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【摘要】“让学习真正发生”这一主题是在对课程理念深度理解，对当前课堂教学深度审视的基础上提出的。如何让数学学习真正发生呢？笔者以为，可从三个方面进行研究与实践：一、真实的学习背景是“让学习真正发生”的基础；二、真挚的活动参与是“让学习真正发生”的关键，学生在互动、挑战、开放的学习活动中，主动、自然、自由、灵动地学习；三、真正的思维提升是“让学习真正发生”的根本。数学思维有其宽度、深度、高度，学生思维触角多维度向前延伸，才能得到更大的、更真实的进步，真正把课堂还给学生，学生的学习才会真正发生。
【关键词】学习背景 活动参与 思维提升
《学记》有云：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”“让学习真正发生”，是对此教育理念的继承与发展。如何判断我们的教学中“学习是否真正发生”了呢？笔者认为，可以从“真实学习背景”“真挚活动参与”“真正思维提升”三个指标来进行评价。下面结合《小数的意义和读写》一课的教学反思，谈谈对上述观点的理解。
一、真实的学习背景是“让学习真正发生”的基础
“背景”一词，意指衬托其他事物的因素或背后的力量。数学学习活动总是基于一定的学习背景而进行的，学生的数学学习背景包含了数学背景（即文本背景）和生活背景（即人文背景）两个方面。只有准确把握住了学生的学习背景，才能建立“教材要求”与“学生发展”之间的有效连接，才能奠定“让学习真正发生”的基础。
1.基于真实的数学背景，准确定位教学目标
数学学习总是基于“数学整体结构”背景下对某个知识点的研究，知识点之间存在着不可分割的逻辑关联，学习活动需要在真实的数学背景下进行整体设计。教学目标是整体设计教学的起点与归宿，准确定位教学目标，是让学习真正发生的前提。
《小数的意义和读写》这节课是在学生初步认识了分数和一位小数的基础上进行学习的，既是学生掌握数概念的重要一环，又是进一步学习小数四则运算的基础。基于以上理解，笔者在设定教学目标时做了以下几点思考：
一是借助学生已有知识经验与生活经验，相对弱化多位小数读写方法的教学；学生基于三年级“认识小数”的数学经验和日常生活经验，对于小数的写法已有一定的认识，困难主要集中在“两位小数及多位小数的读法”。所以在课始环节，引导学生举例小数，并通过不同小数的对比，使学生理解“依次读出小数部分每一数位上的数字”的读法。小数写法的教学则穿插于例题与习题的训练中。
二是深度剖析小数的意义，理解小数的意义即“十进制分数”的意义。在传统的课堂教学中，学生往往对“小数的意义”的理解云山雾罩、不知所云；老师往往没有揭开“小数意义”的面纱，即“小数是十进制分数的简写形式”。所以，对于“小数意义”的学习，最真实、最重要的学习背景就是“十进制分数意义”的理解。
三是有效拓展与渗透，丰富学生对于“小数意义”的理解，使学生初步了解小数可以表示数量，以及小数的个数、大小、近似数等方面的知识，为小数四则运算的学习打下基础。
2.基于真实的生活背景，合理选择学习材料
学生的数学学习活动总是基于学生所处生活环境、社会背景的基础上进行的。依据学情选择合适、真实的学习情境与材料，对于学习的真实发生和发展有着重要的促进作用。
在《小数的意义和读写》新知探究环节，笔者选择从“测量课桌长度”这一现实情境引入（如图1），在虚拟的“测量”场景中，学生通过三次估计课桌长度和米尺刻度的“逐级显现”，逐步得到“0.6”“0.58”“0.585”等小数，体会到了小数产生的真实背景，学生逐步从具体情境中的小数抽象为数学意义的小数，引导学生观察“小数表达”的内在规律，并完成对小数意义的归纳概括。
在上述设计与实践中，虚拟却不虚假地呈现了一个个真实的、贴近学生生活的素材，学生在猜测、验证、分析与交流的过程中始终保持着兴奋、主动、积极的学习状态，而这种状态正是“让学习真正发生”的基础。
二、真挚的活动参与是“让学习真正发生”的关键
單纯的传授与讲解只是“教”，而不能让“学”真正发生。数学学习是师生之间交往互动的过程，以“学”为根、以“生”为本的活动参与是“让学习真正发生”的关键。
1.整体设计互动、挑战、开放的活动
活动素材过多、活动次数过频会导致学习浅尝辄止，思维难以深入。整体化设计一节课的学习活动，整合学习素材，有利于提高使用效率；整合探究活动，有利于推进思维深入；整合反思辨析，有利于提升思维品质。
