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[摘要]酸碱滴定曲线的图像形式多变，考查內容多样，而借助解题模型的构建培养学生思维的整体性、灵活性和深刻性，可有效突破酸碱滴定图像学习的难点，促进学生思维发展，优化复习效果，提升复习效率。
[关键词]思维发展，解题模型，二元酸，滴定曲线
[中图分类号]G633.8[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）11-0068-02
高三化學复习教学，不应只是让学生对原有知识进行回顾和记忆，而是要让学生在理解的基础上灵活运用，深化巩固，促进思维的发展，提升思维的品质。在实际的教学实践中，学生常会出现僵化的生搬硬套学习模式，无法将所学知识与实际情境建立联系，使复习效果大打折扣。结合教学实践分析发现，产生这些问题的主要原因是教学过程缺乏对学生思维发展的引导，使学生对知识的理解和应用能力不足，思维得不到有效的提升和发展。
针对教学过程中所出现的问题，围绕“知识一）思考→思维”的发展主线展开教学，使学生更好地理解知识，并运用所学知识建立科学的分析方法，形成系统的思维方式，减少对知识的机械记忆和生搬硬套，实现有效的深度学习，提升学生的学科核心素养和思维品质。本文以“二元酸的滴定曲线”复习课为例，简要阐述以思维发展为核心的高三化学复习教学实践。
一、问题导学，培养思维的整体性
思维的整体性是指思考问题时不能局限于问题的局部特征，更应关注问题的整体结构，运用宏观与微观、定性与定量思想相结合的方式提取有效信息，全面分析问题，挖掘问题的关键和本质，构建解题的知识系统，从而快速、有效地解决问题。酸碱滴定曲线是利用数学工具来表示化学反应的过程，相比于文字描述，其优点是能够将反应过程直观、清晰地表示出来。利用图像将化学反应过程转化为数学函数，考查学生提取信息、分析数据进而解决问题的能力。
[例1]常温下，用0.10mol·L-1KOH溶液滴定10.00mL 0.10mol·L-1H2C2O4（二元弱酸）溶液，所得滴定曲线如图1所示（混合溶液的体积可看成混合前溶液的体积之和）。请结合图像分析、思考以下几个问题：
（1）②点时溶液中的溶质是什么？
（2）②点时溶液中存在哪些平衡？（用离子方程式表示）
（3）②点溶液中K 、H2C2O4、HC2O4-、H 、OH-的微 粒浓度大小关系如何？
（4）②点时溶液中c（K ）=____mol·L-1。
（5）写出②点溶液中存在的守恒关系（电荷守恒、物料守恒）。
以问题为导向，指导学生观察图像的横纵坐标和曲线的变化趋势，认识滴定反应的过程，接着着眼于图像上的某一特殊点，从宏观反应到微观粒子，从定性认识到定量分析，先找出这个特殊点的溶液中的溶质并确定各溶质间的比例关系，再分析微粒在水溶液中存在的电离和水解平衡及电离和水解能力的强弱关系，进而得出微粒浓度间的大小关系。通过讨论、分析及知识的整合，全面认识某一特殊点所涉及的问题，形成全面、完整的解题思维，构建滴定曲线的解题模型;再运用解题模型分析图像上其他的特殊点，实现知识的迁移和应用，在实践的基础上更好地理解和应用解题模型，促进思维发展。
二、对比分析，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指善于抓住事物变化的本质特征，根据实际情况及时调整思路和方法，进而获得解决问题的最佳方案。酸碱滴定曲线通过变换条件形成新的滴定变化曲线，学生在原有解题模型的基础上进行对比分析，找出新曲线发生的本质变化，选择合适的角度和方向探索解决问题的新思路，验证新方法，并及时总结和改进，完善解题模型，增强思维能力。
在分析图像的过程中抓住滴定反应的特点和曲线变化的特征，可提高学生对反应本质的认识和理解;再结合原有的解题模型，即可突破图像上各点溶质的判断和相应微粒电离、水解能力的大小判断以及微粒浓度大小关系的比较等难点。通过知识的类比、迁移和有效分析，实现对解题模型的理解和应用，培养思维的灵活性。
三、自主探究，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指善于透过现象发现事物发展的本质和规律，深入思考并有效解决问题。要培养思维的深刻性，应根据知识间的内在联系，由浅入深、由表及里、由易到难、逐步深入，加深对知识的梳理和理解，实现对知识的深度学习和灵活运用。
[例3]常温下，用0.10mol·L-1的NaOH溶液滴定10.00mL 0.10mol·L-1的二元弱酸（H2A）溶液，所得溶液中各种含A的微粒的物质的量分数（δ）与pH的变化曲线如图3所示。
通过前面例题的演练和讲解，学生对于二元酸的滴定曲线已经有了较为深入的认识。可以让学生结合前面的知识进行小组讨论和探究，看例3可以设置哪些方面的问题进行相关知识的考查。教师收集学生的讨论结果，整理出以下问题：
（1）δ0、δ1、δ2分别表示什么微粒的物质的量分数？
（2）分别列出pH=1.2、pH=4.2时溶液中微粒间的守恒关系。
（3）分别计算常温下的Ka1（H2A）、Ka2（H2A）。
（4）比较常温下NaHA溶液中c（OH-）与c（H ）的大小关系。
（5）pH=1.2时，滴入的NaOH的体积5.0mL（填大于、等于或小于，下同）;pH=4.2时，c（Na ）____3c（A2-）。
