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根据无网格法局部化的特点,针对Petrov-Galerkin格式的无网格法提出了一种支持域积分方法.通过检验函数与多项式乘积在节点支持域上能够精确积分的要求,得到积分点的位置和权重.在每个支持域每个维度上只需要2个积分点,计算量较之常用背景网格积分大大减少.论文方法在线性应力场情况下能够精确给出节点力,因此满足积分约束条件,保证了其稳定性.一维和二维算例显示出本方法具有良好的精度和收敛率.