题专题调查问卷，分别对解决问题的教学策略、学习策略、解决问题时遇到的主要困难等因素对师生进行了抽样调查。下面呈现部分调查结果：
1. 解决问题的教学策略，调查结果如图3、图4所示。
图3中显示多数教师选择的教学策略是探究式，从图4中可以看出大多数学生认为讲授式的教学比较多。调查结果呈现的这一矛盾不得不让我们深思，我们的教学是否真正促进了学生进行探究式的主动学习。
2. 有关解决问题方面学生出现的主要错误原因，师生调查结果如图5、图6所示。
图5是教师回答学生出错的原因统计，粗心、听课不专心和不够勤奋这三个原因排在最前面，也就是将学生的错误归结为学习态度，并没有注意到学生的学习存在哪些困难。从图6中可以看到：58%的学生选择对题目不理解，38%的学生则是不知道该怎么利用已知信息解决问题，说明学生无法选择合适的方法分析数量关系，而学生的这些学习障碍，并没有得到教师的充分关注。
基于调查问卷，配合课例研讨、课堂观察等多方调查，我们认识到在解决问题这一教学版块存在的共通性问题，即学生的学习困难（主要存在于学习认知特点）与教师的教学方法之间存在偏差，造成了学生无法把握解决问题的核心要义。
二、明确目标探路径，紧扣课堂促提升
（一）明确目标，设计路径
基于现状，我们聚焦“关注学生的认知特征，探寻解决问题的有效教学”展开研究与实践，希望从学生的视角出发，关注学生的认知特征，转变教学观念，改进教学方式，找寻适合学生的解决问题的方法策略，提高学生学习数学的兴趣，提升学生运用知识的能力。围绕目标，我们设计如下实施路径：
设计基于学生认知特征的解决问题教学方案→在具体的教学实践中实施并检验实施效果→形成基于学生认知特征的解决问题教学模式。
（二）聚焦课堂，探寻策略
1. 低段解决问题课例分析
这一时期的孩子思维以具体形象思维为主，读图的能力较弱，数学语言的表达能力较弱；低段解决问题的题目多为看图类，简单直观。针对这些特点，我们重视运算意义的教学，让学生在理解的基础上灵活运用，并注重培养学生的读图能力，进行有效的追问，帮助学生理清数量关系。我们做了以下教学方法的尝试，教学效果较好。
第一种方法：建立原型，适度迁移。采用由简单到复杂的类比推理，让学生用类比方法去解决复杂的问题。如《第几和几个》一课，学生在解决两个知识的组合问题时很困难，可以通过直观的排队方式，先示范较为简单的数量，分层追问，总结方法，再类比解决更大的数的问题。
第二种方法：设置情境，意义先行。在具体生动的情景中先复习运算的意义，再解决实际问题，教师要有效追问学生解决问题的各个环节，让学生有条理地进行数学语言的表达，总结方法。
2. 中段解决问题课例分析
中段学生的理解能力逐渐发展，抽象思维能力逐渐增加，能用自己语言的表达想法；中段解决问题的内容多为图文结合的题目，与实际生活联系较紧密，难度升级。基于以上分析，在教学中教师要注重引导学生分析数据信息，帮助学生建立已有信息和问题之间的联系，为下一步解决问题做有效的支撑，并鼓励学生自主汇报讲解，加深对意义的理解。
第一种：自主建构，形成模型。采用从具体到抽象的教学方法，在解决问题的过程中，让学生来进行讲解，理清已知信息和问题之间的关系，运用多种方式分析数量关系，帮助学生体验成功的快乐。如《植树问题》，由具体的植树、插小旗、串项链珠子、锯木头等此类实际问题引发思考，学生用画形象图、画线段图等方式，将复杂的问题用图表示，然后分析“端点数”与“间隔数”的关系，建立数学模型，再对复杂问题归类，从而实现用简单模型解决复杂问题的目的。
第二种：创设情境，动手实践。让学生充分表达总结解决问题的方法，动手实践，理清数量间的关系，自主讲解思维过程，总结方法。
3. 高段解决问题课例分析
高段学生的抽象思维开始超越具体形象思维，他们更喜欢解决现实生活中的问题，学习习惯已经养成，理解和表达能力也趋于成熟，有一定的知识储备；解决问题的题目特点是：纯文字类，数量关系更复杂，难度升级，单一的解决问题策略已经无法解决这些问题。针对这些情况，我们设计有效的生活情景，让学生运用所学知识解决实际问题，尝试用不同的方法解决，并分析异同和关联，最后优化方法。
第一种形式：自主解决，优化策略。我们采用创设问题情境、学生自主解决的方式，尽量鼓励学生动手操作，经历解决问题的过程，用不同的方法去尝试解答，感受它们之间的联系，比较各种方法的优劣，寻找最优策略。
第二种形式：问题驱动，巩固提升。我们采用了问题串的方法，精心设计了一系列数学问题，学生自主分析、交流，解决具体的实际问题，然后通过“练”达到巩固和提高的目的，自始至終让学生参与体验解决问题的全过程。如《确定起跑线》，由体育比赛跑道上起跑线的设置不同引发思考，让学生能提出以下驱动性问题：起点与内外跑道的什么有关？（周长）；常规跑道的周长由什么组成，如何计算？（长方形一组对边与一个圆的周长和）为什么这样设置起点？（内外跑道周长差）；问题的推进让学生体验到整个探索过程。
三、经历实践成模式，不忘修正显真知
经过一年实践，我们探索出针对三个学段解决问题的教学模式。这些教学模式的实施可以帮助学生掌握基础知识，突破难点，更快形成自己解决问题的策略。
针对低段学生的认知特点及解决问题的特征，我们提出了“层层追问模式”的教学（图7）。
针对中段学生的认知特点及解决问题的特征，我们提出了“自主讲解模式”的教学（图8）。
针对高段学生的认知特点及解决问题的特征，我们提出了“筛选最优模式”的教学（图9）。
四、成效才露尖尖角，更进一步盼提升
学生学习数学的兴趣日益浓厚，由“不喜欢数学”到喜欢数学，由记着学到想着学；能力日益提升，课堂上学生由被动听转变为主动探究问题，由不表达到乐于提出问题，由不会解决到会解决问题。
教师解决问题的教学设计更加合理，提高了教学实效；在实施的过程中不断调整教学方法，及时从学生的学习反馈信息中感知学生是否达成学习目标，随时改进教学，更新教学策略，通过撰写教学反思等方式不断积累经验，促进教师的专业发展。
我们在课堂教学观摩和经验总结的基础上全方位诊断课堂，以教学实践为依据，经过不断完善和创新，真正提升教学质量，提高学生学习数学的能力，加快推动教师教学方式和学生学习方式的转变，促进区域数学教学质量的提高。