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摘要：为了直观的表示圆锥底面圆周长和侧面展开弧的关系，需要借助尺规作图的思想进行解答，本文就尺规作图和实验操作进行分析，促进学生对于数学关系式的理解。
关键词：尺规作图，等长关系，分析
一、尺规作图的应用
初中数学几何的学习是十分重要的章节，几何变换和图形变化都是数学学习当中的重要方法，一方面来说几何变换可以使得所学图形更加通俗直观，降低对于学生联想力的要求，例如在学习圆锥过程中，底面圆面的学习，可以借助几何变换将其呈现出来，降低学习难度。另一方面在认识、学习、研究“不对称图形”时，又往往是运用这些“对称图形”为工具的。通过尺规作图可以让更多的图形之间的关系更加明确，探索到新的数学奥秘所在，这样能极大的培养学生探索的热情，最终实现数学知识的提升。例如，平行四边形是一个中心对称图形，可以把它看做一个刚体，通过围绕中心（两条对角线的交点）旋转180。，去认识、理解、记忆平行四边形的其他性质。充分地利用变换去认识、理解几何图形是培养几何直观的好办法。
二、尺规作图教学的几种方法
尺规作图法在数学教学中十分常见，作为教师在没有多媒体作图软件的支持下，需要教师进行手绘，为了使得画图更加美观，教师需要将自身的图画的更加的准确，才能让学生理解起来更加的简单和方便。例如在进行圆锥过程中，为了方便求底面周长等，需要将其从圆锥当中进行分离出来，让学生能够直观简单的进行作答。所以未来在进行讲解中，教师的作图能力都是需要提高，尺规作图将所画圆弧等于底周长。在教学中要有意识地强化对基本图形的运用，不断地运用这些基本图形去发现、描述问题，理解、记忆结果，这应该成为教学中关注的目标。
教學中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，我通过一组图片，视觉上给同学们直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。例如教师在演示画圆锥展开图时，如何画才使得展开的扇形弧长等于底面圆的周长？
解决方法：用特殊的角度（比如90度）的圆心角来画，用特殊角度精确求出每个量、再画。①度量、计算：测量出圆锥底面圆半径，求出展开图圆心角的度数，再用量角器画图。例如利用弧长公式求弧长l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α（圆心角弧度数）× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°）说明：（1）在弧长公式中，n表示1°的圆心角的倍数，n和180都不带单位“度”，教师可以先利用公式进行展开计算出弧长长度，再利用尺规作图进行做等长弧。（2）在弧长公式中，已知I，n，R中的任意两个量，都可以求出第三个量。②用几何画板拖动来展示;③可以用课前准备好的教具来解决（将两个完全一样的圆锥模型重叠在一起，提前设计好可轻易展开，置于内部的圆锥用磁铁或胶布将其定在黑板上，外面的圆锥演示展开后用磁铁定在立体圆锥的旁边，在课堂当中通过简单的操作，能够将圆锥的底面展开成圆弧，方便学生理解。
三、学生学习方法指导
尺规作图是重要的学习方法，对于教师来说首先是需要在课堂当中让学生学习和掌握这种方法，将较为复杂的数学几何问题化繁为简，同时在讲解过程中需要注重培养学生的思维能力，实践能力，动手能力等，将学生培养足够的数学解题能力。所以教师需要在教学中将数学技巧进行讲解，学生需要跟自己的学习方法来进行调整，深入吸收理解尺规作图对于解析几何的意义，在后期的学习当中应该逐步应用自我探索。但是，需要注意的是，不同的内容以及不同的教学策略方法对学生能力培养的作用点是有差异的。教师需要根据具体教学内容以及学生的发展需求。
四、结束语
总之，圆锥的学习离不开几何图形，做好初中数学教学需要教师不断的将各个图形之间的联系进行结合，将碎片化的知识串联到一起，给学生在新知识的学习当中降低难度。同时尺规作图的教学也需要不断的深化，逐渐让学生敢于动手实践和操作，探究出几何之间所存在的关系。
参考文献：
[1]周炼.谈“作图题”教学[J].中小学数学（初中版），2020（09）：39-42.
[2]许燕.新型几何作图题的实践与思考[J].中学数学，2020（18）：61-62+46.
[3]王聿泽，张景斌，程文傲.尺规作图的教育价值与初中教学实践探究[J].中国数学教育，2020（17）：33-37.
[4]谢玉英.seewo白板在初中几何教学中的应用案例[J].青海教育，2019（09）：45-46.
