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编者按：教学的形式与方法是教学的两翼，两者缺一不可，成功的教学必然是方法的科学性和形式的艺术性的完美结合。数学课堂强调应“以人的发展为目标，关注学生的可持续发展”。好的课堂教学应能促进有效学习的进行，使学生对知识的自主建构和个性化发展成为可能。阅读本组关于数学课堂教学的文章，您一定可以得到一些启迪。
数学课堂提问的艺术
■ 太康县大许寨第一中学 王 莉
众所周知，课堂提问是课堂教学中师生进行双边活动的重要形式，是传递信息的有效途径，也是启迪学生思维的驱动力。而数学学科的特点和性质，决定了数学课堂教学是师生共同设疑、释疑的过程，是以问题的解决为核心而展开的。在新旧知识过渡、情景引入，直观演示、分析归纳，演绎概括、总结谈话，课堂练习和学法指导等过程时，都需要使用提问这一手段，提高解题能力，发展思维水平，实现教学目标。因此，贯穿于教学过程始终的课堂提问，在数学教学中显得尤为重要。
一、提问题应具有艺术性
若问题过于呆板、机械，“应声虫”异口同声“是”或“不是”，收不到好的效果。从研究学生的心理着眼，像包装精美的商品能激发顾客的购买欲一样，在维持提问原意的前提下，对习题的形式和内容作适当的修正。在提问与学生求知心理之间，创设一种触及学生情感和意志领域的情境，有意识地把学生引入一种解题的最佳心理状态，通过心理上的接受，达到提问情境与学生心理情境的共鸣和最佳融合。充分发挥非智力因素的作用，发挥学生在解题过程中的主观能动性，促进学生智力潜能的超常发挥，体现了学生在教学中的主体地位。
二、提问的语言要生动
我们要十分注意锤炼自己的语言，使发问的语言准确、生动、简练；发问的声音和谐动听，节奏快慢得当，把问题字字句句送入学生耳中，做到声入心通。
教师的语言直接影响着提问的效果和学生逻辑思维能力的培养，因此，务必要准确，不能出现科学性错误。如在解答应用题时，学生忘了在计算结果上写单位名称，有位老师发问时说：“我们能不能把名数丢了？”这样就把单位名称和名数混为一谈，看上去是在纠正学生的错误，而实际上不知不觉地又给了学生另一个错误的概念。所以教师一定要在语言的表达上下工夫，使学生在学习数学知识的同时，也能受到良好的数学语言熏陶。
三、提问题要有激发性
我们在教学时要巧妙设疑，激发兴趣，启动思维。好奇心人皆有之。强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，引发兴趣，激活思维。因此，课堂提问、设疑要力求新颖巧妙，要能激发情趣，发人深思，增强学生自主学习的意识。课堂提问的难度要适中，让学生“跳一跳能摘到桃子”。过易的问题不利于发展学生的思维，过难的又会导致学生冷场卡壳。这需要教者高屋建瓴，统筹谋划，设计出一组有计划、有步骤的系统化的提问。这样，才能使提问有一定的思维深度，才能多方位培养和训练学生的思维能力，从而收到较好的教学效果。在实际操作中，教者应根据教材的特点和学生的实际水平，紧扣重点，突破难点，难题浅问。这样，层层深入，逐步引导学生的思维向纵深发展。课堂中的提问，目的是让学生在掌握知识的同时，训练和提高思维能力，因而教者应注意提问的角度和深度，善于从不同的角度启发学生，拓宽思维的空间，培养发散思维能力。课堂提问还要因人而异，在方法上力求灵活多样，以极大地提高数学课堂的教学效率。实践证明只要我们不断实践、努力探索，就一定能发现更多更好的优化课堂提问的策略，充分发挥提问的教学功能。
试论小学数学教学中的自主学习
■ 淇县前进小学 赵建红
学习数学不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个亲自参与的、丰富生动的思维活动，是一个实践和创新的过程。因此，数学课堂教学要向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法，获得丰富的数学活动经验，有效地促进学生主动发展。
