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摘要:数学为学生提供了丰富、广阔的思考空间。小学数学需通过不断的举例,使学生从直觉思维上升到逻辑思维。这样,学生可以加深对知识的理解,进而达到对其思维能力的培养。
关键词:小学数学 思维能力 培养
小学数学教学阶段是对学生以后学习更抽象数学知识的奠基时期。在这个时期,要使学生充分享有学习的主动权,调动学生的积极性,发挥学生的主体作用。小学数学教学过程是在教师主导下,学生个体主动认知的过程。然而,如何做好小学数学教学呢?从学习数学成功者的身上,我们可以看到,对学生数学思维能力的培养是关键,而数学课堂则是训练学生思维的主阵地。
一、从感性认知到理性认知思维能力的培养
对思维能力的培养首先是培养学生的观察力,而观察力是与事物的形象性密切相关的。形象性是人们接触事物中的第一感觉,小学数学教学自不例外。只有提供较多的具体事例,使学生在思维过程中积累起丰富的感性材料,就可以帮助他们逐步学会抽象出数学概念的方法,培养学生的思维能力。
在培养学生观察力的过程中,要引导其不仅观察事物的表面现象,而且要透过现象观察事物的本质,即从感性认识上升到理性认识,要指导他们逐渐懂得看问题应该从什么角度看。例如:对立方体(长方体)的认识,教师手里拿着一个长方体教具告诉学生,要求学生观察后说一说在现实生活中有哪些物体是长方体的?教师将学生举出的物体画在黑板上,再引导学生观察,使学生认识到虽然这些物体的形态、大小不同,但都是长方体。这时,学生只看到了长方体的表象,在这个基础上,还要引导他们观察长方体的本质特征,要他们从三个方面(面、棱、顶点)观察长方体共有几个面?有几条棱?相对棱的长度怎样?有几个顶点?然后由学生报告观察结果,教师将这些数据分别列出来。据此,教师进一步要求学生观察长方体有什么特征?这时已有许多学生能够说出长方体的本质特征就是:有6 个面,每个面都是长方形,相对面的面积相等;都有12 条棱,相对棱的长度相等;都有8 个顶点。教师在肯定了学生对长方体认识后,把几种长方体斜放在不同的位置,问学生是否还是长方体?通过观察,学生认识到判断长方体要看面、棱和顶点,与放置无关。这种从感性到理性的讲解过程,使学生易于接受,又发展了观察事物的能力,教学效果较好。
二、对学生逆向性思维的培养
在课堂教学中,教师应尊重学生的主体地位,尤其是在实行素质教育的今天更应该如此。教师在课堂上要鼓励学生主动探索与创新。
因此在数学课上可以采用引导和训练学生用逆向思维解题,激发逆向思维的兴趣。
如:在讲解“有一筐苹果,甲取出一半又1 个,乙取出余下的一半又1 个,丙取出再余下的一半又1 个,这时筐中只剩下1 个苹果。问筐中原来共有多少个苹果?”此题如果从正面解题容易使学生陷入困境,于是,教师可以引导学生进行逆向思维,由此可以这样引导:丙取之前共有多少个苹果呢?(4 个)乙取之前有多少个苹果呢?(10 个)甲取之前有多少个苹果呢?(22 个)这即为筐中原来总的苹果数。这样,既训练了逆向思维,又解决了数学问题,可谓一举两得。
三、引导和培养学生思维方式的多向性
多向性是指同单一、刻板的思维方式相对应的一种融流畅性、独特性、灵活性为一体的思维方式。在数学教学中,教师要不断引导,并鼓励学生多角度思考问题,这可提高学生分析和解决问题的能力。对这种思维能力的训练,路程、速度与时间三者之间关系的实际例子是最好的训练素材。比如教学练习题“甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地,甲车每小时行40 千米,乙车每小时行35 千米,途中甲车停了3 小时,结果甲车比乙车迟到1 小时到达目的地。问两地之间的距离是多少千米?”在指导学生解答这道题时,要引导学生从不同角度去思考,要以各个条件为出发点,探求解题的多种思路。由于教师的引导和鼓励,学生们从路程、速度与时间三点出发找出了不同途径来解答此题。
四、注重学生发散性思维能力的训练和培养
