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【摘要】基于核心素养理念，教师在将教材转化为课堂教学实践过程中，通常会对教学流程、教学内容、学习评价等进行转型设计，这样能够促进学生对数学知识的深度理解，让学生成为课堂的主人，并实现让学习真正发生。
【关键词】教学实践；概念素养；转型；设计
【中图分类号】GG623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）09-0012-03
【作者简介】陈薇，南京市秦淮区第一中心小学（南京，210000）教师，一级教师，南京市数学学科带头人，南京师范大学学校课程与教学博士。
数学核心素养的提升是基于对基本知识和技能的深刻理解和掌握，通过解决问题的过程体现出来的。也就是说，核心素养是基于数学的基础知识和基本能力实现的，并且外化于运用基础知识和基本能力解决问题的过程。数学核心素养促进数学基础知识的深刻理解和数学基本能力的提升，同时在问题解决的过程中也提升了数学核心素养。
一、教学实践的转型设计
将数学学习的过程设计成为解决问题的过程，可以有效实现学生数学核心素养的提升，所以课堂学习过程的设计十分重要。数学课堂学习通常是在数学课程标准和数学教材的指导下，教师有组织、有计划地进行。教师在教学过程中的任务是唤起学生掌握教材的自我活动，自我活动不同于自发学习，它是在教师指导下开展的，进行能动的、有意义的创造性活动。显然，教师的作用在将教材转化为课堂教学实践行为的这一过程中，起到了主体且重要的作用。下面以苏教版三下《数据的收集与整理》一课为例。
1.教学流程的转型。
教学实践对教材的教学设计做了活动化的修改。教学实践中，教师提前4天布置前置性学习任务：如何搜集全班学生的生日，做到不重复、不遗漏？课堂上，教师采用了各小组同时汇报的方式，共有6个小组进行了汇报，其他同学作为观众。小观众们可以选择自己感兴趣的汇报小组，倾听汇报，既可以提问了解自己听不懂的地方，也可以给汇报的同学提出修改建议。之后，同桌形成实践小组，商量实践方案，经历完整的统计活动过程。教学实践与教材不同的是，把教材的熟悉问题情境、讨论问题解决方法移到了课前；把方案的讨论过程进行了统整，不再拆分成几个小问题，而是以一个大问题的方式直接呈现；教学实践中没有了练习部分。
从表1（详见第13页）中可以看出，教材安排和教学实践中对教学过程各个环节的时间分配有着很大差异。在教材的设计中，对问题情境的熟悉与問题的思考需要耗费约10分钟的时间，而在教学实践中，将这部分学习安排在课前。这样的设计优点有，让学生有足够的时间对问题情境进行熟悉；不同的学生需要不同长短的时间来熟悉这些问题，因为如果对问题的了解不够清楚，也很难思考出合适的解决问题的方法。
在教学实践中增加了讨论与反思的时间。数据的整理与分析，重在对数据收集与整理过程中对数据处理的策略，有效的策略分享可以让学生了解和熟知更多的策略，以便在实践中应用。这是培养学生应用意识的重要环节。
2.教学内容的转型。
本单元的内容是学生小学阶段第二次学习数据的收集与整理，经过之前的学习学生已经初步具有对数据进行简化记录、分类整理的能力，能对情景图中的数据进行有效收集和分类整理，并根据整理结果进行简单的数据分析（苏教版二下《数据的收集与整理（一）》）。
将教材中出现的设问加以整理罗列（表2）可以看出，教学实践与教材安排在问题的设计上呈现一致的状态。教材中的例题共设计了6个主要问题，其中问题1和问题2是针对收集数据的过程，问题3和问题4是针对数据的整理，问题5是指向数据分析，问题6是对整个统计活动的反思。在教学实践中，主体问题少了2个（表2），但整体的思路与教材保持一致。但是不同的是，对于“由部分推断整体的状况”的统计学知识并不是直接告知学生的。
教材中的设计是让学生先做小组统计再做班级统计最后扩展到学校范围的统计，其统计过程是按照既定的流程。而在教学实践中虽然也遵从这样的统计顺序，但不同的是“如何获得班级的数据”采取的是开放式策略，并不限制学生一定要采用先分组、再合计的方法，学习过程更加开放。学生在解决问题的过程中，其应用意识在不断得到互相影响和提高。
3.学习评价的转型。
