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摘 要：数学教学实践中，将培养小学生多元表征能力放在首要位置，有效开展教学。基于此，本文对小学分数除法计算中，使用多元表征理论策略与流程进行简单介绍，重点阐述如何构建高效多元表征理论课堂，通过树形结合与支架教学模式，促使学生数学能力的高效提升，旨在为教师教学提供理论参考。
关键词：多元表征理论;小学数学;分数除法;计算
目前小学数学教学中，对学生的要求从表面层次向理解数学转化，分数除法作为学生数学的基础，就需要其掌握算理本质。
一、 多元表征理论在小学分数除法计算课堂中运用的策略
基于多元保证理论的分数除法教学，需要学生先掌握其多种表征形式，并能多种表征之间的关系，进而才能更快地将一种表征转换为另一种表征，并通过此建立教学与学的动态活动。基于此，课堂教学的完成中，教师要采取有效策略，对学生知识进行多元指导，并能详细运用于分数除法计算教学中。一方面，创建多元表征的策略，并为学生呈现，小学数学中常见的表征为情境、语言、符号与图像等，学生通过此类学习，可以捕捉到分数除法中的多重表征。另一方面，可实现多种表征的互相转换，并能根据不同表征的展现顺序，构建其中的联系，最终实现其转化。此都需要教师以高水平与策略的教学支撑，并利用属性结合手段，完成多重表征的转换。
二、 基于多元表征的小学分数除法教学设计流程
站在学生心理学教分析，其运算能力的提升需要长期的过程，并以增强学生逻辑推理能力为目标，对数学概念、性质与法则等有深入的了解。基于多元表征模式，在小学数学分数除法教学中的流程，需结合教学目标、知识的重难点与教学内容几方面进行流程的设计，教师利用已有教学经验与学生现状，在设计后还要进行修改，最终建立优化教学流程。如图1。
图1 基于多元表征的分数除法教学流程
三、 构建多元表征下的分数除法计算课堂
（一）数形结合
小学数学教学中，教师经常使用直观表征，如实物、图片、视频等，展示数学数量关系。如小学数学分数除法计算课堂中，若单一使用传统的语言表征，学生只是被动与机械的开展计算练习，不能掌握分数除法的本质。但是若使用与语言表征相同效果的直观表征，就能加大学生对计算本质的掌握，进而提升学习信心。此就是说应该在课堂中运用数形结合手段。其在分数除法计算课堂中运用效果明显，可发挥直观形象与抽象逻辑思维的支撑作用，进一步实现多元表征的互换。
图2 数形结合图例例如分数除以整数教学中，为了让学生更快理解算式，可以利用图形的形式让学生快速了解竖式，如45÷3，可以转换为45×13，并让学生观看图2，掌握该算式的含义：将45分为3分，求其中一分的数值，此就自然转换成乘法的形式，以学生以往经验，就可得出结果。
另外，很多学生对于分数除法算理还缺乏理解，如37÷17=37×7难度较大，若将此融入生活实际中，并列出图示，就能让学生更加清晰地知道其含义，如绘制一条线段，表示一小时走的千米数，并将其分成7份，其中的一份即表示17小时走的路程，为37千米，所以一个小时就代表走了7个37米，就变为37×7。所以日常教学中，结合学生熟悉的生活场景，有意识的引导学生，借助数学多元表征中的图像表征，与数学结合，完成知识的学习，发挥数形結合价值。
（二）支架教学
分数除法计算教学利用多元表征计算问题，并能多角度、全方位的促使学生理解与掌握知识点，多元表征之间的转变不是自动产生的，需要学生以良好的认知为基础，此也是学生学习的困难点，需要外界主体对其进行指导，此过程就是“支架”教学，并以学生为主体进行的，可以调动学生学习的积极性，教师已经意识到此教学方式的高效性，所以此方法使用频率较高，常见的支架手段为按时、明智、提示、反馈等。例如教师在课堂中。
“分数除法计算”教学中，基于算理理解的抽象性，就可运用支架教学策略，进一步激发学生对问题的思考，完成各种表征的迅速转换，进而提升学生语言与思维能力。例如探究4÷23的计算过程，适用支架教学，开展多元表征教学模式，即制作一条线段，代表一小时经过的路程，那么23如何表示呢？教师引导，将线段分为三分，选择两份则是代表23小时所走的路程，然后阐述23小时走了4千米，求一小时走了多少千米，学生沿着教师指导的思路，就计算出最终结果。
然后开展引导发现过程，即通过教师提出的问题为支架，先使用图示展示法，实施问题的分解，通过教师的问题支架，让学生正确自主学习，并通过绘制线段的形式，加深学生的理解，最后通过问题，将分数除法问题进一步转化，帮助学生分析其中的联系，进而感受分数的除法就是乘以其倒数，实施验证。此过程中，通过教师的问题指引，引导学生进行思考，进而减少除法算例的难度，符合学生认知，进一步将其学习从浅到深，优化多元表征教学模式的创新，为学生构建支架。
四、 结论
