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数学学习的最终目的是解决问题。数学学习的优劣很大程度体现在解题能力的高低上。在实际教学中，很多学生的思维肤浅，解题能力不高。如何提高学生的数学解题能力呢？下面笔者结合自身的教学经验，谈谈初中生数学解题能力培养的一些感想。
一、激发热情，培养学生的解题兴趣
“兴趣是最好的老师”，没有学习数学的兴趣，就谈不上有解数学题的热情和能力。数学教学就是要点燃学生的数学学习热情，培养他们学习数学的兴趣。
（一）利用作业培养解题兴趣
对数学解题方法和技巧的掌握只有在解题中才能真正获得，没有亲自尝过解题酸甜苦辣的人，是永远不会擅长解题的。初中数学知识需要一定量的练习来强化和理解，但是过多的作业容易引起学生的反感，这就要求数学教师要精心设计作业，让学生对作业本身感兴趣。数学作业的布置应该精心选择，学生会做的题目不要布置，学生容易发生错误的题目重点布置，同类型的题目最多布置一题。数学作业的布置还要形式多样，可以布置活动型的作业，游戏型的作业，开放型的作业等等。例如在学完有理数的加法之后，我布置的作业是：规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，从一副扑克牌中任意抽出2张，请你的同桌说出两数之和，各说10题，看谁的准确率高。学生非常乐意的做了20个有理数加法的作业题，还感觉像做游戏一样有趣。
（二）利用社会资源培养解题兴趣
《新课标》明确提出在数学教学中要重视利用社会资源的教育功能。我经常利用外出参观、出去游玩的时候，寻找合适的学习素材，开阔学生的视野。我还鼓励学生利用网络学习，通过网络获取书本之外的数学知识。例如在学完勾股定理一课后，我要求学生：上网查阅相关资料，了解勾股定理的发展史及我国古代数学家对勾股定理的卓越贡献，写一篇小作文，谈谈你对勾股定理的认识。从而增强学生学习勾股定理的兴趣，提高学生运用勾股定理解决问题的能力。
二、多重入手，提高学生的解题能力
要想使学生能够轻松的解题，就必须培养学生的解题能力。解题能力的培养涉及到多个研究领域，这里仅就学生思维与实际生活两个方面来浅谈。
（一）通过思维能力的培养，提高解题能力
数学是培养人思维的学科，初中学生正处于思维快速发展的阶段。因此，我非常重视学生思维能力的培养。当面对一道题，感到无从下手的时候，我就要求学生不必急着去解决问题，而应该先分析题目，把解题思路探寻出来。例如在学习等边三角形的性质时，有一个典型题目：ΔABC和ΔCDE都是等边三角形，且点A、C、E在同一条直线上，B、D在直线AE的同侧，试说明AD=BE。学生往往不知从哪里入手解题。我就启发学生：我们先看条件“ΔABC和ΔCDE都是等边三角形”，你可以得到哪些结论？学生回答：两三角形的三条边相等，三个角都是60度。老师：我们再看结果，如何说明“AD和BE相等”呢？学生：证明AD和BE所在的ΔACD和ΔBCE全等。老师：根据刚才顺向思考的结论，你能证明这两个三角形全等吗？学生：可利用三角形全等的SAS判定法证明。这样顺向思考和逆向思考相结合，原本一道很难入手的题目就迎刃而解了。
（二）利用数学与生活的联系，提高解题能力
生活中的很多问题可以通过建立数学模型，利用数学知识来解决。同样，数学中的一些问题，也可以借助于学生的生活经验来解决。例如，在讲到有理数加法法则的时候，为了让学生能探索出（+3）+（-2）=+1，我创设了如下情境：一只小蚂蚁在数轴上寻觅食物，它先是从原点向东爬了3个单位，又折回头向西爬了2个单位，记向东为正，问小蚂蚁现在停在哪里？学生回答：原点东边1个单位。我又问：你能说出（+3）+（-2）的结果吗？学生很容易得出：（+3）+（-2）=+1。这样既提高了学生的解题能力，又加深了学生对有理数加法法则的理解。
三、多向探索，培养解题的灵活性
在实际解题过程中，采用多向探索，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，有助于培养学生解题的灵活性。主要方法有利用一题多解、一题多变来训练学生。
（一）一题多解
所谓一题多解，就是同一题目，尽可能考虑多种不同的解法。强调一题多解，有利于培养学生的发散思维和综合运用数学知识的能力。例如求解一元二次方程（x+1）2-9=0。学生可以用直接开平方法，先得x+1=3或-3，再求出x=2或-4；也可以用公式法，先把原方程变形为x2+2x-8=0，再代入一元二次方程的求根公式求出结果；还可以用因式分解法，把方程分解成（x+1+3）(x+1-3)=0，得到x+4=0或x-2=0，从而得出答案。同一个题目，用三种不同的解题方法，既巩固了一元二次方程的解法，又提高了学生的解题能力和灵活性。
（二）一题多变
所谓一题多变，就是指一个题目适当变换、变化为多个与原题内容不同，但解法相同或相近的题目。有利于扩大学生视野，深化知识，举一反三，解类旁通，从而提高解题能力。例如：在学习平面图形的认识时，可以这样设计：
1.平面内有4个点，任意3点不在同一直线上，过这4个点中的任意2点能画多少条直线？
2.四个好朋友，每两人握手一次，共需握手多少次？
3.徐州和连云港之间有2个停靠车站，每2个站点之间用一种车票，共需准备多少种车票？
后两题其实是第一题在实际生活中的应用，由第一个题变化到后两个题，不仅巩固了知识，还培养了学生的多向思维。
中学数学教学的最终目的是为了培养学生分析问题和解决问题的能力。学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，教师要根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养、训练和学生坚持不懈的努力学习和总结学习经验，只有这样才能提高学生的解题能力。
