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题目设x,y∈R+,且z+y=1,求证:x^2n+y^2n≥2^2n-1^-1(2009年清华大学自主招生试题).题目是条件不等式的证明,由于条件是二元一次方程,所以,代入消元就化为一元不等式的证明,而一元不等式的证明都是求函数的值域,故题目并不难,且证明方法较多,本文一般地给出题目的证明并推广.