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在△ABC中,由余弦定理有: c~2=a~2+b~2-2abcosC又据正弦定理有:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC。代入上式化简得: sin~2C=sin~2A+sin~2B-2sinAsinBcosC(*) 上式揭示了三角形三内角之间的一个关系。虽得到容易,但用途广泛,现举例说明。