（作者单位：江苏省徐州经济技术开发区实验学校）
一、激发热情，培养学生的解题兴趣
“兴趣是最好的老师”，没有学习数学的兴趣，就谈不上有解数学题的热情和能力。数学教学就是要点燃学生的数学学习热情，培养他们学习数学的兴趣。
（一）利用作业培养解题兴趣
对数学解题方法和技巧的掌握只有在解题中才能真正获得，没有亲自尝过解题酸甜苦辣的人，是永远不会擅长解题的。初中数学知识需要一定量的练习来强化和理解，但是过多的作业容易引起学生的反感，这就要求数学教师要精心设计作业，让学生对作业本身感兴趣。数学作业的布置应该精心选择，学生会做的题目不要布置，学生容易发生错误的题目重点布置，同类型的题目最多布置一题。数学作业的布置还要形式多样，可以布置活动型的作业，游戏型的作业，开放型的作业等等。例如在学完有理数的加法之后，我布置的作业是：规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，从一副扑克牌中任意抽出2张，请你的同桌说出两数之和，各说10题，看谁的准确率高。学生非常乐意的做了20个有理数加法的作业题，还感觉像做游戏一样有趣。
（二）利用社会资源培养解题兴趣
《新课标》明确提出在数学教学中要重视利用社会资源的教育功能。我经常利用外出参观、出去游玩的时候，寻找合适的学习素材，开阔学生的视野。我还鼓励学生利用网络学习，通过网络获取书本之外的数学知识。例如在学完勾股定理一课后，我要求学生：上网查阅相关资料，了解勾股定理的发展史及我国古代数学家对勾股定理的卓越贡献，写一篇小作文，谈谈你对勾股定理的认识。从而增强学生学习勾股定理的兴趣，提高学生运用勾股定理解决问题的能力。
二、多重入手，提高学生的解题能力
要想使学生能够轻松的解题，就必须培养学生的解题能力。解题能力的培养涉及到多个研究领域，这里仅就学生思维与实际生活两个方面来浅谈。
（一）通过思维能力的培养，提高解题能力
数学是培养人思维的学科，初中学生正处于思维快速发展的阶段。因此，我非常重视学生思维能力的培养。当面对一道题，感到无从下手的时候，我就要求学生不必急着去解决问题，而应该先分析题目，把解题思路探寻出来。例如在学习等边三角形的性质时，有一个典型题目：ΔABC和ΔCDE都是等边三角形，且点A、C、E在同一条直线上，B、D在直线AE的同侧，试说明AD=BE。学生往往不知从哪里入手解题。我就启发学生：我们先看条件“ΔABC和ΔCDE都是等边三角形”，你可以得到哪些结论？学生回答：两三角形的三条边相等，三个角都是60度。老师：我们再看结果，如何说明“AD和BE相等”呢？学生：证明AD和BE所在的ΔACD和ΔBCE全等。老师：根据刚才顺向思考的结论，你能证明这两个三角形全等吗？学生：可利用三角形全等的SAS判定法证明。这样顺向思考和逆向思考相结合，原本一道很难入手的题目就迎刃而解了。
（二）利用数学与生活的联系，提高解题能力
生活中的很多问题可以通过建立数学模型，利用数学知识来解决。同样，数学中的一些问题，也可以借助于学生的生活经验来解决。例如，在讲到有理数加法法则的时候，为了让学生能探索出（+3）+（-2）=+1，我创设了如下情境：一只小蚂蚁在数轴上寻觅食物，它先是从原点向东爬了3个单位，又折回头向西爬了2个单位，记向东为正，问小蚂蚁现在停在哪里？学生回答：原点东边1个单位。我又问：你能说出（+3）+（-2）的结果吗？学生很容易得出：（+3）+（-2）=+1。这样既提高了学生的解题能力，又加深了学生对有理数加法法则的理解。
三、多向探索，培养解题的灵活性
在实际解题过程中，采用多向探索，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，有助于培养学生解题的灵活性。主要方法有利用一题多解、一题多变来训练学生。
（一）一题多解
所谓一题多解，就是同一题目，尽可能考虑多种不同的解法。强调一题多解，有利于培养学生的发散思维和综合运用数学知识的能力。例如求解一元二次方程（x+1）2-9=0。学生可以用直接开平方法，先得x+1=3或-3，再求出x=2或-4；也可以用公式法，先把原方程变形为x2+2x-8=0，再代入一元二次方程的求根公式求出结果；还可以用因式分解法，把方程分解成（x+1+3）(x+1-3)=0，得到x+4=0或x-2=0，从而得出答案。同一个题目，用三种不同的解题方法，既巩固了一元二次方程的解法，又提高了学生的解题能力和灵活性。
（二）一题多变
所谓一题多变，就是指一个题目适当变换、变化为多个与原题内容不同，但解法相同或相近的题目。有利于扩大学生视野，深化知识，举一反三，解类旁通，从而提高解题能力。例如：在学习平面图形的认识时，可以这样设计：
1.平面内有4个点，任意3点不在同一直线上，过这4个点中的任意2点能画多少条直线？
2.四个好朋友，每两人握手一次，共需握手多少次？
3.徐州和连云港之间有2个停靠车站，每2个站点之间用一种车票，共需准备多少种车票？
后两题其实是第一题在实际生活中的应用，由第一个题变化到后两个题，不仅巩固了知识，还培养了学生的多向思维。
中学数学教学的最终目的是为了培养学生分析问题和解决问题的能力。学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，教师要根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养、训练和学生坚持不懈的努力学习和总结学习经验，只有这样才能提高学生的解题能力。
（作者单位：江苏省徐州经济技术开发区实验学校）