课堂学习评价是课堂教学的一个重要组成部分，了解学生的学习情况是如何调整教学设计的决定因素。课堂学习中，学生对所学问题的反思与交流也可以作为课堂学习评价的形式。在这节课的反思与交流阶段，从学生对于数据的收集与整理的学习反思可以看出，学生对统计过程的掌握是有深度的。
这节课不但达到了课标的设定目标，还出现超越目标的表现，如学生出现了对柱状图的反馈，反映了学生不仅知道而且理解了其存在的意义，这是超出了本单元的既定学习目标的。又如，收集数据是统计过程中的一个非常重要的环节，已有的很多相关课例中常常忽略这个过程的学习，而这个过程恰恰是学生学习的难点。学生常常会犯遗漏数据和重复记录数据的错误，但从学生的反馈中，不仅能看到他们对这些错误的认识，而且有具体的解决策略，并且这些策略还体现了多样化的特点，有的是先部分统计再合计，有的是采取问卷形式（小纸条），有的是进行采访逐个询问。学生的这些反馈都是其应用意识提升的具体表现。
师：经历了数据收集与整理的过程，你可以谈一谈你的收获。很多同学选择了用表格呈现数据信息，你对表格的使用有什么看法？
生1：表格要简洁，没有用的信息可以不用写在表格里。
生2：也不能太简洁，如果太简洁，别人就不知道你统计的是什么内容。
生3：我觉得柱状图很好，一眼就可以看出哪个月出生的人最多。
师：在收集数据的过程中，你有什么感受或心得？
生1：统计班级的情况，也可以先分成小组统计，再把结果加起来。 生2：如果统计全校学生的生日，一个人不能做完所有事，可以先统计每个班，然后把结果加起来。
生3：也可以一个人报“1月”，全班是1月出生的站起来，数一下，然后依次下去。
二、反思与讨论
1.非“综合与实践”领域教学内容亦可采取活动化设计。
将《数据的收集与整理（二）》这一内容以“综合与实践”的形式设计，是基于以下几点考虑：数据的收集与整理属于统计与概率领域的教学内容，但同时也涉及了计算、分类等其他技能，体现其综合性；数据的收集与整理的过程实际上也是学生活动的过程，在内容上适合以综合与实践的课型设计，需要学生通过实践活动完成，体现其实践性。
从学生的学习经历分析，尽管学生已经在二年级学过《数据的收集与整理（一）》，有了一定的经验积累，但是在三年级实际学习时，依然会有错误发生，这时可通过创新方式来优化教学。比如，数据的收集过程因其耗时且易出错，是统计内容课型中常常被忽略的部分，但也正因此可以通过活动化设计变劣势为优势，让学生在活动的过程中解决问题，提升应用意识，从而促进数学核心素养的提升。
2.实践活动促进学生对知识的深度理解。
学生的旧知对新知识的习得有着十分重要的影响。学生掌握旧知有几种情形，一种是它对掌握新知是适当的或充分的；另一种是舊知缺乏掌握新知所必需的要素，或者是包含了有碍掌握新知的要素（佐藤正夫语）。要想达到对新知或概念的深度理解，首先应充分让学生表现出旧知掌握的情况，这样才有利于教师进一步引导学生学习。实践活动的形式可以让学生在活动的过程中充分暴露对旧知的掌握状况，无论是充分的或欠缺的，无论是正确的或错误的，只有表现出来才可能充分利用。精心的活动设计不但能反映学生对旧知的掌握情况，而且还能促进学生对新知的深度理解。
上述教学实践的案例中，学生在经历了活动之后，表现出了对统计过程的充分理解，对如何正确统计的策略把握，以及在统计方法上的拓展。实践活动任务的前置是帮助学生理解问题的有效策略。能够充分地理解数学问题，用自己的方式解释问题内容，是解决问题的前提条件。只有在对问题本身的理解基础上，才有可能考虑解决问题的方法。
3.分享是课堂学习的有效评价方式。
在课堂学习过程中，每一位学生不可能经历各种策略的使用过程。这时，分享就显得尤为重要。课堂的对话应由师生的对话为主体向生生对话转型。有研究表明，学生对于学生表述出的知识更加易于理解和接受。分享对于分享者本人来说，是对已掌握技能的再次复习，没有深度的理解学生也很难用语言表达出来；对于听者，能够从同伴那里获得知识，也更加容易。语言是思维的外壳，所学的知识能否用语言表达出来，是评价学生学习结果的有效方式。生生对话的过程，也是生生互评的过程，学习评价的主体也由教师为主体向学生为主体发生转变。
在核心素养理念导向下的教学实践转型，是落实课程标准的关键。转型中如何利用教材的已有素材设计教学，如何在教学实践中促进学生数学知识的深度理解，如何让学生成为课堂的主人，这些都是实现让学习真正发生的有效途径。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江苏教育＼小学版＼2017＼02＼KT1.TIF>
