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高校作为国家科技创新体系的重要组成部分，一直发挥着知识创新、技术创新和知识传播的重要功能。本文将以科技成果产出、转化以及产业化为重点，利用DEA方法，对我国高校科技投入产出效率进行评估，通过总结其特点，分析其存在的问题，以期能夠引起社会对高校科技成果转化、利用的关注，同时也希望能够为各级有关部门决策提供科学依据。
1 DEA方法及评价模型
1.1DEA方法
1978年，美国运筹学家查恩斯（A.Charnes）、库伯（W.Cooper）以及罗兹（E.Rhodes）提出数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，简称DEA）。在DEA方法中，每个部门或单位称为一个决策单元(Decision Making Unit，简记为DMU)，同一评价群体中的DMU有相同的输人、输出指标。本文采用具有非阿基米德无穷小 和 两个重要模型来评价中国高校科技投入产出效率。
1.2DEA评价模型
一、评价决策单元技术和规模综合效率的 模型
设有n个同类型的决策单元，对于每个决策单元都有m种类型的“输入”（表示该单元对“资源”的消耗）以及p种类型的“输出”（表示该单元在消耗了“资源”之后的产出）。每个决策单元的效率评价指数为：
而第 个决策单元的相对效率优化评价模型为：
（1）
上述模型中 为已知数（可由历史资料或预测数据得到）， 为变量。模型的含义是以权系数 为变量，以所有决策单元的效率指标 为约束，以第 个决策单元的效率指数为目标。即评价第 个决策单元的生产效率是否有效，是相对于其他所有决策单元而言的。
二、评价第 决策单元DMU纯技术效率 模型为：
（5）
该模型计算出的DMU效率是纯技术效率，反映DMU的纯技术效率状况，称为纯技术效率。设问题（2）的最优解为 ， ， ， ，则有如下的结论：
（1）若 ，则 为弱DEA有效（纯技术）。
（2）若 ，且 ， ，则 为DEA有效（纯技术）。
三、评价第 决策单元DMU纯规模效率模型为
（6）
所以根据DEA的理论，以及总体效率 、纯技术效率 、纯规模效率 三个参数之间存在（6）式所述的关系，由（6）可直接计算DMU的纯规模效率。
2 指标体系的设计及数据来源
2.1 我国高校科技投入产出评价指标设计
按照客观性、关键性、易获取性、全面性等数据选取原则，对指标体系进行了设计。高校的科技投入主要由人、财、物三大要素构成，高校科技产出活动主要由人才培养、科研成果、产业产值三大部分构成（见表1）。
表1中国高校科技投入产出效率评价指标
2.2 数据来源
本文选取中国31个省、自治区和直辖市作为样本，其中样本数据主要来源于2010年《高等院校科技统计资料汇编》和《中国高等学校校办产业统计报告》。在数据处理过程中，凡遇到样本在上述两个数据来源渠道未做统计的，都以0来处理。
3 评价结果及结论
利用DEAP、DEA-Solver-LV软件对收集到的高校科技投入指标和科技产出指标的数值进行分析，对比分析结果发现分析结果可用，其评价结果主要如下：
3.1 总体评价
一、综合效率评价
中国高校科技投入产出总体综合效率运行良好，综合效率平均值高达0.97006，其中DEA总体有效样本有23个，占总体样本的近2/3；而DEA总体非有效样本仅有8个，占总体样本的1/3。其中，中部地区DEA总体非有效样本2个，西部地区DEA总体非有效样本6个（见表2），表明中国高校科技投入产出效率综合效率东部地区要好于中部地区，而中部地区又要好于西部地区。
二、技术效率评价
中国高校科技投入产出的技术效率也较好，技术效率平均值达0.98632，除青海、湖南、吉林、贵州和黑龙江省为高校科技投入产出非技术效率外，其余样本全部为技术效率有效，占样本总体八成以上的比例。非技术效率中以黑龙江省得分最低，仅有0.761分，大大低于全国其它省市水平。（见表2）
