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2012年海口经济学院教学改革项目项目编号：hjyj2012003
【摘要】本文从地方新建本科院校面临向应用技术类高校发展转型的形势出发，提出了高等数学以专业特点为背景的教学改革的新思路，讨论了以专业特点为背景的高等数学课程的教学模式和积极开展应用型案例教学的措施.
【关键词】地方；转型；专业特点；高等数学；教学改革
“高等数学”是我院工科、经管类及文科各专业必修的公共基础课，在课程体系中占有十分重要的地位.在地方应用型本科院校面临着向应用技术类高校发展转型的重大变革时期，是首当其冲发生震荡的学科之一.学生必修课学习的总学时减少，数学学科的学时也大大削减.使得学时数少与教学任务量大的矛盾更加尖锐，学生数学基础薄弱与教师“传播科学思维方法，培养厚实的理论基础、科学理性和创新能力”的不协调性越来越突出，给教师的教学和学生的学习都带来了巨大的困惑和困难.
困惑的根源在于高等数学课程存在的环境发生了变化，但课程教学的理念、内容和方法没能及时作出调整.首先是地方高校的办学定位变了，学术型高校与应用型高校的人才培养目标不同，沿袭前者的内容体系去实现后者的培养目标，从逻辑上必然产生混乱.其次是课程的功能作用变了，应用型人才培养强调以社会需求为导向，高等数学作为专业培养方案的组成部分，它的价值在于和其他课程一起，去实现专业培养目标中一个特定的能力或素质.第三是课程的教学模式变了，应用型人才培养路径强调理论联系实际，求全、求深和重传授、重习题、重考试的教学方式，以及严重缺少与专业学习和实践应用紧密结合的案例，必然导致学生学习数学的目标不明、兴趣不大、效果不好.因此，我们进行了以专业特点为背景的高等数学分类教学改革的研究.
一、确定以专业特点为背景的高等数学课程教学改革的基本思路
在地方新建本科院校向应用技术类高校发展转型的重大变革来临之际，在如何着眼于服务现代化建设，着眼于服务应用技术人才成长成才的问题上，高水平应用技术人才同样需要较为厚实的理论基础及科学理性，将重构实践教学体系作为应用技术大学建设的重中之重.根据我院“主要培养理论知识够用，适应能力与实践能力较强，具有一定人文素养与专业素养的高级应用型人才”的办学定位和人才培养定位的要求，项目组对课程的建设目标进行了调研和论证，在任课教师中开展了转变教育思想和观念的学习和讨论，我们确定了以专业特点为背景的高等数学分类教学改革的基本思路.
（一）强调本科教育的专业性，培养学生熟练掌握社会生产或社会活动必需的一线基础知识和基本技能，主要是从事一线生产的专业技术人才，构建适应地方应用型人才培养需要的教学体系.
（二）对高等数学课程的功能定位，由重视体系完整的学科导向，向重视社会需求的专业导向转变.对高等数学课程的评价标准，由重视考试成绩的应试导向，向重视数学应用的能力导向转变.
（三）在处理课程与专业的关系时，坚持统一性与多样性相结合，突出不同专业对高等数学的多样性需求.在处理课程体系与教学内容的关系时，坚持基础性与应用性相结合，突出用数学方法解决实际问题，特别是解决具有学生所学专业背景的实际问题.在处理课程考核标准与学生学习能力关系时，坚持原则性与灵活性相结合，突出对学生关键能力的训练，尊重学生的个体差异.
（四）吸纳更多有专业背景的教师参与高等数学教学的改革，建设开放的应用型教师队伍.采用更多的专业知识和应用案例充实教学内容，建设开放的应用型内容体系.使用更多的讨论、启发、合作等教学方式丰富课堂教学，建设开放的应用型互动课堂.采取形式多样的应用型过程考核方法，建设开放的教学质量监控体系.
（五）培养五种能力.就是通过分析具有专业背景或实际生活背景的数学案例，用问题解决的教学方法，培养学生应用数学知识解决问题的能力；通过计算实验、体验实验、应用实验等三个层次的实验教学，培养学生应用数学软件来实现数学目标的能力，这些基本上以数学建模选修课来完成.通过应用型的互动课堂，灵活多样的教学手段，培养学生自主学习的能力.通过小组学习，合作完成一些小的课题，培养学生团结协作的能力.通过鼓励学生积极参与各类竞赛和撰写小论文，培养学生的创新能力.
