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单向Sp-粗集中,具有属性集α的知识[x](R-元素等价类[x])具有这样的特征:若α内被补充属性,则[x]内的元素个数被减少。利用这一特征,考虑属性补充的随机性,给出Sp-上阶梯知识,Sp-上阶梯知识的依信度生成,Sp-上阶梯知识属性依赖的原理,给出Sp-上阶梯知识的属性依赖挖掘定理,Sp-上阶梯知识的状态识别算法。