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摘 要：伴随着国内教育改革进程的不断深化，现阶段我国的高中数学教学水平也得到了显著提高。在新课改的大背景下，传统的高中数学解题方式已经不能够再适应新时期的教学需求。为了能够强化现有的高中数学教学质量，文中对于整体思想进行了简要论述，并针对如何在高中数学解题中发挥出例谈整体思想的作用和价值给出了一些有效策略，以供参考。
关键词：例谈整体思想;高中数学;解题策略
【中图分类号】G 633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）06-0122-01
整体思想（On the whole thought），通俗地說就是学习者在进行数学题解答的时候将重心放在整体，在减少细节问题的同时获得相应的结论。和其他数学教学理念相比，整体思想不仅可以有效地提高学生的数学解题能力，同时还能够优化学生的数学思维。但由于我国长时间地处在应试教育的大环境下，许多教师虽然接受并认同了整体思想在高中数学解题中的应用效果，但是在具体的教学过程当中仍然会沿用传统、落后的数学解题模式。虽然这种具有明显被动性的教学模式对于提高学生的数学成绩会有一定作用，但是对于培养学生的数学核心素养，强化学生的数学思维能力和解题效率是极为不利的。那么要怎么样才能够在现有的教学体制下，在高中数学解题当中将整体思想的作用与价值全面发挥出就成为当前亟待解决的难题。
1.整体思想在数学解题中的意义
对于高中数学解题而言，不仅是一种高效的解题思路，而且还是一种灵活的、立足于整体的宏观数学思维。将整体思想运用到了数学解题当中，既能够将原本复杂、交叉性强的数学问题变得直观、立体，而且还可以利用视角放大的方式来对问题本身的结构以及相关条件进行层次化处理，将解题过程变得更加简洁。整体思想的运用，还能够让学生在枯燥、无趣的数学解题过程当中有效提高学生的数学学习兴趣，让学生具备举一反三、即学即用能力的同时，将已经掌握的数学知识点进行系统化地归纳与汇总。由此可见，整体思想在高中数学解题过程当中具有极为重要而且现实的意义。
2.在高中数学解题当中实现整体思想的有效途径
（1）利用整体思想摆脱细节问题
想要学好高中数学，教师除了要把新旧数学知识进行系统化整合外，还必须要结合学生的具体情况来帮助学生扩展思维空间并摆脱细节问题。在高中数学解题过程当中，常常会接角度到一些看似条件不足却只需换位思考就能够找到解决办法的题型，而在解决此类题型时教师应当要帮助学生构建一个整体化的解题意识。比如，在讲解人教版高中数学《三角函数》这一部分内容时，会出现一些不常涉及到的角度（例如，22.5。）的计算，那么这时就可以引导学生发挥整体思想的作用把22.5。和45。三角函数进行关联，然后再运用正、余弦定理就能够轻松地计算出22.5。角的三角函数值。因此无论是在解决何种数学题型的时候都必须要在脑海当中构建出一个系统、全面的立体几何问题，这样才能够有效地提高数学解题的效率，为强化学生的数学能力和培养学生核心素养起到重要的促进作用。
（2）利用整体思想化繁为简
在高中数学当中的‘整体代换’是其中重要的组成，是运用新元性质以及计算公式进行代换的方式来将计算复杂的公式变得简单化，以确保学生能够轻松地解决数学问题。高中数学当中有一些内容是关于非实际数值问题的，这些内容的主要成分是多项式，所得出的结果是某个公式，也有可能是某个字母。因为多项组成内容复杂且计算量大，因此容易出错。例如，教师在讲解（a1+a2+...an-1）*（a2+a3+...an-1+an）-（a2+a3+...+an-1）*（a1+a2+...an-1+an）这个多项式的时候，若依据题目逐一计算只会将计算过程变得复杂、冗长，若将这个多项式变化后并运用整体代换思维就能够轻松解决问题。设a2+a3+...an-1是未知数x，那么原数值为（a1+x）*（x+an）-x*（a1+x+an），再依据该算式的结构进行简化后的所得出的答案为a1an。由此可见，通过这种整体代换的方式不但可以有效地提高学生的数学解题速率，而且还可以明显减少学生的计算时间与难度，可谓是一举多得。
（3）运用整体思维合并问题
教师在讲解人教版高中数学必修3《椭圆》这一部分内容的时候，椭圆计算公式能够依据自身特点变化出多元、灵活的题目，其中一个较有代表性的题目为：当前有已知方椭圆方程（a>b>c），A、B椭圆内有任意两点连成线段，且该线段的垂直平分线与X轴交于p（x，0），请证明。在面对此类问题时学生若依据常规方式（即一元二次方程以及韦达定理）则会出现许多变量，导致运算复杂化。若运用整体思维模式就能够轻松解决。在证明时可以将AB坐标所满足的关系式合并，并将两个关系式相减后就可得出新的关系式，从而有效解决问题。
3.结语
综上所述，如果想要在高中数学教学当中发挥出整体思想的作用与价值，就必须要结合学生的具体情况，在以教材为核心的同时将整体思想渗透到学生的数学学习当中，这样才能够全面提高学生的数学能力，为今后的发展奠定坚实基础。
参考文献
