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摘 要：数学是思维的“体操”，它对创新性思维的培养起着重要作用，讨论了在数学教学中如何发展学生的创新性思维能力。
关键词：数学；创新性思维；特点
21世纪中国要快速腾飞，就必须实现核心科技的突破，核心科技的突破在于创新型人才，而创新性思维是创新型人才所必备的最基本素质。中学阶段是我们积累基础知识最重要的阶段，为我们以后学习更深的专业知识打下良好的基础。若在这一阶段具有初步的创新意识和创新思维，对我们将来能否成为创新型人才至关重要。数学是中学的一门最基础的学科，它一贯被称为思维的“体操”，它在我们创新性思维的培养上有着十分重要的作用。
一、创新性思维的概念和特点
所谓创新性思维就是我们在解决问题时，在可能吸收古今中外相关知识的基础上，尽可能从多个角度、多个侧面、多个层次、多种结构去思考问题，尽可能发现多种解决问题的方法、方案，在“去伪存真，去粗取精”的基础上，发现新事物、新规律、新理论、新观点，从而找到解决问题的最佳方案。这种思维方式具有广阔性、深刻性、独特性、评判性、敏捷性和灵活性等特点。
二、创新性思维的认识
中学生最主要任务之一是学习书本知识，故其学习的过程总体上是再现前人或今人的思维过程和思考的结果，若从独特性角度看，严格意义上讲它不属于创新性思维。
那是不是学生就没有创新性思维呢？不是的。例如，在数学教学时一位学生总是老师讲什么，他就记什么，模仿什么，那我们可基本认为这位学生属再现性思维。若一个学生遇到问题，在教师的启发下通过教材学习、自己查阅网上相关资料和课外读物，通过自己独立思考，发现一系列解决问题的方法，找到解决问题的新方法和最佳方案。尽管这位学生所采用的思维方法和所得的结论未能超越前人，但与同年龄段一般学生相比，他的思路和发现具有一定的新颖、独特性，故我们认为这个学生的思维具有创新性。
在中学阶段，我们应着力于培养这种相对意义上的创新性思维。若学生具备初步创新性的品质，通过高中和大学的继续学习和培养，以后参加工作必然会有意无意用创新性思维方式来分析问题和处理问题，从而在自己的工作中有所发现、发明和创新。
三、创新性思维的培养
在中学数学教学中，我们应注重培养学生的观察力，为他们创新性思维的发展提供前提；鼓励他们学习各种课内外知识，探索各种解决问题的方法，为创新性思维提供良好的基础；支持他们大胆质疑，不“人云亦云”，不盲从老师和书本，培养批判性思维；鼓励他们对问题进行最优化探索，从而达到培养创新性思维的最终目的。
1.注重培养学生的观察力，这是创新性思维的前提
观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创新性思维的形成与否。
2.牢固掌握数学基础知识和基本技能，这是创新性思维的基石
学生不仅应掌握好数学中的概念、公式、定理，更应掌握好数学常用的基本方法：（1）逻辑类方法：综合法、分析法（包括逆证法）、反证法、归纳法、分类讨论法等；（2）一般方法：消元法、建模法、降次法、图像法、代入法、比较法、向量法、放缩法、数学归纳法等；（3）特殊方法：待定系数法、配方法、加减消元法、换元法、公式法、因式分解法、拆项补项法（含有添加辅助元素实现化归的数学思想）、平行移动法、翻折法等。这些方法在解决某些数学问题时特别重要，不可小瞧。基础知识和基本技能的掌握为创新性思维奠定了良好的基础，这就是我们常说的“厚积薄发”吧。
3.注重发展学生的发散思维，这是开发学生创新性思维的利器
发散思维是指在思考过程中，从已有的信息出发，尽可能地向各个方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规则和范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。
老师在数学教学中要尽可能地引导学生去联想相关概念和概念间的联系、猜想解决问题的方向和结论，让学生讲出各种各样的想法；在学习中尽可能地让学生去举一反三，让学生尽量做到一题多解，从而达到提高思维的灵活性、广阔性，从而达到对学生的创新性思维的培养。
4.注重发展学生的批判性思维，这是创新性思维培养的重点
批判性思维主要是指不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同的看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在思维过程的探索上。如，在学生解完题后引导学生思考：在解决此题过程中运用了哪些基本的数学思想、技能和方法，它们的合理性如何，效果如何？解题过程中哪个地方走了弯路，是怎样克服的？哪个地方最易发生错误，原因何在，我是怎样解决的？目前解决问题的方法的优点和缺点是什么，有无改进措施等。
5.探索最优化，这是创新性思维的最终目的
在教学中教师要有意引导学生去思考、探索最佳思维过程，有无最新方法，有无创新性方法，问题多解时有无最佳结果。并对此进行认真的分析和验证。在分析过程中可能会发现仍不是最佳思维、最新结果，就再思考、再探索，直到发现审题和解题的最佳思维过程、最佳最新的解题方法、创新性方法、多解中的最佳结果。
参考文献：
王洪礼.最佳解题思维方法.中国商业出版社，2011.
