【摘 要】
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若(n i)=n!/n!(n-i)!(n,i∈N^*且n≥i)表示二项式系数,第l个个Fibonacci 数为Fl ,其中,l 是非负的整数;对任意正整数n和非负整数k,数列{(n i )}n i=o和{Fk+i^p}i=o^n的卷积为
【基金项目】
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国家自然科学基金(11226038,11371012),陕西省自然科学基金资助项目(2017JM1025),陕西省教育厅专项科研计划项目(17JK0323).
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若(n i)=n!/n!(n-i)!(n,i∈N^*且n≥i)表示二项式系数,第l个个Fibonacci 数为Fl ,其中,l 是非负的整数;对任意正整数n和非负整数k,数列{(n i )}n i=o和{Fk+i^p}i=o^n的卷积为f(k,p,n)=( n o)Fk^p+(n 1)Fk+1^p+…+(n n)Fk+n^p.论文利用初等数论方法证明了p= 4m( m ∈ N^*)时,等式f ( k,4m, n )=1/25^m[ L2m^n·L4mk + 2mn +C4m^1(- 1)^k +
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