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庞加莱认为：“逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具”，“没有直觉，数学家只能按语法书写而毫无思想。”富克斯也认为：“伟大的发现都不是按逻辑的法则发现的，而都是由猜测得来的，换句话说，大都是凭创造性的直觉得来的。”现代信息社会的特征，要求未来的人具有应变能力，而这就要审时度势，较为宏观地直觉地思考，才能有所发展。
然而长期以来,在小学数学教学中,只重视分析、综合的逻辑思维训练,而忽视直觉思维的诱发和培养,学生思考问题按部就班,循规蹈矩;缺乏敏锐的观察,丰富的想象,大胆的猜想;缺乏快速思考、直接判断的能力。我们应该在学生思维训练的平台上，给直觉思维留一席之地，积极地捕捉、保护并培养这一学生学习数学中最精彩、最生动活泼的思维。
伊恩?斯图加特说:“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。”《数学课程标准》指出:经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。因此，重视对学生直觉思维的诱发与培养,进一步探讨数学直觉思维培养策略,有着重要的实践和理论价值。
直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。直觉思维具有直接性、偶然性、不可靠性、或然性等特征。直觉作为一种心理现象贯穿于学生的日常生活之中,也贯穿于数学学习之中。那么在小学数学教学中,如何培养学生的直觉思维能力呢?根据数学直觉思维产生的条件和数学直觉思维的特性，主要可以从下列几个方面入手。
1、重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成“简结构、大容量”的知识组块。
数学直觉的基础在于数学知识的组块和数学形象直感的生长。知识组块又称知识反应块，它们由数学中的概念、规则、方法等组成，并集中地反映在一些基本问题、典型题型或方法模式中。许多数学问题的解决往往可以归结成一个或几个问题，化归为某类典型题型，或者运用某种方法模式。以典型题型及其方法模式构成的知识组块其结构简单，而信息容量大。学生在解答数学问题时，能运用“简结构、大容量”的知识组块展开思维，就容易把注意力集中到问题结构上去，而不是首先注意问题表面细节。这样才有可能产生对数学问题解决途径或方法的直觉把握。
例如：甲、乙两人现时从两地出发，相向而行，两地相距60千米。甲每小时行3.5千米，乙每小时行2.5千米。甲带了一只狗同时出发，狗以每小时6千米的速度向乙奔去，遇到乙立即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇，狗才停住。这段时间内狗一共跑了多少千米？
这道题如果抓住行程问题的基本数量关系“路程=速度×时间”的知识组块来思考，就会产生直觉的把握，求狗跑的路程，只要知道狗跑的时间（两人相遇的时间）和速度（每小时6千米）即可解决。而如果要去分析事件的情境，那就比较复杂，可能会无从下手。这里，概括的知识组块就显示出它的“高水平”功劳。因此，在数学教学中必须重视知识结构的教学，也就是要使知识结构化。
2、重视利用形象直感和想像诱发的作用。
数学直觉一方面是逻辑推理过程的压缩，另一方面是形象直感的扩大。直觉的把握往往是借助于不受语言束缚的“心理图像”进行的。因此，利用数学形象直感和想像是诱发数学直觉的一种重要方法。
有这样一题：王方的考试成绩单上语文得80分，英语得83分，数学成绩看不清，三科的平均分为85分。你能帮助她算出数学得多少分吗？
解答时，如果能引导学生先画出或在脑子里构思出如图所示的一幅图，学生就能根据平均数的意义和图形直感诱发直觉判断：数学比平均分多出的分数等于语文、英语比平均分少的分数的和，从而得出简捷的解法：85+（5+2）=92分。
由此可以看出，利用数形结合由数学问题的题设条件画出或在脑子里想出图形，也是诱发直觉思维的重要一环。
3、重视整体分析，提倡“块状”思维
直觉思维是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维，具有整体性的特点。因此，培养和发展学生的直觉思维能力，就必须抓在解决数学问题时教会学生从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向或总体思路。在整体分析的基础上进行大步骤思维，培养迅速作出直觉判别的洞察能力和思维的跳跃能力。
例如：如何在图1中的格子中放置18瓶牛奶，才能使无论横行还是纵列，所放牛奶均是偶数？
解这一题，如果不作整体思考，马上从每一行或列出发，一步一步进行调整，结果很难奏效。而如果先作整体思考，把问题转化为如何设置24-18=6（个）空格子，使横行和纵列都是偶数个，因而问题大大地被简化而解决。（如图2）
又如：以数字1、2、3、4、5重复地组成的五位数中，有几个是质数？
解答时，引导学生从整体分析入手，则立见1+2+3+4+5=15能被3整除，故不论这5个数字如何排列，所得五位数均为合数。但如若从局部着眼，则除去末位是2、5必为合数之外，尚有48种情况，不胜其繁。
像上述两题那样客观要求学生从整体分析，并进行“块状”思维便于解答的问题，是训练学生直觉思维的良好素材。
4、创设宽松开放的教学环境，鼓励和保护大胆猜想，使学生养成敢于猜想、善于探索的数学思维习惯。
培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。而由于直觉思维的过程具有跳跃性，因而往往当由直觉思维得出了正确的结果，却难以用语言加以逻辑的表述；又由于直觉思维的结果具有或然性，因而由直觉导致错误是正常的。试想：如果在这两种情况下，教师总是批评学生“不要瞎猜！”那么，学生还能敢于凭直觉去猜想吗？因此，直觉的产生还得需要有宽松开放的教学环境。
总之，直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。数学教师若能激发学生的直觉思维，诱发灵感，则可以提高学生分析问题、解决问题的兴趣和能力。斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙地结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑”。受控制的精神和富有灵感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