在《小数的意义和读写》一课中，笔者将一位小数、两位小数、三位小数的三次学习活动，整体设计为同一素材下不同认知水平的“测量课桌长度活动”（如图3）。学生在估计与测量中，逐步得到小数，并借助测量情境中的数量关系研究小数的意义。活动中巧妙制造思维冲突，启发学生深入思考，并适度拓展，使学生体会“小数的位数越多所表示的测量结果越精确”这一现实意义。
在巩固练习环节，设计了三次用分数和小数表示涂色部分的练习（如图4），目的不仅仅是巩固理解，更重要的是在互动、开放的活动中，逐步将现实意义的小数抽象为数学意义上的小数，并引导学生观察“小数的表达规律”，完成小数意义的归纳概括。
面对这种有益于知识理解和思维提升的契机式生成，教师需要有“顺学而教”的勇气和智慧，给学生提供充足的对话与探究的时间和空间，并给予恰当的指导与帮助，使学生体会到用“两位小数”表示的必要性，这将是后续学习“多位小数的意义”真正的思维起点，对学生初步建立认知结构具有举足轻重的作用。
三、真正的思维提升是“让学习真正发生”的根本
數学课一定要有数学味，而数学味来自学生用数学的视野观察问题、提出问题，用数学的思维方式分析问题、解决问题。所以，课堂上的“动与静”只是表象，学生的思维得到真正提升才是“让学习真正发生”的根本意义。
1.拓展数学思维的宽度
拓展思维的宽度意在沟通所学知识间的内容联系，形成初步的结构性认知。
在《小数的意义和读写》这节课的拓展应用环节中，以数形结合的方式呈现了“1 0.9”及“1 0.9 0.08”这样的习题（如图6），一方面使学生直观感知小数的大小和小数的加法计算，为后续学习建立认知链接；另一方面，借助直观理解小数的近似数及小数的个数有无数个，进一步完善对小数整体意义的理解。
3.提升数学思维的高度
提升数学思维的高度意在培养有数学情怀的学生，在思维的过程中感受数学文化的魅力，感受数学文明的传承。
在“概括小数的意义”时，学生对于为什么数学上规定将“十进制分数”写成“小数”还是有疑惑的。笔者以“585/1000=0.585”为例，向学生介绍由“十进制分数”到“小数”的简写过程，使学生体会小数产生的数学背景及意义。
总之，教师学会从学生的角度去思考问题，从生命成长的高度去思考教学。真正把课堂还给学生，学生的学习才会真正发生。
【参考文献】
[1]吴秀娟，牛献礼.把课堂当作献给学生的礼物[J].湖南教育，2014（10）.
[2]牛献礼.让课堂中的学习真正发生[J].小学数学教师，2015（1）.
【关键词】学习背景 活动参与 思维提升
《学记》有云：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”“让学习真正发生”，是对此教育理念的继承与发展。如何判断我们的教学中“学习是否真正发生”了呢？笔者认为，可以从“真实学习背景”“真挚活动参与”“真正思维提升”三个指标来进行评价。下面结合《小数的意义和读写》一课的教学反思，谈谈对上述观点的理解。
一、真实的学习背景是“让学习真正发生”的基础
“背景”一词，意指衬托其他事物的因素或背后的力量。数学学习活动总是基于一定的学习背景而进行的，学生的数学学习背景包含了数学背景（即文本背景）和生活背景（即人文背景）两个方面。只有准确把握住了学生的学习背景，才能建立“教材要求”与“学生发展”之间的有效连接，才能奠定“让学习真正发生”的基础。
1.基于真实的数学背景，准确定位教学目标
数学学习总是基于“数学整体结构”背景下对某个知识点的研究，知识点之间存在着不可分割的逻辑关联，学习活动需要在真实的数学背景下进行整体设计。教学目标是整体设计教学的起点与归宿，准确定位教学目标，是让学习真正发生的前提。
《小数的意义和读写》这节课是在学生初步认识了分数和一位小数的基础上进行学习的，既是学生掌握数概念的重要一环，又是进一步学习小数四则运算的基础。基于以上理解，笔者在设定教学目标时做了以下几点思考：
一是借助学生已有知识经验与生活经验，相对弱化多位小数读写方法的教学；学生基于三年级“认识小数”的数学经验和日常生活经验，对于小数的写法已有一定的认识，困难主要集中在“两位小数及多位小数的读法”。所以在课始环节，引导学生举例小数，并通过不同小数的对比，使学生理解“依次读出小数部分每一数位上的数字”的读法。小数写法的教学则穿插于例题与习题的训练中。
