【摘要】对一个城市的评价指标有很多，城市首位度是从人口的角度来衡量一个城市的规模等级，而城市GDP占区域总GDP的比重是衡量一个城市的经济实力的一个重要指标。本文以数学统计方法来探究这两者之间的相关关系。
　　【关键词】城市首位度；GDP；相关关系；数学统计；中国
　　城市是人类活动集聚的主要地理空间容器，同时城市在很大程度上体现了人的活动特征和规律。城市规划的对象是城市空间，要实现科学的城市规划，就需要对人进行多个角度的研究。城市首位律是马克·杰斐逊（M. Jefferson）最早提出来的，在分析了51个国家的情况下，得出了这个规律，并把这种在规模上与人口总数第二位的城市保持巨大差距，吸纳了区域内人口的很大部分，并在区域的政治、经济、社会、文化、教育等社会生活中占据明显优势的城市定义为首位城市（primate city）。其中第一位城市的人口总数占第二位城市人口总数的比例叫做城市首位度。城市首位度（我们以S来表示）在说明首位城市在区域内的地位方面很有说明性，而现在越来越多的人们和官方注重以GDP来说明城市的发达程度（本文用来表示首位城市GDP与所研究区域的总GDP的比值）。S值越大说明首位城市在区域内的城市规模等级越高，越大说明首位城市在区域内的经济实力越强。
　　一、统计分析
　　选取2008年的人口和GDP数据，对中国的27个省区（江苏、浙江、海南、山东、广东、福建、河北、广西、辽宁、江西、湖北、黑龙江、内蒙古、湖南、安徽、河南、山西、吉林、贵州、陕西、四川、新疆、西藏、云南、青海、宁夏、甘肃）进行统计分析。其中城市首位度S=P1/P2，P1、P2为城市按人口规模从大到小排序后，第一位和第二位的城市人口规模；= P 1/P，P1为城市按GDP从高到底排序后，第一位的城市GDP，P为全省的总GDP。分别对S与，S与GDP全国排名进行列柱状图进行分析。S与GDP全国排名相关关系（按GDP全国排名升序排列）。
　　二、相关关系分析
　　区域内城市首位度在一定范围内越高，首位城市GDP占区域的比重也越高，但是这种相关关系并不是一直都延续的，呈现出周期性的变化。通过这个现象说明，区域内城市发展，出现了一个周期性的规律：在一定的周期内，城市首位度随着首位城市GDP占区域总GDP的比重的增大而增大，当GDP比重超过一定值时，城市首位度又会开始下降。这也说明一个现象，在一定的范围内，一个区域的首位城市的相对生产效率会先加速提高，后又下降。在GDP全国排名的一定范围内，城市首位度基本上也是呈现周期性的变化的规律，分别在周期临界处出现S值突然上跳的现象，在周期的中间出现S值突然下降的现象。通过这个现象说明，在区域经济发展的历程中，城市首位度是按照周期性的先上升后下降。也就是在一个周期内，先是区域的首位城市发展速度很快，不断出现集聚效应；当首位城市发展到一定程度的时候，出现生产要素的扩散现象，由首位城市带动周边地区的发展。当区域整体发展到一定程度的时候，又开始了新的一个发展周期。
　　以上分析，同时说明了不管是区域范围内的横向对比，还是纵向关系，城市的发展总是呈现一个周期性的规律，一个不断地从较低等级（或社会发展程度）的集聚与扩散，到更高一等级（或社会发展程度）的集聚与扩散，社会就是在这样的一波推动一波的发展中前进。同时，从另一个角度，也可以说明城市并不是单独发展的，而是在区域的这个大前提下，以局部与整体的有机关系发展的。选取我们国家27个省区，研究的样本数量较为充足，并呈现出三个周期性的变化规律，很有说明性；我们国家城市运营机制为社会主义的市场经济，既符合城市自然发展的要求，又出现了东部、中部、西部三个具有差距较大的经济发展程度的省市，既有很发达的地区，又有比较落后的地区，有利于提供一个变化幅度较大的比较空间。
　　
　　参考文献
　　[1]许学强等．城市地理学[M]．北京：高等教育出版社，1997
　　[2]国家统计局．中国统计年鉴（2008）[C]．北京：中国统计出版社，2009
　　[3]国家统计局城市社会经济调查总队．中国城市统计年鉴（2008）[C]．北京：中国统计出版社，2009