【关键词】教学实践；概念素养；转型；设计
【中图分类号】GG623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）09-0012-03
【作者简介】陈薇，南京市秦淮区第一中心小学（南京，210000）教师，一级教师，南京市数学学科带头人，南京师范大学学校课程与教学博士。
数学核心素养的提升是基于对基本知识和技能的深刻理解和掌握，通过解决问题的过程体现出来的。也就是说，核心素养是基于数学的基础知识和基本能力实现的，并且外化于运用基础知识和基本能力解决问题的过程。数学核心素养促进数学基础知识的深刻理解和数学基本能力的提升，同时在问题解决的过程中也提升了数学核心素养。
一、教学实践的转型设计
将数学学习的过程设计成为解决问题的过程，可以有效实现学生数学核心素养的提升，所以课堂学习过程的设计十分重要。数学课堂学习通常是在数学课程标准和数学教材的指导下，教师有组织、有计划地进行。教师在教学过程中的任务是唤起学生掌握教材的自我活动，自我活动不同于自发学习，它是在教师指导下开展的，进行能动的、有意义的创造性活动。显然，教师的作用在将教材转化为课堂教学实践行为的这一过程中，起到了主体且重要的作用。下面以苏教版三下《数据的收集与整理》一课为例。
1.教学流程的转型。
教学实践对教材的教学设计做了活动化的修改。教学实践中，教师提前4天布置前置性学习任务：如何搜集全班学生的生日，做到不重复、不遗漏？课堂上，教师采用了各小组同时汇报的方式，共有6个小组进行了汇报，其他同学作为观众。小观众们可以选择自己感兴趣的汇报小组，倾听汇报，既可以提问了解自己听不懂的地方，也可以给汇报的同学提出修改建议。之后，同桌形成实践小组，商量实践方案，经历完整的统计活动过程。教学实践与教材不同的是，把教材的熟悉问题情境、讨论问题解决方法移到了课前；把方案的讨论过程进行了统整，不再拆分成几个小问题，而是以一个大问题的方式直接呈现；教学实践中没有了练习部分。
从表1（详见第13页）中可以看出，教材安排和教学实践中对教学过程各个环节的时间分配有着很大差异。在教材的设计中，对问题情境的熟悉与問题的思考需要耗费约10分钟的时间，而在教学实践中，将这部分学习安排在课前。这样的设计优点有，让学生有足够的时间对问题情境进行熟悉；不同的学生需要不同长短的时间来熟悉这些问题，因为如果对问题的了解不够清楚，也很难思考出合适的解决问题的方法。
在教学实践中增加了讨论与反思的时间。数据的整理与分析，重在对数据收集与整理过程中对数据处理的策略，有效的策略分享可以让学生了解和熟知更多的策略，以便在实践中应用。这是培养学生应用意识的重要环节。
2.教学内容的转型。
本单元的内容是学生小学阶段第二次学习数据的收集与整理，经过之前的学习学生已经初步具有对数据进行简化记录、分类整理的能力，能对情景图中的数据进行有效收集和分类整理，并根据整理结果进行简单的数据分析（苏教版二下《数据的收集与整理（一）》）。
将教材中出现的设问加以整理罗列（表2）可以看出，教学实践与教材安排在问题的设计上呈现一致的状态。教材中的例题共设计了6个主要问题，其中问题1和问题2是针对收集数据的过程，问题3和问题4是针对数据的整理，问题5是指向数据分析，问题6是对整个统计活动的反思。在教学实践中，主体问题少了2个（表2），但整体的思路与教材保持一致。但是不同的是，对于“由部分推断整体的状况”的统计学知识并不是直接告知学生的。
教材中的设计是让学生先做小组统计再做班级统计最后扩展到学校范围的统计，其统计过程是按照既定的流程。而在教学实践中虽然也遵从这样的统计顺序，但不同的是“如何获得班级的数据”采取的是开放式策略，并不限制学生一定要采用先分组、再合计的方法，学习过程更加开放。学生在解决问题的过程中，其应用意识在不断得到互相影响和提高。
3.学习评价的转型。
课堂学习评价是课堂教学的一个重要组成部分，了解学生的学习情况是如何调整教学设计的决定因素。课堂学习中，学生对所学问题的反思与交流也可以作为课堂学习评价的形式。在这节课的反思与交流阶段，从学生对于数据的收集与整理的学习反思可以看出，学生对统计过程的掌握是有深度的。
