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[摘 要]高斯曾经说过“数学是科学的皇后,而数论是数学中的皇冠”.因此,数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题,叫作“皇冠上的明珠”,以鼓励人们去“摘取”.这些“明珠”有费马大定理、孪生素数问题、哥德巴赫猜想、圆内整点问题、完全数问题……不定方程是推进数论发展的最主要课題.文章主要研究了Pell方程的相关理论,讨论了最小解问题;还研究了求解丢番图方程的一些初等方法并最终运用Pell方程的相关理论,研究Pell方程在一些中学数学竞赛中的应用.
[关键词]PELL方程;数学竞赛;欧拉;丢番图;连分数
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058(2018)29-0009-03
[关键词]PELL方程;数学竞赛;欧拉;丢番图;连分数
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058(2018)29-0009-03