一、营造环境，创设自主学习情境
心理学研究发现，如果教师对学生有积极的态度和期望，在平时的教学活动中经常用语言、手势等方式进行鼓励，学生就能尽情地表现，树立起学习的信心，从而最大限度地挖掘自己的潜力，积极地参与到学习中去。
我在教学中，尽量让学生获得的成功经验多于失败。成功时及时给予表扬和肯定，培养他们对成功经验的重视；失败时不轻易责怪学生，帮助他们分析、查找原因，积累经验。善于激励可让学生体验成功，而反复的成功可以促使学生产生一种内驱力——渴求学习，从而使学生在积极、愉快的情感支配下，促进自身发展。学生学习的动力来自于内在的矛盾冲突。如果不能有效地激活学生的内在需求，也就不可能引发真正意义上的学习活动。教师应从学生已有的知识经验出发，提出一些既让学生感到熟悉、又需要动脑筋才能解决的问题，将学生置于一种“心求通而未得”的境地，创设情境让学生充分感受各种矛盾的碰撞，积极思维，产生自主探索、思考、讨论、解决问题的求知欲望。
创设情境的种类很多，创设情境的方式也是多样的，如：故事情境、生活情境、比赛情境、游戏情境、操作情境等。总之，创设的情境应是学生较为熟悉或能够理解的生活实例或数学材料。创设的情境只有让学生心里产生疑团，内心产生需要时才是成功的。
二、提供材料，创设自主学习条件
能让每一个学生主动参与、观察、思考，获取自己的体验，在合作交流中不断优化自己的结论。要做到这点，对于小学生来说，特定的情境和充分的材料都是不可少的。美国心理学家布鲁纳说得好：学习的最好刺激，就是对学习材料的兴趣。教学中，根据学生的年龄特点和认知特点，设计探索性、开放性问题，给学生提供自主探索的机会，老师不能代替学生思考，不能简单地以成人眼光对学生的解答作出判断，要让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中理解问题是怎么提出的，概念是如何形成的，结论是如何得到的，给学生提供主动参与、表达自己想法的机会。
例如，在教学《容积单位》这一课时，教师给每个小组事先准备了带500毫升刻度的烧杯、能装1立方分米水的玻璃槽、1升的啤酒杯、一个盛清水的脸盆。要求：人人动手通过实验探究升、毫升、立方分米、立方厘米之间的关系。实验开始后，每个人积极想办法，紧张地“动”起来，反馈、交流时争着汇报他们的发现。生一：我们将1升的水倒入1立方分米的玻璃槽中，得到1升＝1立方分米的结论。生二：我们组把500毫升的水倒入1立方分米玻璃槽中，倒两次正好装满，得到了1000毫升＝1立方分米的结论。生三：我用1升的水往500毫升的烧杯中倒，发现1升＝1000毫升的关系。学生充满了自豪与快乐，他们享受了成功的喜悦。在这一过程中，真正体现了学生是学习的主人。他们自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流……始终处于积极参与状态中。眼、耳、手、脑、口多种感官并用，持之以恒，学生必然会获得观察、比较、归纳、类推等学习能力。这就是有效的参与、主动的参与。
三、人人参与，创设自主学习机会
数学是和现实生活联系密切的学科之一。数学知识来源于生产生活实际，教师要结合教学内容，经常给学生提供参与实践活动的机会，通过动手、动口、动脑促使外部学习活动逐步内化为自身内部智力活动，只有这样，自主学习才有效。
人人参与，为每个学生提供自主选择的学习空间。承认差异、尊重差异是现代教育的一个重要观念，是以人为本的教育理念。同时，人人参与也是自主学习的一个显著特征。教师要全面了解学生的共同特点及个性差异，开展教学活动时既要面向全体，又要兼顾差异，在保证基本要求的前提下，努力设计不同层次的数学活动，引导学生根据各自生活经验和知识背景，选择不同层次的数学活动，使每个学生都获得成功体验。