反复进行一题多解、一题多变的训练,是培养学生发散性思维能力的有效办法。可通过讨论,众多学生积极参与,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,不能只重视计算结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度,要求明确、题型多变的练习题,通过不断的训练探索解题的捷径,使思维的广阔性得到不断发展。另外,在让学生进行多种解题思路的讨论时,注重训练学生思路转化的思想,因为“转化思想”作为一种重要的数学思想,在小学数学教学和学习中有着广泛的应用。在解题中,用转化方法,迁移深化,由此及彼,有利于学生发散思维的训练。
五、设计好练习题培养学生思维能力
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样,也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。
1.设计练习题要有针对性,要根据培养目标来进行设计。
2.设计多种练习形式。通过多种练习形式,不仅有助于加深理解所学的数学知识,而且有助于发展学生思维的灵活性,并激发学生思考问题的兴趣。
3.设计一些有不同解法和有多个答案的练习题,对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是,做有不同解法的练习题时,不宜让学生片面追求解法的数量,而要引导学生运用不同的思路,或运用不同的知识去解决,并且要找出简便的解法。
4.设计的练习题的难度要适当,要是大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。在教学中为了发展学生思维,往往出一些超过大纲课本范围的题目,这样不仅会增加学生负担,而且由于难度太大,不利于激发学生学习兴趣,也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。
总之,要培养学生的思维能力,不仅要教给学生正确的思维方法,及时总结经验教训,才能使学生的思维得以升华。在数学教学中,教师必须将练与说紧密结合起来,这样才能更好的培养学生思维能力。“练”,即让学生练习,教师找出练习中存在的问题,及时讲解纠正;“说”,即在练的基础上,对于典型习题,让学生把思维过程(解题思路)用语言表述出来让大家听。唯如此,方使学生的思维能力上升到一个新的高度。
关键词:小学数学 思维能力 培养
小学数学教学阶段是对学生以后学习更抽象数学知识的奠基时期。在这个时期,要使学生充分享有学习的主动权,调动学生的积极性,发挥学生的主体作用。小学数学教学过程是在教师主导下,学生个体主动认知的过程。然而,如何做好小学数学教学呢?从学习数学成功者的身上,我们可以看到,对学生数学思维能力的培养是关键,而数学课堂则是训练学生思维的主阵地。
一、从感性认知到理性认知思维能力的培养
对思维能力的培养首先是培养学生的观察力,而观察力是与事物的形象性密切相关的。形象性是人们接触事物中的第一感觉,小学数学教学自不例外。只有提供较多的具体事例,使学生在思维过程中积累起丰富的感性材料,就可以帮助他们逐步学会抽象出数学概念的方法,培养学生的思维能力。
在培养学生观察力的过程中,要引导其不仅观察事物的表面现象,而且要透过现象观察事物的本质,即从感性认识上升到理性认识,要指导他们逐渐懂得看问题应该从什么角度看。例如:对立方体(长方体)的认识,教师手里拿着一个长方体教具告诉学生,要求学生观察后说一说在现实生活中有哪些物体是长方体的?教师将学生举出的物体画在黑板上,再引导学生观察,使学生认识到虽然这些物体的形态、大小不同,但都是长方体。这时,学生只看到了长方体的表象,在这个基础上,还要引导他们观察长方体的本质特征,要他们从三个方面(面、棱、顶点)观察长方体共有几个面?有几条棱?相对棱的长度怎样?有几个顶点?然后由学生报告观察结果,教师将这些数据分别列出来。据此,教师进一步要求学生观察长方体有什么特征?这时已有许多学生能够说出长方体的本质特征就是:有6 个面,每个面都是长方形,相对面的面积相等;都有12 条棱,相对棱的长度相等;都有8 个顶点。教师在肯定了学生对长方体认识后,把几种长方体斜放在不同的位置,问学生是否还是长方体?通过观察,学生认识到判断长方体要看面、棱和顶点,与放置无关。这种从感性到理性的讲解过程,使学生易于接受,又发展了观察事物的能力,教学效果较好。
