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主要研究以交替方向法为基础的总变分图像恢复模型,结合约束优化问题以及快速迭代技术,提出了一种约束总变分图像恢复的快速算法。对总变分模型添加范围约束,利用交替方向法进行求解,把原问题转化为3个子问题,分别用迭代阈值法、快速傅里叶变换法以及投影法进行求解。把快速迭代技术应用于迭代阈值法来提高计算效率,利用非精确计算法来克服系数矩阵为随机投影阵带来的傅里叶变换的计算费时问题。数值试验结果表明,针对随机投影阵下的约束总变分问题,新方法在提高计算效率的同时还能得到很好的图像恢复效果。