例如，在《梯形面积计算》教学时，教师安排两个层次的活动。第一层次，让每个学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形，拼成一个已学过的简单图形。当他们发现可以拼成一个平行四边形后，教师引导学生观察平行四边形和梯形各部分之间的关系，试着自己推导出梯形面积公式。第二层次，进一步提出用一个梯形推导面积公式的设想，让学生在小组内尝试、讨论，于是，有的通过折纸，有的通过割补，分别从不同角度验证得出结论。这样的教学设计，使全体学生掌握了梯形面积公式推导的一般方法，即使学习困难的学生也能用一种方法推导出梯形的面积公式。
在教学实践中，给学生足够自主学习的空间，人人参与，个个动手、动脑，不仅能使他们的智力潜能得到开发，还能满足不同层次的学生的学习需要。每一个学生在参与学习的过程中都有自己不同的进步，从这里也可以看出每个学生都始终在用自己的思路和方式学习数学。在个人活动、小组合作和集体讨论的过程中，学生不但掌握了新知，而且发展了思维、培养了能力，提高了学生自主探索新知的能力。
转变学生学习方式的若干策略
■ 项城市新华学校 高 莉
数学课程标准指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。学生的学习过程充满着探索性和创造性，在学习过程中，教师应激发学生的学习兴趣，创造学生参与数学活动的机会，帮助学生在整个学习过程中真正理解和掌握基本知识和技能，获得广泛的数学活动的经验。那么，怎样把学生由被动的接受者转变为主动的发展者？我认为转变学生的学习方式是关键，而采用“自主探索、合作交流、动手实践”则是最有效的策略。
一、营造宽松自由空间，倡导自主探索
在教学中自主探索学习的过程是充满问题的过程，是学生不断发现问题、提出问题、解决问题的过程。这就要求教师在课堂上把主动权真正还给学生，保证为学生提供宽松自由的探索空间，为学生营造敢想、敢问、敢说的学习氛围，给足时间让他们去探索发现，学生才会深入思考、积极主动地投入到一个自由探索的学习活动中去。例如，在学习了“长方体和正方体体积”之后，我把一个不规则铁块带进了课堂，请同学们计算它的体积，开始学生都困惑：“没有学过计算不规则铁块的体积呀，它是什么形体？它的体积计算公式是什么？”听了学生的小声议论，我鼓励大家想方法。大约过了五分钟，有同学说：“老师我有办法了！把这个铁块放在火炉里熔化，再铸成一个长方体或正方体铁块，不就可以利用公式求出它的体积了吗？”话音刚落，有稀稀拉拉的掌声响起，我马上肯定了这位学生的想法。紧接着又有学生说：“先称出铁块的重量，再锯下体积是1立方厘米的一小块，称出它的重量，算出原来铁块的重量是这一小块重量的几倍，那么它的体积就是几个1立方厘米。”同学们投去了赞许的目光，又有学生发言了：“用一个装有水的长方体容器，先量出容器的长、宽、高以及水的高度，再把铁块完全浸没在水中，测量出现在水位，则上升水的体积也就是铁块的体积。”话音未落，又有学生抢着说：“正方体容器也行，先放入再取出，下降水的体积也等于铁块的体积。”学生踊跃回答，掌声不断。这时我抓住时机，现场组织学生进行探索活动，并及时作了总结。“给学生一个机会，他们会还你一个惊喜。”学生的自主探索学习，需要我们教师有较高的引导艺术和正确的引导方法，学习中提倡每一位学生根据自己的体验，用自己的思维方式开放地去探究、去发现、去创造有关数学知识，从而使学生学习科学探索的方法，培养他们的创造能力和探索精神。
二、创造讨论沟通机会，倡导合作交流
新课程强调，教学是教与学的互动，师生、生生相互交流，相互沟通，相互启发，相互补充。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，从而达到共识、共享、共进。例如，在学习“简单的统计”相关内容时，课件出示经过十字路口的各种车辆之后，让学生数出各种车的数量。大多数学生认为：“车开得太快，数不及；车辆的种类太多，数不清。”这时我抓住机会顺势说：“看来光凭一个人的眼力是不行的，怎么办呢？”学生马上就想到了：小组合作，分类记录过往车辆数。老师给予肯定并鼓励，先请学生独立思考，动脑想一想，在本子上画一画，然后小组内交流讨论：怎么分工？怎么数？怎么记录？最后由组长带领，各人分工分类统计并作好记录。在这一环节的学习中，人人积极主动参与，主动承担责任，整个课堂看不到“观众”，找不到“陪客”，大家都是学习的主人，每一位学生在讨论学习、交流研究的过程中都能体验到合作的快乐和成功的喜悦。