学生通过自主讨论并设置相关问题，更好地巩固和理解了滴定图像分析的基本思路，在问题的讨论和解析过程中培养了思维的灵活性。如问题（4）的实质是比较HA-的电离和水解能力的大小，可以应用Ka1（H2A）、Ka2（H2A）的数据进行分析，也可利用δ1的最高点溶质主要为NaHA，此时溶液的pH
[关键词]思维发展，解题模型，二元酸，滴定曲线
[中图分类号]G633.8[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）11-0068-02
高三化學复习教学，不应只是让学生对原有知识进行回顾和记忆，而是要让学生在理解的基础上灵活运用，深化巩固，促进思维的发展，提升思维的品质。在实际的教学实践中，学生常会出现僵化的生搬硬套学习模式，无法将所学知识与实际情境建立联系，使复习效果大打折扣。结合教学实践分析发现，产生这些问题的主要原因是教学过程缺乏对学生思维发展的引导，使学生对知识的理解和应用能力不足，思维得不到有效的提升和发展。
针对教学过程中所出现的问题，围绕“知识一）思考→思维”的发展主线展开教学，使学生更好地理解知识，并运用所学知识建立科学的分析方法，形成系统的思维方式，减少对知识的机械记忆和生搬硬套，实现有效的深度学习，提升学生的学科核心素养和思维品质。本文以“二元酸的滴定曲线”复习课为例，简要阐述以思维发展为核心的高三化学复习教学实践。
一、问题导学，培养思维的整体性
思维的整体性是指思考问题时不能局限于问题的局部特征，更应关注问题的整体结构，运用宏观与微观、定性与定量思想相结合的方式提取有效信息，全面分析问题，挖掘问题的关键和本质，构建解题的知识系统，从而快速、有效地解决问题。酸碱滴定曲线是利用数学工具来表示化学反应的过程，相比于文字描述，其优点是能够将反应过程直观、清晰地表示出来。利用图像将化学反应过程转化为数学函数，考查学生提取信息、分析数据进而解决问题的能力。
[例1]常温下，用0.10mol·L-1KOH溶液滴定10.00mL 0.10mol·L-1H2C2O4（二元弱酸）溶液，所得滴定曲线如图1所示（混合溶液的体积可看成混合前溶液的体积之和）。请结合图像分析、思考以下几个问题：
（1）②点时溶液中的溶质是什么？
（2）②点时溶液中存在哪些平衡？（用离子方程式表示）
（3）②点溶液中K 、H2C2O4、HC2O4-、H 、OH-的微 粒浓度大小关系如何？
（4）②点时溶液中c（K ）=____mol·L-1。
（5）写出②点溶液中存在的守恒关系（电荷守恒、物料守恒）。
以问题为导向，指导学生观察图像的横纵坐标和曲线的变化趋势，认识滴定反应的过程，接着着眼于图像上的某一特殊点，从宏观反应到微观粒子，从定性认识到定量分析，先找出这个特殊点的溶液中的溶质并确定各溶质间的比例关系，再分析微粒在水溶液中存在的电离和水解平衡及电离和水解能力的强弱关系，进而得出微粒浓度间的大小关系。通过讨论、分析及知识的整合，全面认识某一特殊点所涉及的问题，形成全面、完整的解题思维，构建滴定曲线的解题模型;再运用解题模型分析图像上其他的特殊点，实现知识的迁移和应用，在实践的基础上更好地理解和应用解题模型，促进思维发展。
二、对比分析，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指善于抓住事物变化的本质特征，根据实际情况及时调整思路和方法，进而获得解决问题的最佳方案。酸碱滴定曲线通过变换条件形成新的滴定变化曲线，学生在原有解题模型的基础上进行对比分析，找出新曲线发生的本质变化，选择合适的角度和方向探索解决问题的新思路，验证新方法，并及时总结和改进，完善解题模型，增强思维能力。
在分析图像的过程中抓住滴定反应的特点和曲线变化的特征，可提高学生对反应本质的认识和理解;再结合原有的解题模型，即可突破图像上各点溶质的判断和相应微粒电离、水解能力的大小判断以及微粒浓度大小关系的比较等难点。通过知识的类比、迁移和有效分析，实现对解题模型的理解和应用，培养思维的灵活性。
三、自主探究，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指善于透过现象发现事物发展的本质和规律，深入思考并有效解决问题。要培养思维的深刻性，应根据知识间的内在联系，由浅入深、由表及里、由易到难、逐步深入，加深对知识的梳理和理解，实现对知识的深度学习和灵活运用。
[例3]常温下，用0.10mol·L-1的NaOH溶液滴定10.00mL 0.10mol·L-1的二元弱酸（H2A）溶液，所得溶液中各种含A的微粒的物质的量分数（δ）与pH的变化曲线如图3所示。
通过前面例题的演练和讲解，学生对于二元酸的滴定曲线已经有了较为深入的认识。可以让学生结合前面的知识进行小组讨论和探究，看例3可以设置哪些方面的问题进行相关知识的考查。教师收集学生的讨论结果，整理出以下问题：
（1）δ0、δ1、δ2分别表示什么微粒的物质的量分数？
（2）分别列出pH=1.2、pH=4.2时溶液中微粒间的守恒关系。
（3）分别计算常温下的Ka1（H2A）、Ka2（H2A）。
（4）比较常温下NaHA溶液中c（OH-）与c（H ）的大小关系。
（5）pH=1.2时，滴入的NaOH的体积5.0mL（填大于、等于或小于，下同）;pH=4.2时，c（Na ）____3c（A2-）。
学生通过自主讨论并设置相关问题，更好地巩固和理解了滴定图像分析的基本思路，在问题的讨论和解析过程中培养了思维的灵活性。如问题（4）的实质是比较HA-的电离和水解能力的大小，可以应用Ka1（H2A）、Ka2（H2A）的数据进行分析，也可利用δ1的最高点溶质主要为NaHA，此时溶液的pH