昆明呈贡新区中学（云大附中呈贡校区） 李霞
关键词：尺规作图，等长关系，分析
一、尺规作图的应用
初中数学几何的学习是十分重要的章节，几何变换和图形变化都是数学学习当中的重要方法，一方面来说几何变换可以使得所学图形更加通俗直观，降低对于学生联想力的要求，例如在学习圆锥过程中，底面圆面的学习，可以借助几何变换将其呈现出来，降低学习难度。另一方面在认识、学习、研究“不对称图形”时，又往往是运用这些“对称图形”为工具的。通过尺规作图可以让更多的图形之间的关系更加明确，探索到新的数学奥秘所在，这样能极大的培养学生探索的热情，最终实现数学知识的提升。例如，平行四边形是一个中心对称图形，可以把它看做一个刚体，通过围绕中心（两条对角线的交点）旋转180。，去认识、理解、记忆平行四边形的其他性质。充分地利用变换去认识、理解几何图形是培养几何直观的好办法。
二、尺规作图教学的几种方法
尺规作图法在数学教学中十分常见，作为教师在没有多媒体作图软件的支持下，需要教师进行手绘，为了使得画图更加美观，教师需要将自身的图画的更加的准确，才能让学生理解起来更加的简单和方便。例如在进行圆锥过程中，为了方便求底面周长等，需要将其从圆锥当中进行分离出来，让学生能够直观简单的进行作答。所以未来在进行讲解中，教师的作图能力都是需要提高，尺规作图将所画圆弧等于底周长。在教学中要有意识地强化对基本图形的运用，不断地运用这些基本图形去发现、描述问题，理解、记忆结果，这应该成为教学中关注的目标。
教學中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，我通过一组图片，视觉上给同学们直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。例如教师在演示画圆锥展开图时，如何画才使得展开的扇形弧长等于底面圆的周长？
解决方法：用特殊的角度（比如90度）的圆心角来画，用特殊角度精确求出每个量、再画。①度量、计算：测量出圆锥底面圆半径，求出展开图圆心角的度数，再用量角器画图。例如利用弧长公式求弧长l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α（圆心角弧度数）× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°）说明：（1）在弧长公式中，n表示1°的圆心角的倍数，n和180都不带单位“度”，教师可以先利用公式进行展开计算出弧长长度，再利用尺规作图进行做等长弧。（2）在弧长公式中，已知I，n，R中的任意两个量，都可以求出第三个量。②用几何画板拖动来展示;③可以用课前准备好的教具来解决（将两个完全一样的圆锥模型重叠在一起，提前设计好可轻易展开，置于内部的圆锥用磁铁或胶布将其定在黑板上，外面的圆锥演示展开后用磁铁定在立体圆锥的旁边，在课堂当中通过简单的操作，能够将圆锥的底面展开成圆弧，方便学生理解。
三、学生学习方法指导
尺规作图是重要的学习方法，对于教师来说首先是需要在课堂当中让学生学习和掌握这种方法，将较为复杂的数学几何问题化繁为简，同时在讲解过程中需要注重培养学生的思维能力，实践能力，动手能力等，将学生培养足够的数学解题能力。所以教师需要在教学中将数学技巧进行讲解，学生需要跟自己的学习方法来进行调整，深入吸收理解尺规作图对于解析几何的意义，在后期的学习当中应该逐步应用自我探索。但是，需要注意的是，不同的内容以及不同的教学策略方法对学生能力培养的作用点是有差异的。教师需要根据具体教学内容以及学生的发展需求。
四、结束语
总之，圆锥的学习离不开几何图形，做好初中数学教学需要教师不断的将各个图形之间的联系进行结合，将碎片化的知识串联到一起，给学生在新知识的学习当中降低难度。同时尺规作图的教学也需要不断的深化，逐渐让学生敢于动手实践和操作，探究出几何之间所存在的关系。
参考文献：
[1]周炼.谈“作图题”教学[J].中小学数学（初中版），2020（09）：39-42.
[2]许燕.新型几何作图题的实践与思考[J].中学数学，2020（18）：61-62+46.
[3]王聿泽，张景斌，程文傲.尺规作图的教育价值与初中教学实践探究[J].中国数学教育，2020（17）：33-37.
[4]谢玉英.seewo白板在初中几何教学中的应用案例[J].青海教育，2019（09）：45-46.
昆明呈贡新区中学（云大附中呈贡校区） 李霞