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配电网故障恢复是在隔离故障设备以后，依据当前网络拓扑及潮流分布，在满足系统潮流安全约束的条件下，寻找最优的非故障失电区的恢复方案，对当前故障后的配电网实现重构的过程。因此，恢复供电恢复问题实际上对支路开关0-1状态进行最优组合。
1、基于启发式搜索的故障恢复流程
启发式故障恢复算法的流程图如图1所示。算法首先根据故障后的情况，搜索出受故障影响的供电区域，并根据潮流计算的结果确定电网在恢复前的初始状态，统计停电区域的失电总负荷和优先级较高的负荷，以及各条正常供电馈线的联络线有效备用容量。
图1 算法流程
2、供电恢复方案评价指标
1）开关操作次数（SN）
故障恢复的最终方案由一些开关操作构成，不管开关是否闭合还是断开都要对开关的寿命产生影响。此外，由于我国配电网中手动开关占多数，开关操作次数的是多少影响着恢复时间，因此应该尽量减少对开关的频繁操作。开关操作次数是对方案进行评估的重要指标，其隶属度函数如图2所示，取SN1、SN2分别为1和7。
为了比较不同可行供电恢复方案的优劣，本文仍然认为开关操作次数之差小于或者等于2的恢复方案具备可比性。
2）负荷转移量（LT）
当分区恢复无法完全恢复停电区域的供电，此时需要将停电区域的支持馈线上的一些负荷转移到下一级馈线上去以增加支持馈线的备用容量。但是符合转移涉及开关操作，影响正常供电负荷的切换。在恢复过程中，希望负荷转移对正常供电区域的影响越小越好。
图2 开关操作次数 图3 负荷转移量
负荷转移量LT定义为某方案的负荷转移量之和，LTa为接受负荷转移的馈线的总负荷。隶属度函数如图3所示。
3）馈线容量裕度（M）
制定恢复方案应考虑配电网再次处理故障的能力，为此引入馈线的容量裕度来衡量。馈线的容量裕度是指该馈线再次发生故障时的恢复储备程度，用恢复方案集中馈线的容量裕度指标M的最小值作为评价指标，其中M定义为：
式中LTSj为馈线j相连的联络开关有效备用容量，LL，j为其转移负荷值，N為恢复方案集中联络开关个数。隶属度函数如图4，取M1为5.0。
图4 馈线容量裕度 图5 最大电压降
4）最大电压降（ΔV/V）
最大电压降是指故障后配电网络的所有馈线中电压降落百分数的最大值（图5），该指标是对方案实施后对系统电压质量的评价的重要数据。最大电压降定义为：
式中Vi为节点电压的实际值，V0为系统电源电压。
3、基于启发式搜索和模糊综合评判的配电网供电恢复实例
该算例为某一个实际配电网络，假设故障发生在c1和c2之间，故障隔离后，c2的下游支路构成停电区域。如图6中实线所示，其中虚线为联络开关支路。系统参数包含各馈线的节点参数、各馈线的线路参数和联络开关支路参数。馈线节点参数包含节点编号、节点类型和负荷信息，以及馈线正常状态运行时的电压幅值和相角信息。
图6 某实际配电网接线图
表1 故障恢复候选方案集
当图6中c1和c2之间发生故障时，故障区域发生在3号馈线，失去负荷的节点总数由11个，总共失去有功负荷总量为2.38518kW。采用本文提出的启发式搜索故障恢复算法，可迅速求解出快速恢复供电的候选方案集，见表1。
为了评价供电恢复方案的优劣，本文分别计算了恢复方案的评价指标：开关操作次数指标、负荷转移量指标、馈线容量裕度指标和最大电压降指标。其中，第1条至第4条联络线的有效备用容量分别是10.2453、9.5012、5.9458、6.4555。然后，采用加权求和的方式，选取取值最大的方案为候选方案中最优方案，具体见表5。关于权值的选取方式，本文选取和的权重分别为0.4、0.3、0.15和0.15。因此，恢复方案1的综合评价分数最高，应选择为最优供电恢复方案。