小组合作交流可使个性差异在集体中充分发挥积极作用。为此，教师在教学中应鼓励学生在独立思考的基础上，有计划地进行合作探究，形成集体的氛围，培养学生的合作精神，使他们逐渐养成既有合作意识，又有竞争意识的团队精神，进而培养他们和睦相处、取长补短、协调发展的良好品质。
三、体验动手实验的快乐，倡导操作实践
目前，“做数学”是我国数学教育的重要观点，它提倡让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。
在数学教学中，很多知识需要学生动手操作实验，调动多种感官，共同参与活动，才能收到理想的教学效果。最有特色的是“有关几何知识”的内容，在对这部分数学知识理解和掌握时，教师应尽可能安排学生动手操作，尽可能让学生在摆一摆、拼一拼、量一量、做一做、看一看、想一想的活动中，亲身体验，理解知识，从而提高数学能力。例如，在教学“圆柱体的表面积计算”相关内容时，我做了如下设计，让学生自己准备学具袋（茶叶盒、笔筒或其他圆柱体，剪刀、尺子、彩色卡纸、固体胶等）。操作要求：给几个不同的圆柱体进行包装，且用纸最少。操作步骤：（1）分组讨论各圆柱的包装纸应包含几个面？分别是哪几个面？（2）各部分大小如何确定？（3）制订出包装操作方案，合理分工；（4）动手包装，感知过程；（5）汇报展示，体验成功。整个活动由各组组长带领，学生自己动手操作实验。听过了、看过了，你仍可能会忘记，但做过了，你就会理解记牢。这就要求教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把数学内容设计成具体的操作活动，给学生提供充分的动手实践机会，亲身经历知识的形成与发展过程，体会“做数学”的快乐。
实践证明，自主探索、合作交流、动手实践的策略有效地转变了学生的学习方式，使每一位学生在生动活泼的数学课堂中得到充分的发展，在和谐、平等、民主的氛围中，快乐地学习数学，学好数学。
（专题责编 涵 冰）
数学课堂提问的艺术
■ 太康县大许寨第一中学 王 莉
众所周知，课堂提问是课堂教学中师生进行双边活动的重要形式，是传递信息的有效途径，也是启迪学生思维的驱动力。而数学学科的特点和性质，决定了数学课堂教学是师生共同设疑、释疑的过程，是以问题的解决为核心而展开的。在新旧知识过渡、情景引入，直观演示、分析归纳，演绎概括、总结谈话，课堂练习和学法指导等过程时，都需要使用提问这一手段，提高解题能力，发展思维水平，实现教学目标。因此，贯穿于教学过程始终的课堂提问，在数学教学中显得尤为重要。
一、提问题应具有艺术性
若问题过于呆板、机械，“应声虫”异口同声“是”或“不是”，收不到好的效果。从研究学生的心理着眼，像包装精美的商品能激发顾客的购买欲一样，在维持提问原意的前提下，对习题的形式和内容作适当的修正。在提问与学生求知心理之间，创设一种触及学生情感和意志领域的情境，有意识地把学生引入一种解题的最佳心理状态，通过心理上的接受，达到提问情境与学生心理情境的共鸣和最佳融合。充分发挥非智力因素的作用，发挥学生在解题过程中的主观能动性，促进学生智力潜能的超常发挥，体现了学生在教学中的主体地位。
二、提问的语言要生动
我们要十分注意锤炼自己的语言，使发问的语言准确、生动、简练；发问的声音和谐动听，节奏快慢得当，把问题字字句句送入学生耳中，做到声入心通。
教师的语言直接影响着提问的效果和学生逻辑思维能力的培养，因此，务必要准确，不能出现科学性错误。如在解答应用题时，学生忘了在计算结果上写单位名称，有位老师发问时说：“我们能不能把名数丢了？”这样就把单位名称和名数混为一谈，看上去是在纠正学生的错误，而实际上不知不觉地又给了学生另一个错误的概念。所以教师一定要在语言的表达上下工夫，使学生在学习数学知识的同时，也能受到良好的数学语言熏陶。