二是深度剖析小数的意义，理解小数的意义即“十进制分数”的意义。在传统的课堂教学中，学生往往对“小数的意义”的理解云山雾罩、不知所云；老师往往没有揭开“小数意义”的面纱，即“小数是十进制分数的简写形式”。所以，对于“小数意义”的学习，最真实、最重要的学习背景就是“十进制分数意义”的理解。
三是有效拓展与渗透，丰富学生对于“小数意义”的理解，使学生初步了解小数可以表示数量，以及小数的个数、大小、近似数等方面的知识，为小数四则运算的学习打下基础。
2.基于真实的生活背景，合理选择学习材料
学生的数学学习活动总是基于学生所处生活环境、社会背景的基础上进行的。依据学情选择合适、真实的学习情境与材料，对于学习的真实发生和发展有着重要的促进作用。
在《小数的意义和读写》新知探究环节，笔者选择从“测量课桌长度”这一现实情境引入（如图1），在虚拟的“测量”场景中，学生通过三次估计课桌长度和米尺刻度的“逐级显现”，逐步得到“0.6”“0.58”“0.585”等小数，体会到了小数产生的真实背景，学生逐步从具体情境中的小数抽象为数学意义的小数，引导学生观察“小数表达”的内在规律，并完成对小数意义的归纳概括。
在上述设计与实践中，虚拟却不虚假地呈现了一个个真实的、贴近学生生活的素材，学生在猜测、验证、分析与交流的过程中始终保持着兴奋、主动、积极的学习状态，而这种状态正是“让学习真正发生”的基础。
二、真挚的活动参与是“让学习真正发生”的关键
單纯的传授与讲解只是“教”，而不能让“学”真正发生。数学学习是师生之间交往互动的过程，以“学”为根、以“生”为本的活动参与是“让学习真正发生”的关键。
1.整体设计互动、挑战、开放的活动
活动素材过多、活动次数过频会导致学习浅尝辄止，思维难以深入。整体化设计一节课的学习活动，整合学习素材，有利于提高使用效率；整合探究活动，有利于推进思维深入；整合反思辨析，有利于提升思维品质。
在《小数的意义和读写》一课中，笔者将一位小数、两位小数、三位小数的三次学习活动，整体设计为同一素材下不同认知水平的“测量课桌长度活动”（如图3）。学生在估计与测量中，逐步得到小数，并借助测量情境中的数量关系研究小数的意义。活动中巧妙制造思维冲突，启发学生深入思考，并适度拓展，使学生体会“小数的位数越多所表示的测量结果越精确”这一现实意义。
在巩固练习环节，设计了三次用分数和小数表示涂色部分的练习（如图4），目的不仅仅是巩固理解，更重要的是在互动、开放的活动中，逐步将现实意义的小数抽象为数学意义上的小数，并引导学生观察“小数的表达规律”，完成小数意义的归纳概括。
面对这种有益于知识理解和思维提升的契机式生成，教师需要有“顺学而教”的勇气和智慧，给学生提供充足的对话与探究的时间和空间，并给予恰当的指导与帮助，使学生体会到用“两位小数”表示的必要性，这将是后续学习“多位小数的意义”真正的思维起点，对学生初步建立认知结构具有举足轻重的作用。
三、真正的思维提升是“让学习真正发生”的根本
數学课一定要有数学味，而数学味来自学生用数学的视野观察问题、提出问题，用数学的思维方式分析问题、解决问题。所以，课堂上的“动与静”只是表象，学生的思维得到真正提升才是“让学习真正发生”的根本意义。
1.拓展数学思维的宽度
拓展思维的宽度意在沟通所学知识间的内容联系，形成初步的结构性认知。
在《小数的意义和读写》这节课的拓展应用环节中，以数形结合的方式呈现了“1 0.9”及“1 0.9 0.08”这样的习题（如图6），一方面使学生直观感知小数的大小和小数的加法计算，为后续学习建立认知链接；另一方面，借助直观理解小数的近似数及小数的个数有无数个，进一步完善对小数整体意义的理解。
3.提升数学思维的高度
提升数学思维的高度意在培养有数学情怀的学生，在思维的过程中感受数学文化的魅力，感受数学文明的传承。
在“概括小数的意义”时，学生对于为什么数学上规定将“十进制分数”写成“小数”还是有疑惑的。笔者以“585/1000=0.585”为例，向学生介绍由“十进制分数”到“小数”的简写过程，使学生体会小数产生的数学背景及意义。
总之，教师学会从学生的角度去思考问题，从生命成长的高度去思考教学。真正把课堂还给学生，学生的学习才会真正发生。
【参考文献】
[1]吴秀娟，牛献礼.把课堂当作献给学生的礼物[J].湖南教育，2014（10）.
[2]牛献礼.让课堂中的学习真正发生[J].小学数学教师，2015（1）.