【摘 要】 桩端阻力特征值是桩基承载力特征值设计中一个最重要的基数。根据《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011的规定，单桩竖向承载力特征值应通过单桩静载荷试验确定，桩端阻力特征值也应由单桩静载荷试验数据统计分析算得。然而，我们曾做过的几个扩底桩设计，其桩端阻力特征值均系由勘察单位查表提供。其值均偏大很多，致使按《建筑地基基础设计规范》相应公式算得的桩基础直径偏小较多。这种违规提供的勘察设计数据显然是错误的。以某工程为例，若按较准确的桩端阻力特征值设计计算，其单桩（含扩底桩）底端直径（按《建筑地基基础设计规范》）为2.91m，若按勘察报告中提供的桩端阻力特征值计算桩端直径则为2.21m。该直径仅相当于正确的直径数值的76%，误差为24%。这样的误差，在工程设计中是绝对不允许的。在这种情况下，我们曾采取折衷的办法，将设计结果的错误差控制在5%以下。这样的做法是不科学的。
　　为统一计算方法，准确按规范表达并计算单桩（含扩底桩）端直径，分别根据《建筑地基基础设计规范》和《建筑桩基技术规范》推导出计算公式，供参考。由于水平有限，有误之处请指正。
　　【关键词】 单桩；直径；计算方法
　　一、單桩竖向承载力计算依据
　　目前，单桩竖向承载力计算依据的规范分别是《建筑地基基础设计规范》与《建筑桩基技术规范》。以下简称《地基规范》和《桩基规范》。
　　二、《地基规范》与《桩基规范》中单桩竖向承载力的区别
　　在《地基规范》中，单桩竖向承载力值称“单桩竖向承载力特征值”其值系根据基础的设计等级不同，分别由单桩静载荷试验或深层平板载荷试验及静力触探或标贯试验参数确定。单桩竖向承载力特征值对应的是正常使用极限状态下的单桩竖向承载力值。设计计算时取载荷效应的标准组合值，即桩顶部由框架柱或基础梁传来的竖向荷载的标准值。
　　在《桩基规范》中，单桩竖向承载力值称“单桩竖向承载力设计值”。其值则由单桩的总极限端阻力标准值除以各分项系数后作为单桩竖向承载力设计值。此时的标准值是竖向荷载作用达到破坏状态或出现不适于继续承载的变形时所对应的最大荷载（即单桩竖向极限承载力）经分项系数处理后得到的承载力值。在工程设计计算时，单桩竖向承载力设计值取桩顶部由框架或基础梁传来的荷载效应的基础组合（竖向值即设计值）。
　　三、按《地基规范》计算单桩竖向承载力特征值计算并由此计算桩端直径D
　　按《地基规范》式（8.5.4-1）及（8.5.5-1）可得到
　　Qk≤Ra=qρaAρ+?∑qsiali……（1）
　　式中 Qk-相应与荷载效应标准组合轴心竖向力作用下任一单桩的竖向力（即工程设计中的桩顶承担的荷载标准值）
　　Ra-单桩竖向承载力特征值
　　qρa-桩端阻力特征值。设计等级为甲、乙级时，该值应由静载荷试验或深层平板试验确定。对于设计等级为丙级的桩基，则由静力触探或标贯试验确定。
　　Aρ-桩端水平截面面积。（对于扩底桩，取扩底处水平截面面积）。
　　μ∑qsiali-桩侧阻力总特征值。设计中不计入，作为安全储备。
　　（1）式整理后得到
　　Qk≤qρaAρ
　　Aρ=（D/2）2∏（D为桩端直径，扩底桩为扩底处直径）
　　整理后得到
　　D≥√4Qk/∏qρa……（2）
　　（2）式即为《地基规范》求得的桩端直径。
　　四、按《桩基规范》计算单桩竖向承载力设计值计算并由此计算桩端直径D
　　按《桩基规范》式（5.2.2-4）即为根据静载荷试验确定单桩竖向极限承载力标准值计算单桩的竖向承载力设计值：
　　R=Qρk/γaρ……（1）
　　式中 R-单桩竖向承载力设计值（相应于工程中桩顶由框架柱或基础梁传来的设计值）
