从一道预赛试题探究椭圆焦点三角形外接圆的性质

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【摘要】

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1题目呈现图1(2019年江西省预赛第9题)如图1,椭圆C的两焦点为F 1、F 2,两准线为l 1、l 2.过椭圆上一点P,作平行于F 1F 2的直线分别交l 1、l 2于M 1、M 2,直线M 1F 1与M 2F 2

【作者】

：

陈良骥

【机构】

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安徽省铜陵市第一中学

【出处】

：

中学数学教学

【发表日期】

：

2020年6期

【关键词】

：

四点共圆几何方法椭圆离心率外接圆几何解法直线江西省

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1题目呈现图1(2019年江西省预赛第9题)如图1,椭圆C的两焦点为F 1、F 2,两准线为l 1、l 2.过椭圆上一点P,作平行于F 1F 2的直线分别交l 1、l 2于M 1、M 2,直线M 1F 1与M 2F 2交于点Q.证明:P、F 1、Q,F 2四点共圆.2几何解法官方的解答是几何方法,思路如下.设椭圆离心率为e,线段M 1M 2与椭圆短轴所在直线交于点H.

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