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针对日益复杂的机械系统,提出用李群李代数符号描述正向和反向递推动力学,研究其控制和仿真问题。运用李群李代数符号表示了伴随变换和伴随算子,基于树形拓扑结构系统,推导得到其递推动力学方法,讨论了其闭环系统和柔性系统的高效动力学算法。实例验证表明：李群李代数描述的动力学算法计算效率高,形式简洁,易于编程,对于实时动力学的研究具有重要意义。