　　Qρk-单桩总极限端阻力标准值
　　γaρ-桩基竖向承载力抗力分项系数，查本规范
　　5.2.2，对于大直径灌注桩（清底干净）取2.0。
　　对于大直径扩底柱可按本规范式5.2.9计算单桩竖向极限承载力标准值：
　　即：
　　Quk=Qsk+Qpk=?∑φsiqsikli+φρqρkAρ……（2）
　　式中 Qsk=?∑φsiqsikli为桩侧总阻力标准值，作为安全储备不计入桩的总标准值中。
　　Qpk-单桩端总极限阻力标准值。
　　φρ-大直径端阻尺寸效应系数，可查本规范表
　　5.2.9-2可根据桩端直径大小查表并计算。
　　qρk-桩端极限阻力标准值，由本规范表5.2.9-1中根据桩进入持力层的深度查取。
　　Aρ-桩端横截面（水平面）（扩大端取扩大部位水平截面面积）。Aρ=（D/2）2∏，D为桩端直径。
　　由此整理（2）式得到
　　Qpk=φρqρkAρ
　　R=Qpk/γaρ=φρqρkAρ/2.0=（0.8/D）1/3·qρk·（D/2）2∏/2.0
　　整理后得到
　　R/qρk=1.57·（0.8/D）1/3·（D/2）2
　　将上式两边同时立方得到
　　（R/qρk）3=1.573·0.8/D·D6/64=0.0857D5
　　D5=（R/qρk）3/0.04837
　　D=1.83√（R/qρk）3……（3）
　　（3）式即为计算桩端直径（扩底桩为扩底直径）的计算式
　　五、关于“桩端阻力特征值”
　　桩端阻力特征值是按《地基规范》计算桩端竖向承载力特征值的一个重要基数。其值必须按《地基规范》要求的采用单桩静载荷试验结果统计分析算得。当勘察报告没有按此规定提供数据时，不能按《地基规范》的相关公式计算单桩的竖向承载力特征值。此时，可根据勘察报告中的岩土物理指标查取《桩基规范》中的表5.2.9-2并按《桩基规范》中的式5.2.2-1、5.2.2-2、5.2.9进行计算。但按此结果计算的桩端（扩底桩）直径与按《地基规范》计算的结果相比偏大。
　　六、扩底桩设计中应注意的几个问题
　　1.应保证扩底直径与桩身直径之比不大于3（D/d≤3）。
　　2.应保证桩长与扩底直径之比大于3（L/d>3）。
　　3.应保证桩端下3倍于桩端直径范围内无软弱层。
　　4.应尽量保证持力层的深度一般不小于桩身直径的1-2倍。
　　5.应尽量保证桩的扩大头净距大于500mm。
　　6.桩身混凝土强度应满足承载力要求。
　　7.按《桩基规范》计算扩底直径时，应尽量保证桩长与桩扩大端直径之比大于4。此时，桩端极限阻力特征值取值可取上限值。
　　七、极限端与侧阻值与端阻和侧阻特征值的关系
　　据某资料分析对于桩基础侧阻和端阻值，采用《桩基规范》JGJ94-94的阻值表并将极限侧阻、端阻力标准值除以2之后变换为侧阻、端阻力特征值。
　　将极限侧阻、端阻值除以2之后作为侧阻、端阻特征值是有根据的。一是桩基础承载力特征值实际上是容许值，现行《桩基规范》在试验得到的单桩极限承载力除以2之后作为单桩的竖向承载力特征值。而《桩基规范》给出的阻值表应该和静载荷试验结果是相咬合的，将《桩基规范》中的极限侧阻、端阻力除以2的安全系数作为桩侧阻、端阻力特征值是合理的，其差异应当是某桩的试验结果在大量试验结果基础上进行统计分析后给出的经验值之间的差异。二是根据现行《桩基规范》和《地基规范》将桩基极限承载力标准值和桩基承载力特征值进行换算，其结果也是较接近的。
　　参考文献：
　　[1]《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
　　[2]《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008