1、基于启发式搜索的故障恢复流程
启发式故障恢复算法的流程图如图1所示。算法首先根据故障后的情况，搜索出受故障影响的供电区域，并根据潮流计算的结果确定电网在恢复前的初始状态，统计停电区域的失电总负荷和优先级较高的负荷，以及各条正常供电馈线的联络线有效备用容量。
图1 算法流程
2、供电恢复方案评价指标
1）开关操作次数（SN）
故障恢复的最终方案由一些开关操作构成，不管开关是否闭合还是断开都要对开关的寿命产生影响。此外，由于我国配电网中手动开关占多数，开关操作次数的是多少影响着恢复时间，因此应该尽量减少对开关的频繁操作。开关操作次数是对方案进行评估的重要指标，其隶属度函数如图2所示，取SN1、SN2分别为1和7。
为了比较不同可行供电恢复方案的优劣，本文仍然认为开关操作次数之差小于或者等于2的恢复方案具备可比性。
2）负荷转移量（LT）
当分区恢复无法完全恢复停电区域的供电，此时需要将停电区域的支持馈线上的一些负荷转移到下一级馈线上去以增加支持馈线的备用容量。但是符合转移涉及开关操作，影响正常供电负荷的切换。在恢复过程中，希望负荷转移对正常供电区域的影响越小越好。
图2 开关操作次数 图3 负荷转移量
负荷转移量LT定义为某方案的负荷转移量之和，LTa为接受负荷转移的馈线的总负荷。隶属度函数如图3所示。
3）馈线容量裕度（M）
制定恢复方案应考虑配电网再次处理故障的能力，为此引入馈线的容量裕度来衡量。馈线的容量裕度是指该馈线再次发生故障时的恢复储备程度，用恢复方案集中馈线的容量裕度指标M的最小值作为评价指标，其中M定义为：
式中LTSj为馈线j相连的联络开关有效备用容量，LL，j为其转移负荷值，N為恢复方案集中联络开关个数。隶属度函数如图4，取M1为5.0。
图4 馈线容量裕度 图5 最大电压降
4）最大电压降（ΔV/V）
最大电压降是指故障后配电网络的所有馈线中电压降落百分数的最大值（图5），该指标是对方案实施后对系统电压质量的评价的重要数据。最大电压降定义为：
式中Vi为节点电压的实际值，V0为系统电源电压。
3、基于启发式搜索和模糊综合评判的配电网供电恢复实例
该算例为某一个实际配电网络，假设故障发生在c1和c2之间，故障隔离后，c2的下游支路构成停电区域。如图6中实线所示，其中虚线为联络开关支路。系统参数包含各馈线的节点参数、各馈线的线路参数和联络开关支路参数。馈线节点参数包含节点编号、节点类型和负荷信息，以及馈线正常状态运行时的电压幅值和相角信息。
图6 某实际配电网接线图
表1 故障恢复候选方案集
当图6中c1和c2之间发生故障时，故障区域发生在3号馈线，失去负荷的节点总数由11个，总共失去有功负荷总量为2.38518kW。采用本文提出的启发式搜索故障恢复算法，可迅速求解出快速恢复供电的候选方案集，见表1。
为了评价供电恢复方案的优劣，本文分别计算了恢复方案的评价指标：开关操作次数指标、负荷转移量指标、馈线容量裕度指标和最大电压降指标。其中，第1条至第4条联络线的有效备用容量分别是10.2453、9.5012、5.9458、6.4555。然后，采用加权求和的方式，选取取值最大的方案为候选方案中最优方案，具体见表5。关于权值的选取方式，本文选取和的权重分别为0.4、0.3、0.15和0.15。因此，恢复方案1的综合评价分数最高，应选择为最优供电恢复方案。