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弹性地基上自由边矩形板问题是Kirchhoff薄板理论的难题之一，文献[1]采用叠加法得到了该问题的精确解，文献[2]采用能量法得到了该问题的近似解。由于肋梁的存在，弹性地基上带肋梁的矩形板问题比平板问题更复杂。本文采用里兹法得到求解该问题的一个近似方法。1 弹性地基上带肋梁板的平衡方程及应变能泛函弹性地基上的矩形平板的平衡微分方程为： （1）式中 D—板的刚度，E为板的弹性模量，h为板的厚度，ν为板的泊松比；w—板的竖向挠度；p—为