二、探求以专业特点为背景的高等数学课程的教学模式
（一）优化整合教学内容改进教学方法
不同专业对高等数学教学内容的要求不一样，有的差别很大.例如计算机系的相关专业对于傅里叶级数这部分知识的要求较高，建工系的部分专业对于曲率、曲线积分等知识的要求较高，土木工程类专业、电气工程类专业、电子工程类专业更强调“细节”上的分析和计算，所以对于这几类专业的学生应该要求大部分学生熟练掌握各种计算技巧.而规划类专业更注重从“宏观”上思考问题，所以对于这类专业的学生应以培养学生掌握初步的计算法法和技巧，但是要有成熟的数学大局观.而经管类的部分专业仅需要一元微积分，至多是多元函数的微分，不需要学生掌握多元函数积分学这部分知识.针对各学院各专业的不同要求，以服务于专业的针对性和数学的应用性为出发点，坚持“专业必需、知识够用、突出特色、加强实践”原则，打破原来学科知识体系结构，科学重构课程教学内容体系，将相关内容重新整合，有机地组合起来，重新制定了与不同专业培养目标相适应的高等数学教学大纲.
高水平应用技术人才同样需要较为厚实的理论基础及科学理性.在讲授抽象的概念和定理时，打破过去“奉天承运，皇帝诏曰：从定义出发”的传统教学方式，积极设计和采用问题式教学法进行教学.通过知识的建构过程，引导学生如何去探索和发现知识，培养学生的发现问题、分析问题和解决问题能力；在传授知识时，介绍所授知识的“来龙”和“去脉”，让学生知道知识点的数学背景及实际背景，并明确知识的应用价值.使学生形成应用型意识和思维.
（二）分层次的教学模式 分层次分类别进行教学.由于高中阶段文理科数学的教学大纲要求不同，造成大学文理科学生的数学基础存在很大差异.因此，在课堂教学中，以学生个体为教学对象，进行个别化的分层分类教学.首先，确立分层教学的分层目标.在充分了解和研究学生的基础上，可以根据学生现有的学业实际水平或思维类型等特点，将全班学生分为低（基础级）、中（普通级）、高（提高级）三个层次，以A、B、C组的形式表示出来.根据不同层次的学生确定与各层次学生相适应的教学目标.课堂教学施教分层，针对不同层次的学生，综合运用全班教学与分组教学、教师指导与学生自学等手段，实施分层区别教学，对不同层次的学生，应采取不同的对策.作业分层，对于A级学生，要强调必须做课堂作业，加大训练量，争取每日都有相应内容的提高题；对于B级学生，则采用由浅入深、循序渐进、培养兴趣的原则；对于C级学生，强调要从心理调节入手，消除他们的自卑心理，帮助他们做好课堂作业，教师布置的作业数量要少而且难度是较低的，C级学生对知识的掌握不是通过一次的作业练习就能领悟的，所以，还应有个重复再练的过程.
三、积极开展专业背景下应用型案例教学
案例教学是将高等数学与各专业的专业知识结合起来较好的一种教学方式.我们建立了由教师、教材、教法组成的应用型案例教学体系：首先是培养应用型教师，建立高等数学教师深入到学院各专业教研室，与专业课教师沟通交流，学习适当的专业知识，了解专业所需的数学知识和专业中的数学案例.其次是编写应用型案例教学资源库，包括用于教师教学的案例和学生作业、小论文和数学实践的案例.第三是改革课堂教学方法，要求教师很好地将具有专业知识背景的数学案例穿插到课堂教学中，引导学生了解高等数学在以后的专业学习中的地位和作用，能够更好地学好数学和用好数学.例如：结合相关经济概念或现象讲解数学概念，结合相关经济概念或现象讲解数学计算，结合相关经济概念或现象讲解数学应用.教师相对固定在某个专业承担教学任务，深入到学院和专业教研室，与专业课教师沟通交流，学习适当的专业知识，了解专业所需的数学知识和专业中的数学案例.
四、改革高等数学课程考核方式
考试方案及比重：采用期末基础知识考查（占40%）、全程知识应用考查（占40%）和平时上课表现相结合（占20%）的综合评价体系.基础知识考查强调基础性，是学生必须掌握的最基本的知识；全程知识应用考查以锻炼学生对应用基础知识解决实际问题的能力为目标，鼓励学生广泛查找资料，试题开放，以小论文形式上交，时间两周左右；平时上课表现以考查学生平时出勤及课内参与教学活动的情况.
转型后的地方本科院校的高等数学教学改革仍任重道远.基于专业特点的数学教学改革，既担负着传播科学思维方法的人文教育，又承载着培养学生的科学精神和专业素养的专业教育.只有有效地完成这双重教育，才能实现培养新型创新人才的目标，达到高等数学教学改革的目的.