二、对学生逆向性思维的培养
在课堂教学中,教师应尊重学生的主体地位,尤其是在实行素质教育的今天更应该如此。教师在课堂上要鼓励学生主动探索与创新。
因此在数学课上可以采用引导和训练学生用逆向思维解题,激发逆向思维的兴趣。
如:在讲解“有一筐苹果,甲取出一半又1 个,乙取出余下的一半又1 个,丙取出再余下的一半又1 个,这时筐中只剩下1 个苹果。问筐中原来共有多少个苹果?”此题如果从正面解题容易使学生陷入困境,于是,教师可以引导学生进行逆向思维,由此可以这样引导:丙取之前共有多少个苹果呢?(4 个)乙取之前有多少个苹果呢?(10 个)甲取之前有多少个苹果呢?(22 个)这即为筐中原来总的苹果数。这样,既训练了逆向思维,又解决了数学问题,可谓一举两得。
三、引导和培养学生思维方式的多向性
多向性是指同单一、刻板的思维方式相对应的一种融流畅性、独特性、灵活性为一体的思维方式。在数学教学中,教师要不断引导,并鼓励学生多角度思考问题,这可提高学生分析和解决问题的能力。对这种思维能力的训练,路程、速度与时间三者之间关系的实际例子是最好的训练素材。比如教学练习题“甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地,甲车每小时行40 千米,乙车每小时行35 千米,途中甲车停了3 小时,结果甲车比乙车迟到1 小时到达目的地。问两地之间的距离是多少千米?”在指导学生解答这道题时,要引导学生从不同角度去思考,要以各个条件为出发点,探求解题的多种思路。由于教师的引导和鼓励,学生们从路程、速度与时间三点出发找出了不同途径来解答此题。
四、注重学生发散性思维能力的训练和培养
反复进行一题多解、一题多变的训练,是培养学生发散性思维能力的有效办法。可通过讨论,众多学生积极参与,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,不能只重视计算结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度,要求明确、题型多变的练习题,通过不断的训练探索解题的捷径,使思维的广阔性得到不断发展。另外,在让学生进行多种解题思路的讨论时,注重训练学生思路转化的思想,因为“转化思想”作为一种重要的数学思想,在小学数学教学和学习中有着广泛的应用。在解题中,用转化方法,迁移深化,由此及彼,有利于学生发散思维的训练。
五、设计好练习题培养学生思维能力
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样,也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。
1.设计练习题要有针对性,要根据培养目标来进行设计。
2.设计多种练习形式。通过多种练习形式,不仅有助于加深理解所学的数学知识,而且有助于发展学生思维的灵活性,并激发学生思考问题的兴趣。
3.设计一些有不同解法和有多个答案的练习题,对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是,做有不同解法的练习题时,不宜让学生片面追求解法的数量,而要引导学生运用不同的思路,或运用不同的知识去解决,并且要找出简便的解法。
4.设计的练习题的难度要适当,要是大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。在教学中为了发展学生思维,往往出一些超过大纲课本范围的题目,这样不仅会增加学生负担,而且由于难度太大,不利于激发学生学习兴趣,也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。
总之,要培养学生的思维能力,不仅要教给学生正确的思维方法,及时总结经验教训,才能使学生的思维得以升华。在数学教学中,教师必须将练与说紧密结合起来,这样才能更好的培养学生思维能力。“练”,即让学生练习,教师找出练习中存在的问题,及时讲解纠正;“说”,即在练的基础上,对于典型习题,让学生把思维过程(解题思路)用语言表述出来让大家听。唯如此,方使学生的思维能力上升到一个新的高度。