三、提问题要有激发性
我们在教学时要巧妙设疑，激发兴趣，启动思维。好奇心人皆有之。强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，引发兴趣，激活思维。因此，课堂提问、设疑要力求新颖巧妙，要能激发情趣，发人深思，增强学生自主学习的意识。课堂提问的难度要适中，让学生“跳一跳能摘到桃子”。过易的问题不利于发展学生的思维，过难的又会导致学生冷场卡壳。这需要教者高屋建瓴，统筹谋划，设计出一组有计划、有步骤的系统化的提问。这样，才能使提问有一定的思维深度，才能多方位培养和训练学生的思维能力，从而收到较好的教学效果。在实际操作中，教者应根据教材的特点和学生的实际水平，紧扣重点，突破难点，难题浅问。这样，层层深入，逐步引导学生的思维向纵深发展。课堂中的提问，目的是让学生在掌握知识的同时，训练和提高思维能力，因而教者应注意提问的角度和深度，善于从不同的角度启发学生，拓宽思维的空间，培养发散思维能力。课堂提问还要因人而异，在方法上力求灵活多样，以极大地提高数学课堂的教学效率。实践证明只要我们不断实践、努力探索，就一定能发现更多更好的优化课堂提问的策略，充分发挥提问的教学功能。
试论小学数学教学中的自主学习
■ 淇县前进小学 赵建红
学习数学不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个亲自参与的、丰富生动的思维活动，是一个实践和创新的过程。因此，数学课堂教学要向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法，获得丰富的数学活动经验，有效地促进学生主动发展。
一、营造环境，创设自主学习情境
心理学研究发现，如果教师对学生有积极的态度和期望，在平时的教学活动中经常用语言、手势等方式进行鼓励，学生就能尽情地表现，树立起学习的信心，从而最大限度地挖掘自己的潜力，积极地参与到学习中去。
我在教学中，尽量让学生获得的成功经验多于失败。成功时及时给予表扬和肯定，培养他们对成功经验的重视；失败时不轻易责怪学生，帮助他们分析、查找原因，积累经验。善于激励可让学生体验成功，而反复的成功可以促使学生产生一种内驱力——渴求学习，从而使学生在积极、愉快的情感支配下，促进自身发展。学生学习的动力来自于内在的矛盾冲突。如果不能有效地激活学生的内在需求，也就不可能引发真正意义上的学习活动。教师应从学生已有的知识经验出发，提出一些既让学生感到熟悉、又需要动脑筋才能解决的问题，将学生置于一种“心求通而未得”的境地，创设情境让学生充分感受各种矛盾的碰撞，积极思维，产生自主探索、思考、讨论、解决问题的求知欲望。
创设情境的种类很多，创设情境的方式也是多样的，如：故事情境、生活情境、比赛情境、游戏情境、操作情境等。总之，创设的情境应是学生较为熟悉或能够理解的生活实例或数学材料。创设的情境只有让学生心里产生疑团，内心产生需要时才是成功的。
二、提供材料，创设自主学习条件
能让每一个学生主动参与、观察、思考，获取自己的体验，在合作交流中不断优化自己的结论。要做到这点，对于小学生来说，特定的情境和充分的材料都是不可少的。美国心理学家布鲁纳说得好：学习的最好刺激，就是对学习材料的兴趣。教学中，根据学生的年龄特点和认知特点，设计探索性、开放性问题，给学生提供自主探索的机会，老师不能代替学生思考，不能简单地以成人眼光对学生的解答作出判断，要让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中理解问题是怎么提出的，概念是如何形成的，结论是如何得到的，给学生提供主动参与、表达自己想法的机会。