[1]刘占国，王文清.例谈整体思想在高中数学解题中的应用研究[J].中小企业管理与科技旬刊，2017（12）：124-137
[2]赵世龙.着眼整体巧妙解题—例谈整体思想在高中数学解题中的应用[J].中国矿业大学，2018（03）：155-168
关键词：例谈整体思想;高中数学;解题策略
【中图分类号】G 633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）06-0122-01
整体思想（On the whole thought），通俗地說就是学习者在进行数学题解答的时候将重心放在整体，在减少细节问题的同时获得相应的结论。和其他数学教学理念相比，整体思想不仅可以有效地提高学生的数学解题能力，同时还能够优化学生的数学思维。但由于我国长时间地处在应试教育的大环境下，许多教师虽然接受并认同了整体思想在高中数学解题中的应用效果，但是在具体的教学过程当中仍然会沿用传统、落后的数学解题模式。虽然这种具有明显被动性的教学模式对于提高学生的数学成绩会有一定作用，但是对于培养学生的数学核心素养，强化学生的数学思维能力和解题效率是极为不利的。那么要怎么样才能够在现有的教学体制下，在高中数学解题当中将整体思想的作用与价值全面发挥出就成为当前亟待解决的难题。
1.整体思想在数学解题中的意义
对于高中数学解题而言，不仅是一种高效的解题思路，而且还是一种灵活的、立足于整体的宏观数学思维。将整体思想运用到了数学解题当中，既能够将原本复杂、交叉性强的数学问题变得直观、立体，而且还可以利用视角放大的方式来对问题本身的结构以及相关条件进行层次化处理，将解题过程变得更加简洁。整体思想的运用，还能够让学生在枯燥、无趣的数学解题过程当中有效提高学生的数学学习兴趣，让学生具备举一反三、即学即用能力的同时，将已经掌握的数学知识点进行系统化地归纳与汇总。由此可见，整体思想在高中数学解题过程当中具有极为重要而且现实的意义。
2.在高中数学解题当中实现整体思想的有效途径
（1）利用整体思想摆脱细节问题
想要学好高中数学，教师除了要把新旧数学知识进行系统化整合外，还必须要结合学生的具体情况来帮助学生扩展思维空间并摆脱细节问题。在高中数学解题过程当中，常常会接角度到一些看似条件不足却只需换位思考就能够找到解决办法的题型，而在解决此类题型时教师应当要帮助学生构建一个整体化的解题意识。比如，在讲解人教版高中数学《三角函数》这一部分内容时，会出现一些不常涉及到的角度（例如，22.5。）的计算，那么这时就可以引导学生发挥整体思想的作用把22.5。和45。三角函数进行关联，然后再运用正、余弦定理就能够轻松地计算出22.5。角的三角函数值。因此无论是在解决何种数学题型的时候都必须要在脑海当中构建出一个系统、全面的立体几何问题，这样才能够有效地提高数学解题的效率，为强化学生的数学能力和培养学生核心素养起到重要的促进作用。
（2）利用整体思想化繁为简
在高中数学当中的‘整体代换’是其中重要的组成，是运用新元性质以及计算公式进行代换的方式来将计算复杂的公式变得简单化，以确保学生能够轻松地解决数学问题。高中数学当中有一些内容是关于非实际数值问题的，这些内容的主要成分是多项式，所得出的结果是某个公式，也有可能是某个字母。因为多项组成内容复杂且计算量大，因此容易出错。例如，教师在讲解（a1+a2+...an-1）*（a2+a3+...an-1+an）-（a2+a3+...+an-1）*（a1+a2+...an-1+an）这个多项式的时候，若依据题目逐一计算只会将计算过程变得复杂、冗长，若将这个多项式变化后并运用整体代换思维就能够轻松解决问题。设a2+a3+...an-1是未知数x，那么原数值为（a1+x）*（x+an）-x*（a1+x+an），再依据该算式的结构进行简化后的所得出的答案为a1an。由此可见，通过这种整体代换的方式不但可以有效地提高学生的数学解题速率，而且还可以明显减少学生的计算时间与难度，可谓是一举多得。
（3）运用整体思维合并问题
教师在讲解人教版高中数学必修3《椭圆》这一部分内容的时候，椭圆计算公式能够依据自身特点变化出多元、灵活的题目，其中一个较有代表性的题目为：当前有已知方椭圆方程（a>b>c），A、B椭圆内有任意两点连成线段，且该线段的垂直平分线与X轴交于p（x，0），请证明。在面对此类问题时学生若依据常规方式（即一元二次方程以及韦达定理）则会出现许多变量，导致运算复杂化。若运用整体思维模式就能够轻松解决。在证明时可以将AB坐标所满足的关系式合并，并将两个关系式相减后就可得出新的关系式，从而有效解决问题。
3.结语
综上所述，如果想要在高中数学教学当中发挥出整体思想的作用与价值，就必须要结合学生的具体情况，在以教材为核心的同时将整体思想渗透到学生的数学学习当中，这样才能够全面提高学生的数学能力，为今后的发展奠定坚实基础。
参考文献
[1]刘占国，王文清.例谈整体思想在高中数学解题中的应用研究[J].中小企业管理与科技旬刊，2017（12）：124-137
[2]赵世龙.着眼整体巧妙解题—例谈整体思想在高中数学解题中的应用[J].中国矿业大学，2018（03）：155-168