三、规模效率评价
相比总体效率和技术效率，中国高校科技投入产出的规模效率表现也很好，规模效率平均值达0.98358，除湖南省、内蒙古自治区、江西省、贵州省、吉林省、青海省和西藏自治区为非规模效益有效样本外，其余省、市和自治区全部为规模效益有效样本。在非规模有效样本中，西藏自治区的高校投入产出规模效率得分仅有0.665。（见表2）
四、规模收益评价
分析结果中，规模收益不变样本有24个，这些样本除黑龙江省为综合效率非有效样本外，其余23个规模收入不变样本全部为综合效率有效。规模收益递增样本有4个，它们分别是湖南省、青海省、贵州省和西藏自治区，意味着如果加大这个四个省、自治区科技投入利用，所带来的科技产出是规模递增的，因此这四省、自治区应加大高校科技投入的力度。而规模收益递减样本有三个，它们分别是内蒙古自治区、江西省和吉林省，意味着如果增加这三个省、自治区科技投入，所能带来的科技产出是递减的。（见表2）
表2中国高校科技投入产出效率情况
注释：1.000表示DEA有效，< 0表示DEA非有效
—代表规模报酬不变，irs代表规模报酬递增，drs代表规模报酬递减
3.2 投入冗余、产出不足评价
由于中国高校科技投入产出综合效率表现较好，因此31个样本中有投入和产出具有松弛变量取值的样本仅有7个，它们分别是内蒙古自治区、吉林省、青海省、江西省、湖南省、西藏自治区和黑龙江省。其中，教学与科研人员投入冗余的省市仅有内蒙古自治区；在研究与发展全时人员具有冗余现象的省市有吉林省、黑龙江省和西藏自治区；R&D成果应用及科技服务全时人员投入冗余的省市是吉林省、江西省、西藏自治区和青海省；非DEA有效样本中仅吉林省和黑龙江省科技经费投入不存在冗余，西藏自治区和青海省研究与发展经费支出不存在冗余，但黑龙江省和西藏自治区在科技服务经费支出方面存在投入冗余现象。各非DEA有效样本科技产出不足现象明显，除内蒙古自治区和黑龙江省外，其余5个样本省市专利申请产出不足，除吉林省外其余6个省市专利授权产出不足，专利出售合同产出不足的省市，西藏自治区和青海省得以幸免，内蒙古自治区和黑龙江省的技术转让合同产出不足，所有非DEA有效样本省市高校科技企业收入产出均存在不足。各省市投入冗余和产出不足具体变量见表3 。
表3高校科技投入和产出松弛变量取值情况
注释：序列号对应表1中指标序号
4结论
通过以上评价分析可以得出以下结论：一是高校科技投入产出效率综合效率总体运行良好，二是高校科技投入产出活动整体呈现出规模收益不变的特点，三是高校科技投入产出各项效率指标，在空间上表现出东部地区好于中部地区，而中部地区又好于西部地区。因此，高校要持续优化科技投入产出结构和比例，提高科技投入产出各项效率值。同时也希望非DEA有效样本省市和自治区高校能够通过优化科技投入产出结构和比例，来提高自身科技投入产出各项效率值。
参考文献
[1]魏权龄.评价相对有效性的DEA方法——运筹学的新领域[M].北京：中国人民大学出版社，1988：5-63
[2]曹勇 周晓光 李宗元：应用运筹学(第2版)[M] 北京:经济管理出版社 ,2008:22-20
[3]田水承 孟凡静.高校投入产出效率DEA指标体系的探讨[J].高等教育研究,2008(9),第25卷第3期：19-22
[4]罗彦平：中国研究与发展投入产出效率分析——基于数据包络分析模型的视角 [J]201106
[5]王雪原 王宏起.我国科技创新资源配置效率的DEA分析[J].统计与决策,2008(8)：108-110
[6]孙世敏 硕华录 兰博.基于DEA的我国地区高校科研投入产出效率分析[J.科技政策与管理,2007(7：18-20
[7]梁权森 彭新一.基于DEA方法的研究型大学办学效率评价研究[J].高等工程教育研究,2010(2)：83-86