【摘要】本文从地方新建本科院校面临向应用技术类高校发展转型的形势出发，提出了高等数学以专业特点为背景的教学改革的新思路，讨论了以专业特点为背景的高等数学课程的教学模式和积极开展应用型案例教学的措施.
【关键词】地方；转型；专业特点；高等数学；教学改革
“高等数学”是我院工科、经管类及文科各专业必修的公共基础课，在课程体系中占有十分重要的地位.在地方应用型本科院校面临着向应用技术类高校发展转型的重大变革时期，是首当其冲发生震荡的学科之一.学生必修课学习的总学时减少，数学学科的学时也大大削减.使得学时数少与教学任务量大的矛盾更加尖锐，学生数学基础薄弱与教师“传播科学思维方法，培养厚实的理论基础、科学理性和创新能力”的不协调性越来越突出，给教师的教学和学生的学习都带来了巨大的困惑和困难.
困惑的根源在于高等数学课程存在的环境发生了变化，但课程教学的理念、内容和方法没能及时作出调整.首先是地方高校的办学定位变了，学术型高校与应用型高校的人才培养目标不同，沿袭前者的内容体系去实现后者的培养目标，从逻辑上必然产生混乱.其次是课程的功能作用变了，应用型人才培养强调以社会需求为导向，高等数学作为专业培养方案的组成部分，它的价值在于和其他课程一起，去实现专业培养目标中一个特定的能力或素质.第三是课程的教学模式变了，应用型人才培养路径强调理论联系实际，求全、求深和重传授、重习题、重考试的教学方式，以及严重缺少与专业学习和实践应用紧密结合的案例，必然导致学生学习数学的目标不明、兴趣不大、效果不好.因此，我们进行了以专业特点为背景的高等数学分类教学改革的研究.
一、确定以专业特点为背景的高等数学课程教学改革的基本思路
在地方新建本科院校向应用技术类高校发展转型的重大变革来临之际，在如何着眼于服务现代化建设，着眼于服务应用技术人才成长成才的问题上，高水平应用技术人才同样需要较为厚实的理论基础及科学理性，将重构实践教学体系作为应用技术大学建设的重中之重.根据我院“主要培养理论知识够用，适应能力与实践能力较强，具有一定人文素养与专业素养的高级应用型人才”的办学定位和人才培养定位的要求，项目组对课程的建设目标进行了调研和论证，在任课教师中开展了转变教育思想和观念的学习和讨论，我们确定了以专业特点为背景的高等数学分类教学改革的基本思路.
（一）强调本科教育的专业性，培养学生熟练掌握社会生产或社会活动必需的一线基础知识和基本技能，主要是从事一线生产的专业技术人才，构建适应地方应用型人才培养需要的教学体系.
（二）对高等数学课程的功能定位，由重视体系完整的学科导向，向重视社会需求的专业导向转变.对高等数学课程的评价标准，由重视考试成绩的应试导向，向重视数学应用的能力导向转变.
（三）在处理课程与专业的关系时，坚持统一性与多样性相结合，突出不同专业对高等数学的多样性需求.在处理课程体系与教学内容的关系时，坚持基础性与应用性相结合，突出用数学方法解决实际问题，特别是解决具有学生所学专业背景的实际问题.在处理课程考核标准与学生学习能力关系时，坚持原则性与灵活性相结合，突出对学生关键能力的训练，尊重学生的个体差异.
（四）吸纳更多有专业背景的教师参与高等数学教学的改革，建设开放的应用型教师队伍.采用更多的专业知识和应用案例充实教学内容，建设开放的应用型内容体系.使用更多的讨论、启发、合作等教学方式丰富课堂教学，建设开放的应用型互动课堂.采取形式多样的应用型过程考核方法，建设开放的教学质量监控体系.
（五）培养五种能力.就是通过分析具有专业背景或实际生活背景的数学案例，用问题解决的教学方法，培养学生应用数学知识解决问题的能力；通过计算实验、体验实验、应用实验等三个层次的实验教学，培养学生应用数学软件来实现数学目标的能力，这些基本上以数学建模选修课来完成.通过应用型的互动课堂，灵活多样的教学手段，培养学生自主学习的能力.通过小组学习，合作完成一些小的课题，培养学生团结协作的能力.通过鼓励学生积极参与各类竞赛和撰写小论文，培养学生的创新能力.