综上所述，经过多元表征理论在小学分数除法计算课堂中运用的策略与设计流程的介绍，以优良的学习效果提升学生的学习能力，站在多元表征理论，通过图形结合与支架教学形式，构建高效课堂，发挥教师主导与学生主体地位，促使学生更快的学习分数除法。
作者简介：
李东明，福建省漳州市，福建省平和县金华小学。
关键词：多元表征理论;小学数学;分数除法;计算
目前小学数学教学中，对学生的要求从表面层次向理解数学转化，分数除法作为学生数学的基础，就需要其掌握算理本质。
一、 多元表征理论在小学分数除法计算课堂中运用的策略
基于多元保证理论的分数除法教学，需要学生先掌握其多种表征形式，并能多种表征之间的关系，进而才能更快地将一种表征转换为另一种表征，并通过此建立教学与学的动态活动。基于此，课堂教学的完成中，教师要采取有效策略，对学生知识进行多元指导，并能详细运用于分数除法计算教学中。一方面，创建多元表征的策略，并为学生呈现，小学数学中常见的表征为情境、语言、符号与图像等，学生通过此类学习，可以捕捉到分数除法中的多重表征。另一方面，可实现多种表征的互相转换，并能根据不同表征的展现顺序，构建其中的联系，最终实现其转化。此都需要教师以高水平与策略的教学支撑，并利用属性结合手段，完成多重表征的转换。
二、 基于多元表征的小学分数除法教学设计流程
站在学生心理学教分析，其运算能力的提升需要长期的过程，并以增强学生逻辑推理能力为目标，对数学概念、性质与法则等有深入的了解。基于多元表征模式，在小学数学分数除法教学中的流程，需结合教学目标、知识的重难点与教学内容几方面进行流程的设计，教师利用已有教学经验与学生现状，在设计后还要进行修改，最终建立优化教学流程。如图1。
图1 基于多元表征的分数除法教学流程
三、 构建多元表征下的分数除法计算课堂
（一）数形结合
小学数学教学中，教师经常使用直观表征，如实物、图片、视频等，展示数学数量关系。如小学数学分数除法计算课堂中，若单一使用传统的语言表征，学生只是被动与机械的开展计算练习，不能掌握分数除法的本质。但是若使用与语言表征相同效果的直观表征，就能加大学生对计算本质的掌握，进而提升学习信心。此就是说应该在课堂中运用数形结合手段。其在分数除法计算课堂中运用效果明显，可发挥直观形象与抽象逻辑思维的支撑作用，进一步实现多元表征的互换。
图2 数形结合图例例如分数除以整数教学中，为了让学生更快理解算式，可以利用图形的形式让学生快速了解竖式，如45÷3，可以转换为45×13，并让学生观看图2，掌握该算式的含义：将45分为3分，求其中一分的数值，此就自然转换成乘法的形式，以学生以往经验，就可得出结果。
另外，很多学生对于分数除法算理还缺乏理解，如37÷17=37×7难度较大，若将此融入生活实际中，并列出图示，就能让学生更加清晰地知道其含义，如绘制一条线段，表示一小时走的千米数，并将其分成7份，其中的一份即表示17小时走的路程，为37千米，所以一个小时就代表走了7个37米，就变为37×7。所以日常教学中，结合学生熟悉的生活场景，有意识的引导学生，借助数学多元表征中的图像表征，与数学结合，完成知识的学习，发挥数形結合价值。
（二）支架教学
分数除法计算教学利用多元表征计算问题，并能多角度、全方位的促使学生理解与掌握知识点，多元表征之间的转变不是自动产生的，需要学生以良好的认知为基础，此也是学生学习的困难点，需要外界主体对其进行指导，此过程就是“支架”教学，并以学生为主体进行的，可以调动学生学习的积极性，教师已经意识到此教学方式的高效性，所以此方法使用频率较高，常见的支架手段为按时、明智、提示、反馈等。例如教师在课堂中。
“分数除法计算”教学中，基于算理理解的抽象性，就可运用支架教学策略，进一步激发学生对问题的思考，完成各种表征的迅速转换，进而提升学生语言与思维能力。例如探究4÷23的计算过程，适用支架教学，开展多元表征教学模式，即制作一条线段，代表一小时经过的路程，那么23如何表示呢？教师引导，将线段分为三分，选择两份则是代表23小时所走的路程，然后阐述23小时走了4千米，求一小时走了多少千米，学生沿着教师指导的思路，就计算出最终结果。
然后开展引导发现过程，即通过教师提出的问题为支架，先使用图示展示法，实施问题的分解，通过教师的问题支架，让学生正确自主学习，并通过绘制线段的形式，加深学生的理解，最后通过问题，将分数除法问题进一步转化，帮助学生分析其中的联系，进而感受分数的除法就是乘以其倒数，实施验证。此过程中，通过教师的问题指引，引导学生进行思考，进而减少除法算例的难度，符合学生认知，进一步将其学习从浅到深，优化多元表征教学模式的创新，为学生构建支架。
四、 结论
综上所述，经过多元表征理论在小学分数除法计算课堂中运用的策略与设计流程的介绍，以优良的学习效果提升学生的学习能力，站在多元表征理论，通过图形结合与支架教学形式，构建高效课堂，发挥教师主导与学生主体地位，促使学生更快的学习分数除法。
作者简介：
李东明，福建省漳州市，福建省平和县金华小学。