[8]中华人民共和国教育部科学技术司 编.2007年高等学校科技统计资料汇编[R].北京.高等教育出版社,2010
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
1 DEA方法及评价模型
1.1DEA方法
1978年，美国运筹学家查恩斯（A.Charnes）、库伯（W.Cooper）以及罗兹（E.Rhodes）提出数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，简称DEA）。在DEA方法中，每个部门或单位称为一个决策单元(Decision Making Unit，简记为DMU)，同一评价群体中的DMU有相同的输人、输出指标。本文采用具有非阿基米德无穷小 和 两个重要模型来评价中国高校科技投入产出效率。
1.2DEA评价模型
一、评价决策单元技术和规模综合效率的 模型
设有n个同类型的决策单元，对于每个决策单元都有m种类型的“输入”（表示该单元对“资源”的消耗）以及p种类型的“输出”（表示该单元在消耗了“资源”之后的产出）。每个决策单元的效率评价指数为：
而第 个决策单元的相对效率优化评价模型为：
（1）
上述模型中 为已知数（可由历史资料或预测数据得到）， 为变量。模型的含义是以权系数 为变量，以所有决策单元的效率指标 为约束，以第 个决策单元的效率指数为目标。即评价第 个决策单元的生产效率是否有效，是相对于其他所有决策单元而言的。
二、评价第 决策单元DMU纯技术效率 模型为：
（5）
该模型计算出的DMU效率是纯技术效率，反映DMU的纯技术效率状况，称为纯技术效率。设问题（2）的最优解为 ， ， ， ，则有如下的结论：
（1）若 ，则 为弱DEA有效（纯技术）。
（2）若 ，且 ， ，则 为DEA有效（纯技术）。
三、评价第 决策单元DMU纯规模效率模型为
（6）
所以根据DEA的理论，以及总体效率 、纯技术效率 、纯规模效率 三个参数之间存在（6）式所述的关系，由（6）可直接计算DMU的纯规模效率。
2 指标体系的设计及数据来源
2.1 我国高校科技投入产出评价指标设计
按照客观性、关键性、易获取性、全面性等数据选取原则，对指标体系进行了设计。高校的科技投入主要由人、财、物三大要素构成，高校科技产出活动主要由人才培养、科研成果、产业产值三大部分构成（见表1）。
表1中国高校科技投入产出效率评价指标
2.2 数据来源
本文选取中国31个省、自治区和直辖市作为样本，其中样本数据主要来源于2010年《高等院校科技统计资料汇编》和《中国高等学校校办产业统计报告》。在数据处理过程中，凡遇到样本在上述两个数据来源渠道未做统计的，都以0来处理。
3 评价结果及结论
利用DEAP、DEA-Solver-LV软件对收集到的高校科技投入指标和科技产出指标的数值进行分析，对比分析结果发现分析结果可用，其评价结果主要如下：
3.1 总体评价
一、综合效率评价
中国高校科技投入产出总体综合效率运行良好，综合效率平均值高达0.97006，其中DEA总体有效样本有23个，占总体样本的近2/3；而DEA总体非有效样本仅有8个，占总体样本的1/3。其中，中部地区DEA总体非有效样本2个，西部地区DEA总体非有效样本6个（见表2），表明中国高校科技投入产出效率综合效率东部地区要好于中部地区，而中部地区又要好于西部地区。
二、技术效率评价
中国高校科技投入产出的技术效率也较好，技术效率平均值达0.98632，除青海、湖南、吉林、贵州和黑龙江省为高校科技投入产出非技术效率外，其余样本全部为技术效率有效，占样本总体八成以上的比例。非技术效率中以黑龙江省得分最低，仅有0.761分，大大低于全国其它省市水平。（见表2）
三、规模效率评价