例如，在教学《容积单位》这一课时，教师给每个小组事先准备了带500毫升刻度的烧杯、能装1立方分米水的玻璃槽、1升的啤酒杯、一个盛清水的脸盆。要求：人人动手通过实验探究升、毫升、立方分米、立方厘米之间的关系。实验开始后，每个人积极想办法，紧张地“动”起来，反馈、交流时争着汇报他们的发现。生一：我们将1升的水倒入1立方分米的玻璃槽中，得到1升＝1立方分米的结论。生二：我们组把500毫升的水倒入1立方分米玻璃槽中，倒两次正好装满，得到了1000毫升＝1立方分米的结论。生三：我用1升的水往500毫升的烧杯中倒，发现1升＝1000毫升的关系。学生充满了自豪与快乐，他们享受了成功的喜悦。在这一过程中，真正体现了学生是学习的主人。他们自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流……始终处于积极参与状态中。眼、耳、手、脑、口多种感官并用，持之以恒，学生必然会获得观察、比较、归纳、类推等学习能力。这就是有效的参与、主动的参与。
三、人人参与，创设自主学习机会
数学是和现实生活联系密切的学科之一。数学知识来源于生产生活实际，教师要结合教学内容，经常给学生提供参与实践活动的机会，通过动手、动口、动脑促使外部学习活动逐步内化为自身内部智力活动，只有这样，自主学习才有效。
人人参与，为每个学生提供自主选择的学习空间。承认差异、尊重差异是现代教育的一个重要观念，是以人为本的教育理念。同时，人人参与也是自主学习的一个显著特征。教师要全面了解学生的共同特点及个性差异，开展教学活动时既要面向全体，又要兼顾差异，在保证基本要求的前提下，努力设计不同层次的数学活动，引导学生根据各自生活经验和知识背景，选择不同层次的数学活动，使每个学生都获得成功体验。
例如，在《梯形面积计算》教学时，教师安排两个层次的活动。第一层次，让每个学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形，拼成一个已学过的简单图形。当他们发现可以拼成一个平行四边形后，教师引导学生观察平行四边形和梯形各部分之间的关系，试着自己推导出梯形面积公式。第二层次，进一步提出用一个梯形推导面积公式的设想，让学生在小组内尝试、讨论，于是，有的通过折纸，有的通过割补，分别从不同角度验证得出结论。这样的教学设计，使全体学生掌握了梯形面积公式推导的一般方法，即使学习困难的学生也能用一种方法推导出梯形的面积公式。
在教学实践中，给学生足够自主学习的空间，人人参与，个个动手、动脑，不仅能使他们的智力潜能得到开发，还能满足不同层次的学生的学习需要。每一个学生在参与学习的过程中都有自己不同的进步，从这里也可以看出每个学生都始终在用自己的思路和方式学习数学。在个人活动、小组合作和集体讨论的过程中，学生不但掌握了新知，而且发展了思维、培养了能力，提高了学生自主探索新知的能力。
转变学生学习方式的若干策略
■ 项城市新华学校 高 莉
数学课程标准指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。学生的学习过程充满着探索性和创造性，在学习过程中，教师应激发学生的学习兴趣，创造学生参与数学活动的机会，帮助学生在整个学习过程中真正理解和掌握基本知识和技能，获得广泛的数学活动的经验。那么，怎样把学生由被动的接受者转变为主动的发展者？我认为转变学生的学习方式是关键，而采用“自主探索、合作交流、动手实践”则是最有效的策略。
一、营造宽松自由空间，倡导自主探索
在教学中自主探索学习的过程是充满问题的过程，是学生不断发现问题、提出问题、解决问题的过程。这就要求教师在课堂上把主动权真正还给学生，保证为学生提供宽松自由的探索空间，为学生营造敢想、敢问、敢说的学习氛围，给足时间让他们去探索发现，学生才会深入思考、积极主动地投入到一个自由探索的学习活动中去。例如，在学习了“长方体和正方体体积”之后，我把一个不规则铁块带进了课堂，请同学们计算它的体积，开始学生都困惑：“没有学过计算不规则铁块的体积呀，它是什么形体？它的体积计算公式是什么？”听了学生的小声议论，我鼓励大家想方法。大约过了五分钟，有同学说：“老师我有办法了！把这个铁块放在火炉里熔化，再铸成一个长方体或正方体铁块，不就可以利用公式求出它的体积了吗？”