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本文通过构造一个辅助函数来考察非线性二阶三点边值问题。{w＇＇（t）＋f（t,w（t））=0 0≤t≤1, w＇（0）=0,aw（η）=w（1）其中允许f有一个负的下界，并利用锥拉伸与锥压缩的Krasnosel＇skii不动点定理得到了其解和正解的存在条件，本文主要结果推广和包含了一些已知结果。