（作者单位 四川省绵阳普明中学）
关键词：数学；创新性思维；特点
21世纪中国要快速腾飞，就必须实现核心科技的突破，核心科技的突破在于创新型人才，而创新性思维是创新型人才所必备的最基本素质。中学阶段是我们积累基础知识最重要的阶段，为我们以后学习更深的专业知识打下良好的基础。若在这一阶段具有初步的创新意识和创新思维，对我们将来能否成为创新型人才至关重要。数学是中学的一门最基础的学科，它一贯被称为思维的“体操”，它在我们创新性思维的培养上有着十分重要的作用。
一、创新性思维的概念和特点
所谓创新性思维就是我们在解决问题时，在可能吸收古今中外相关知识的基础上，尽可能从多个角度、多个侧面、多个层次、多种结构去思考问题，尽可能发现多种解决问题的方法、方案，在“去伪存真，去粗取精”的基础上，发现新事物、新规律、新理论、新观点，从而找到解决问题的最佳方案。这种思维方式具有广阔性、深刻性、独特性、评判性、敏捷性和灵活性等特点。
二、创新性思维的认识
中学生最主要任务之一是学习书本知识，故其学习的过程总体上是再现前人或今人的思维过程和思考的结果，若从独特性角度看，严格意义上讲它不属于创新性思维。
那是不是学生就没有创新性思维呢？不是的。例如，在数学教学时一位学生总是老师讲什么，他就记什么，模仿什么，那我们可基本认为这位学生属再现性思维。若一个学生遇到问题，在教师的启发下通过教材学习、自己查阅网上相关资料和课外读物，通过自己独立思考，发现一系列解决问题的方法，找到解决问题的新方法和最佳方案。尽管这位学生所采用的思维方法和所得的结论未能超越前人，但与同年龄段一般学生相比，他的思路和发现具有一定的新颖、独特性，故我们认为这个学生的思维具有创新性。
在中学阶段，我们应着力于培养这种相对意义上的创新性思维。若学生具备初步创新性的品质，通过高中和大学的继续学习和培养，以后参加工作必然会有意无意用创新性思维方式来分析问题和处理问题，从而在自己的工作中有所发现、发明和创新。
三、创新性思维的培养
在中学数学教学中，我们应注重培养学生的观察力，为他们创新性思维的发展提供前提；鼓励他们学习各种课内外知识，探索各种解决问题的方法，为创新性思维提供良好的基础；支持他们大胆质疑，不“人云亦云”，不盲从老师和书本，培养批判性思维；鼓励他们对问题进行最优化探索，从而达到培养创新性思维的最终目的。
1.注重培养学生的观察力，这是创新性思维的前提
观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创新性思维的形成与否。
2.牢固掌握数学基础知识和基本技能，这是创新性思维的基石
学生不仅应掌握好数学中的概念、公式、定理，更应掌握好数学常用的基本方法：（1）逻辑类方法：综合法、分析法（包括逆证法）、反证法、归纳法、分类讨论法等；（2）一般方法：消元法、建模法、降次法、图像法、代入法、比较法、向量法、放缩法、数学归纳法等；（3）特殊方法：待定系数法、配方法、加减消元法、换元法、公式法、因式分解法、拆项补项法（含有添加辅助元素实现化归的数学思想）、平行移动法、翻折法等。这些方法在解决某些数学问题时特别重要，不可小瞧。基础知识和基本技能的掌握为创新性思维奠定了良好的基础，这就是我们常说的“厚积薄发”吧。
3.注重发展学生的发散思维，这是开发学生创新性思维的利器
发散思维是指在思考过程中，从已有的信息出发，尽可能地向各个方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规则和范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。
老师在数学教学中要尽可能地引导学生去联想相关概念和概念间的联系、猜想解决问题的方向和结论，让学生讲出各种各样的想法；在学习中尽可能地让学生去举一反三，让学生尽量做到一题多解，从而达到提高思维的灵活性、广阔性，从而达到对学生的创新性思维的培养。
4.注重发展学生的批判性思维，这是创新性思维培养的重点
批判性思维主要是指不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同的看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在思维过程的探索上。如，在学生解完题后引导学生思考：在解决此题过程中运用了哪些基本的数学思想、技能和方法，它们的合理性如何，效果如何？解题过程中哪个地方走了弯路，是怎样克服的？哪个地方最易发生错误，原因何在，我是怎样解决的？目前解决问题的方法的优点和缺点是什么，有无改进措施等。
5.探索最优化，这是创新性思维的最终目的
在教学中教师要有意引导学生去思考、探索最佳思维过程，有无最新方法，有无创新性方法，问题多解时有无最佳结果。并对此进行认真的分析和验证。在分析过程中可能会发现仍不是最佳思维、最新结果，就再思考、再探索，直到发现审题和解题的最佳思维过程、最佳最新的解题方法、创新性方法、多解中的最佳结果。
参考文献：
王洪礼.最佳解题思维方法.中国商业出版社，2011.
（作者单位 四川省绵阳普明中学）