话音刚落，有稀稀拉拉的掌声响起，我马上肯定了这位学生的想法。紧接着又有学生说：“先称出铁块的重量，再锯下体积是1立方厘米的一小块，称出它的重量，算出原来铁块的重量是这一小块重量的几倍，那么它的体积就是几个1立方厘米。”同学们投去了赞许的目光，又有学生发言了：“用一个装有水的长方体容器，先量出容器的长、宽、高以及水的高度，再把铁块完全浸没在水中，测量出现在水位，则上升水的体积也就是铁块的体积。”话音未落，又有学生抢着说：“正方体容器也行，先放入再取出，下降水的体积也等于铁块的体积。”学生踊跃回答，掌声不断。这时我抓住时机，现场组织学生进行探索活动，并及时作了总结。“给学生一个机会，他们会还你一个惊喜。”学生的自主探索学习，需要我们教师有较高的引导艺术和正确的引导方法，学习中提倡每一位学生根据自己的体验，用自己的思维方式开放地去探究、去发现、去创造有关数学知识，从而使学生学习科学探索的方法，培养他们的创造能力和探索精神。
二、创造讨论沟通机会，倡导合作交流
新课程强调，教学是教与学的互动，师生、生生相互交流，相互沟通，相互启发，相互补充。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，从而达到共识、共享、共进。例如，在学习“简单的统计”相关内容时，课件出示经过十字路口的各种车辆之后，让学生数出各种车的数量。大多数学生认为：“车开得太快，数不及；车辆的种类太多，数不清。”这时我抓住机会顺势说：“看来光凭一个人的眼力是不行的，怎么办呢？”学生马上就想到了：小组合作，分类记录过往车辆数。老师给予肯定并鼓励，先请学生独立思考，动脑想一想，在本子上画一画，然后小组内交流讨论：怎么分工？怎么数？怎么记录？最后由组长带领，各人分工分类统计并作好记录。在这一环节的学习中，人人积极主动参与，主动承担责任，整个课堂看不到“观众”，找不到“陪客”，大家都是学习的主人，每一位学生在讨论学习、交流研究的过程中都能体验到合作的快乐和成功的喜悦。
小组合作交流可使个性差异在集体中充分发挥积极作用。为此，教师在教学中应鼓励学生在独立思考的基础上，有计划地进行合作探究，形成集体的氛围，培养学生的合作精神，使他们逐渐养成既有合作意识，又有竞争意识的团队精神，进而培养他们和睦相处、取长补短、协调发展的良好品质。
三、体验动手实验的快乐，倡导操作实践
目前，“做数学”是我国数学教育的重要观点，它提倡让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。
在数学教学中，很多知识需要学生动手操作实验，调动多种感官，共同参与活动，才能收到理想的教学效果。最有特色的是“有关几何知识”的内容，在对这部分数学知识理解和掌握时，教师应尽可能安排学生动手操作，尽可能让学生在摆一摆、拼一拼、量一量、做一做、看一看、想一想的活动中，亲身体验，理解知识，从而提高数学能力。例如，在教学“圆柱体的表面积计算”相关内容时，我做了如下设计，让学生自己准备学具袋（茶叶盒、笔筒或其他圆柱体，剪刀、尺子、彩色卡纸、固体胶等）。操作要求：给几个不同的圆柱体进行包装，且用纸最少。操作步骤：（1）分组讨论各圆柱的包装纸应包含几个面？分别是哪几个面？（2）各部分大小如何确定？（3）制订出包装操作方案，合理分工；（4）动手包装，感知过程；（5）汇报展示，体验成功。整个活动由各组组长带领，学生自己动手操作实验。听过了、看过了，你仍可能会忘记，但做过了，你就会理解记牢。这就要求教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把数学内容设计成具体的操作活动，给学生提供充分的动手实践机会，亲身经历知识的形成与发展过程，体会“做数学”的快乐。
实践证明，自主探索、合作交流、动手实践的策略有效地转变了学生的学习方式，使每一位学生在生动活泼的数学课堂中得到充分的发展，在和谐、平等、民主的氛围中，快乐地学习数学，学好数学。
（专题责编 涵 冰）