然而长期以来,在小学数学教学中,只重视分析、综合的逻辑思维训练,而忽视直觉思维的诱发和培养,学生思考问题按部就班,循规蹈矩;缺乏敏锐的观察,丰富的想象,大胆的猜想;缺乏快速思考、直接判断的能力。我们应该在学生思维训练的平台上，给直觉思维留一席之地，积极地捕捉、保护并培养这一学生学习数学中最精彩、最生动活泼的思维。
伊恩?斯图加特说:“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。”《数学课程标准》指出:经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。因此，重视对学生直觉思维的诱发与培养,进一步探讨数学直觉思维培养策略,有着重要的实践和理论价值。
直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。直觉思维具有直接性、偶然性、不可靠性、或然性等特征。直觉作为一种心理现象贯穿于学生的日常生活之中,也贯穿于数学学习之中。那么在小学数学教学中,如何培养学生的直觉思维能力呢?根据数学直觉思维产生的条件和数学直觉思维的特性，主要可以从下列几个方面入手。
1、重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成“简结构、大容量”的知识组块。
数学直觉的基础在于数学知识的组块和数学形象直感的生长。知识组块又称知识反应块，它们由数学中的概念、规则、方法等组成，并集中地反映在一些基本问题、典型题型或方法模式中。许多数学问题的解决往往可以归结成一个或几个问题，化归为某类典型题型，或者运用某种方法模式。以典型题型及其方法模式构成的知识组块其结构简单，而信息容量大。学生在解答数学问题时，能运用“简结构、大容量”的知识组块展开思维，就容易把注意力集中到问题结构上去，而不是首先注意问题表面细节。这样才有可能产生对数学问题解决途径或方法的直觉把握。
例如：甲、乙两人现时从两地出发，相向而行，两地相距60千米。甲每小时行3.5千米，乙每小时行2.5千米。甲带了一只狗同时出发，狗以每小时6千米的速度向乙奔去，遇到乙立即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇，狗才停住。这段时间内狗一共跑了多少千米？
这道题如果抓住行程问题的基本数量关系“路程=速度×时间”的知识组块来思考，就会产生直觉的把握，求狗跑的路程，只要知道狗跑的时间（两人相遇的时间）和速度（每小时6千米）即可解决。而如果要去分析事件的情境，那就比较复杂，可能会无从下手。这里，概括的知识组块就显示出它的“高水平”功劳。因此，在数学教学中必须重视知识结构的教学，也就是要使知识结构化。
2、重视利用形象直感和想像诱发的作用。
数学直觉一方面是逻辑推理过程的压缩，另一方面是形象直感的扩大。直觉的把握往往是借助于不受语言束缚的“心理图像”进行的。因此，利用数学形象直感和想像是诱发数学直觉的一种重要方法。
有这样一题：王方的考试成绩单上语文得80分，英语得83分，数学成绩看不清，三科的平均分为85分。你能帮助她算出数学得多少分吗？
解答时，如果能引导学生先画出或在脑子里构思出如图所示的一幅图，学生就能根据平均数的意义和图形直感诱发直觉判断：数学比平均分多出的分数等于语文、英语比平均分少的分数的和，从而得出简捷的解法：85+（5+2）=92分。
由此可以看出，利用数形结合由数学问题的题设条件画出或在脑子里想出图形，也是诱发直觉思维的重要一环。
3、重视整体分析，提倡“块状”思维
直觉思维是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维，具有整体性的特点。因此，培养和发展学生的直觉思维能力，就必须抓在解决数学问题时教会学生从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向或总体思路。在整体分析的基础上进行大步骤思维，培养迅速作出直觉判别的洞察能力和思维的跳跃能力。
例如：如何在图1中的格子中放置18瓶牛奶，才能使无论横行还是纵列，所放牛奶均是偶数？
解这一题，如果不作整体思考，马上从每一行或列出发，一步一步进行调整，结果很难奏效。而如果先作整体思考，把问题转化为如何设置24-18=6（个）空格子，使横行和纵列都是偶数个，因而问题大大地被简化而解决。（如图2）
又如：以数字1、2、3、4、5重复地组成的五位数中，有几个是质数？
解答时，引导学生从整体分析入手，则立见1+2+3+4+5=15能被3整除，故不论这5个数字如何排列，所得五位数均为合数。但如若从局部着眼，则除去末位是2、5必为合数之外，尚有48种情况，不胜其繁。
像上述两题那样客观要求学生从整体分析，并进行“块状”思维便于解答的问题，是训练学生直觉思维的良好素材。
4、创设宽松开放的教学环境，鼓励和保护大胆猜想，使学生养成敢于猜想、善于探索的数学思维习惯。
培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。而由于直觉思维的过程具有跳跃性，因而往往当由直觉思维得出了正确的结果，却难以用语言加以逻辑的表述；又由于直觉思维的结果具有或然性，因而由直觉导致错误是正常的。试想：如果在这两种情况下，教师总是批评学生“不要瞎猜！”那么，学生还能敢于凭直觉去猜想吗？因此，直觉的产生还得需要有宽松开放的教学环境。
总之，直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。数学教师若能激发学生的直觉思维，诱发灵感，则可以提高学生分析问题、解决问题的兴趣和能力。斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙地结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑”。受控制的精神和富有灵感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。