这节课不但达到了课标的设定目标，还出现超越目标的表现，如学生出现了对柱状图的反馈，反映了学生不仅知道而且理解了其存在的意义，这是超出了本单元的既定学习目标的。又如，收集数据是统计过程中的一个非常重要的环节，已有的很多相关课例中常常忽略这个过程的学习，而这个过程恰恰是学生学习的难点。学生常常会犯遗漏数据和重复记录数据的错误，但从学生的反馈中，不仅能看到他们对这些错误的认识，而且有具体的解决策略，并且这些策略还体现了多样化的特点，有的是先部分统计再合计，有的是采取问卷形式（小纸条），有的是进行采访逐个询问。学生的这些反馈都是其应用意识提升的具体表现。
师：经历了数据收集与整理的过程，你可以谈一谈你的收获。很多同学选择了用表格呈现数据信息，你对表格的使用有什么看法？
生1：表格要简洁，没有用的信息可以不用写在表格里。
生2：也不能太简洁，如果太简洁，别人就不知道你统计的是什么内容。
生3：我觉得柱状图很好，一眼就可以看出哪个月出生的人最多。
师：在收集数据的过程中，你有什么感受或心得？
生1：统计班级的情况，也可以先分成小组统计，再把结果加起来。 生2：如果统计全校学生的生日，一个人不能做完所有事，可以先统计每个班，然后把结果加起来。
生3：也可以一个人报“1月”，全班是1月出生的站起来，数一下，然后依次下去。
二、反思与讨论
1.非“综合与实践”领域教学内容亦可采取活动化设计。
将《数据的收集与整理（二）》这一内容以“综合与实践”的形式设计，是基于以下几点考虑：数据的收集与整理属于统计与概率领域的教学内容，但同时也涉及了计算、分类等其他技能，体现其综合性；数据的收集与整理的过程实际上也是学生活动的过程，在内容上适合以综合与实践的课型设计，需要学生通过实践活动完成，体现其实践性。
从学生的学习经历分析，尽管学生已经在二年级学过《数据的收集与整理（一）》，有了一定的经验积累，但是在三年级实际学习时，依然会有错误发生，这时可通过创新方式来优化教学。比如，数据的收集过程因其耗时且易出错，是统计内容课型中常常被忽略的部分，但也正因此可以通过活动化设计变劣势为优势，让学生在活动的过程中解决问题，提升应用意识，从而促进数学核心素养的提升。
2.实践活动促进学生对知识的深度理解。
学生的旧知对新知识的习得有着十分重要的影响。学生掌握旧知有几种情形，一种是它对掌握新知是适当的或充分的；另一种是舊知缺乏掌握新知所必需的要素，或者是包含了有碍掌握新知的要素（佐藤正夫语）。要想达到对新知或概念的深度理解，首先应充分让学生表现出旧知掌握的情况，这样才有利于教师进一步引导学生学习。实践活动的形式可以让学生在活动的过程中充分暴露对旧知的掌握状况，无论是充分的或欠缺的，无论是正确的或错误的，只有表现出来才可能充分利用。精心的活动设计不但能反映学生对旧知的掌握情况，而且还能促进学生对新知的深度理解。
上述教学实践的案例中，学生在经历了活动之后，表现出了对统计过程的充分理解，对如何正确统计的策略把握，以及在统计方法上的拓展。实践活动任务的前置是帮助学生理解问题的有效策略。能够充分地理解数学问题，用自己的方式解释问题内容，是解决问题的前提条件。只有在对问题本身的理解基础上，才有可能考虑解决问题的方法。
3.分享是课堂学习的有效评价方式。
在课堂学习过程中，每一位学生不可能经历各种策略的使用过程。这时，分享就显得尤为重要。课堂的对话应由师生的对话为主体向生生对话转型。有研究表明，学生对于学生表述出的知识更加易于理解和接受。分享对于分享者本人来说，是对已掌握技能的再次复习，没有深度的理解学生也很难用语言表达出来；对于听者，能够从同伴那里获得知识，也更加容易。语言是思维的外壳，所学的知识能否用语言表达出来，是评价学生学习结果的有效方式。生生对话的过程，也是生生互评的过程，学习评价的主体也由教师为主体向学生为主体发生转变。
在核心素养理念导向下的教学实践转型，是落实课程标准的关键。转型中如何利用教材的已有素材设计教学，如何在教学实践中促进学生数学知识的深度理解，如何让学生成为课堂的主人，这些都是实现让学习真正发生的有效途径。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江苏教育＼小学版＼2017＼02＼KT1.TIF>