二、探求以专业特点为背景的高等数学课程的教学模式
（一）优化整合教学内容改进教学方法
不同专业对高等数学教学内容的要求不一样，有的差别很大.例如计算机系的相关专业对于傅里叶级数这部分知识的要求较高，建工系的部分专业对于曲率、曲线积分等知识的要求较高，土木工程类专业、电气工程类专业、电子工程类专业更强调“细节”上的分析和计算，所以对于这几类专业的学生应该要求大部分学生熟练掌握各种计算技巧.而规划类专业更注重从“宏观”上思考问题，所以对于这类专业的学生应以培养学生掌握初步的计算法法和技巧，但是要有成熟的数学大局观.而经管类的部分专业仅需要一元微积分，至多是多元函数的微分，不需要学生掌握多元函数积分学这部分知识.针对各学院各专业的不同要求，以服务于专业的针对性和数学的应用性为出发点，坚持“专业必需、知识够用、突出特色、加强实践”原则，打破原来学科知识体系结构，科学重构课程教学内容体系，将相关内容重新整合，有机地组合起来，重新制定了与不同专业培养目标相适应的高等数学教学大纲.
高水平应用技术人才同样需要较为厚实的理论基础及科学理性.在讲授抽象的概念和定理时，打破过去“奉天承运，皇帝诏曰：从定义出发”的传统教学方式，积极设计和采用问题式教学法进行教学.通过知识的建构过程，引导学生如何去探索和发现知识，培养学生的发现问题、分析问题和解决问题能力；在传授知识时，介绍所授知识的“来龙”和“去脉”，让学生知道知识点的数学背景及实际背景，并明确知识的应用价值.使学生形成应用型意识和思维.
（二）分层次的教学模式 分层次分类别进行教学.由于高中阶段文理科数学的教学大纲要求不同，造成大学文理科学生的数学基础存在很大差异.因此，在课堂教学中，以学生个体为教学对象，进行个别化的分层分类教学.首先，确立分层教学的分层目标.在充分了解和研究学生的基础上，可以根据学生现有的学业实际水平或思维类型等特点，将全班学生分为低（基础级）、中（普通级）、高（提高级）三个层次，以A、B、C组的形式表示出来.根据不同层次的学生确定与各层次学生相适应的教学目标.课堂教学施教分层，针对不同层次的学生，综合运用全班教学与分组教学、教师指导与学生自学等手段，实施分层区别教学，对不同层次的学生，应采取不同的对策.作业分层，对于A级学生，要强调必须做课堂作业，加大训练量，争取每日都有相应内容的提高题；对于B级学生，则采用由浅入深、循序渐进、培养兴趣的原则；对于C级学生，强调要从心理调节入手，消除他们的自卑心理，帮助他们做好课堂作业，教师布置的作业数量要少而且难度是较低的，C级学生对知识的掌握不是通过一次的作业练习就能领悟的，所以，还应有个重复再练的过程.
三、积极开展专业背景下应用型案例教学
案例教学是将高等数学与各专业的专业知识结合起来较好的一种教学方式.我们建立了由教师、教材、教法组成的应用型案例教学体系：首先是培养应用型教师，建立高等数学教师深入到学院各专业教研室，与专业课教师沟通交流，学习适当的专业知识，了解专业所需的数学知识和专业中的数学案例.其次是编写应用型案例教学资源库，包括用于教师教学的案例和学生作业、小论文和数学实践的案例.第三是改革课堂教学方法，要求教师很好地将具有专业知识背景的数学案例穿插到课堂教学中，引导学生了解高等数学在以后的专业学习中的地位和作用，能够更好地学好数学和用好数学.例如：结合相关经济概念或现象讲解数学概念，结合相关经济概念或现象讲解数学计算，结合相关经济概念或现象讲解数学应用.教师相对固定在某个专业承担教学任务，深入到学院和专业教研室，与专业课教师沟通交流，学习适当的专业知识，了解专业所需的数学知识和专业中的数学案例.
四、改革高等数学课程考核方式
考试方案及比重：采用期末基础知识考查（占40%）、全程知识应用考查（占40%）和平时上课表现相结合（占20%）的综合评价体系.基础知识考查强调基础性，是学生必须掌握的最基本的知识；全程知识应用考查以锻炼学生对应用基础知识解决实际问题的能力为目标，鼓励学生广泛查找资料，试题开放，以小论文形式上交，时间两周左右；平时上课表现以考查学生平时出勤及课内参与教学活动的情况.
转型后的地方本科院校的高等数学教学改革仍任重道远.基于专业特点的数学教学改革，既担负着传播科学思维方法的人文教育，又承载着培养学生的科学精神和专业素养的专业教育.只有有效地完成这双重教育，才能实现培养新型创新人才的目标，达到高等数学教学改革的目的.