相比总体效率和技术效率，中国高校科技投入产出的规模效率表现也很好，规模效率平均值达0.98358，除湖南省、内蒙古自治区、江西省、贵州省、吉林省、青海省和西藏自治区为非规模效益有效样本外，其余省、市和自治区全部为规模效益有效样本。在非规模有效样本中，西藏自治区的高校投入产出规模效率得分仅有0.665。（见表2）
四、规模收益评价
分析结果中，规模收益不变样本有24个，这些样本除黑龙江省为综合效率非有效样本外，其余23个规模收入不变样本全部为综合效率有效。规模收益递增样本有4个，它们分别是湖南省、青海省、贵州省和西藏自治区，意味着如果加大这个四个省、自治区科技投入利用，所带来的科技产出是规模递增的，因此这四省、自治区应加大高校科技投入的力度。而规模收益递减样本有三个，它们分别是内蒙古自治区、江西省和吉林省，意味着如果增加这三个省、自治区科技投入，所能带来的科技产出是递减的。（见表2）
表2中国高校科技投入产出效率情况
注释：1.000表示DEA有效，< 0表示DEA非有效
—代表规模报酬不变，irs代表规模报酬递增，drs代表规模报酬递减
3.2 投入冗余、产出不足评价
由于中国高校科技投入产出综合效率表现较好，因此31个样本中有投入和产出具有松弛变量取值的样本仅有7个，它们分别是内蒙古自治区、吉林省、青海省、江西省、湖南省、西藏自治区和黑龙江省。其中，教学与科研人员投入冗余的省市仅有内蒙古自治区；在研究与发展全时人员具有冗余现象的省市有吉林省、黑龙江省和西藏自治区；R&D成果应用及科技服务全时人员投入冗余的省市是吉林省、江西省、西藏自治区和青海省；非DEA有效样本中仅吉林省和黑龙江省科技经费投入不存在冗余，西藏自治区和青海省研究与发展经费支出不存在冗余，但黑龙江省和西藏自治区在科技服务经费支出方面存在投入冗余现象。各非DEA有效样本科技产出不足现象明显，除内蒙古自治区和黑龙江省外，其余5个样本省市专利申请产出不足，除吉林省外其余6个省市专利授权产出不足，专利出售合同产出不足的省市，西藏自治区和青海省得以幸免，内蒙古自治区和黑龙江省的技术转让合同产出不足，所有非DEA有效样本省市高校科技企业收入产出均存在不足。各省市投入冗余和产出不足具体变量见表3 。
表3高校科技投入和产出松弛变量取值情况
注释：序列号对应表1中指标序号
4结论
通过以上评价分析可以得出以下结论：一是高校科技投入产出效率综合效率总体运行良好，二是高校科技投入产出活动整体呈现出规模收益不变的特点，三是高校科技投入产出各项效率指标，在空间上表现出东部地区好于中部地区，而中部地区又好于西部地区。因此，高校要持续优化科技投入产出结构和比例，提高科技投入产出各项效率值。同时也希望非DEA有效样本省市和自治区高校能够通过优化科技投入产出结构和比例，来提高自身科技投入产出各项效率值。
参考文献
[1]魏权龄.评价相对有效性的DEA方法——运筹学的新领域[M].北京：中国人民大学出版社，1988：5-63
[2]曹勇 周晓光 李宗元：应用运筹学(第2版)[M] 北京:经济管理出版社 ,2008:22-20
[3]田水承 孟凡静.高校投入产出效率DEA指标体系的探讨[J].高等教育研究,2008(9),第25卷第3期：19-22
[4]罗彦平：中国研究与发展投入产出效率分析——基于数据包络分析模型的视角 [J]201106
[5]王雪原 王宏起.我国科技创新资源配置效率的DEA分析[J].统计与决策,2008(8)：108-110
[6]孙世敏 硕华录 兰博.基于DEA的我国地区高校科研投入产出效率分析[J.科技政策与管理,2007(7：18-20
[7]梁权森 彭新一.基于DEA方法的研究型大学办学效率评价研究[J].高等工程教育研究,2010(2)：83-86
[8]中华人民共和国教育部科学技术司 编.2007年高等学校科技统计资料汇编[R].北京.高等教育出版社,2010
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。