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【摘 要】在初中数学教学过程中，教师不能单纯地给学生传授知识，还要注意培养学生思维能力。根据思维过程的指向性，思维可分为顺向思维和逆向思维，在运用顺向思维思考问题中遇到困难时，运用逆向思维，往往能使问题迎刃而解。
【关键词】初中数学 思维能力 培养 逆向思维
一、在数学概念教学中培养学生的逆向思维能力
概念教学是初中数学教学中的一个重要的环节，初中学生受年龄、智力等方面的影响，遇到问题不善于逆向思考，在学习概念时往往习惯于顺向思维方式，导致对概念理解不足，解题思路匮乏，遇到问题时束手无策。教师在教学中应注重培養学生从顺向思维逐渐形成顺向、逆向双重思维的能力。数学中的概念、定义一般具有双向性，教师要注意引导学生进行逆向思考。在学习“绝对值”概念时，教师可以提问学生：“2和-2的绝对值分别是什么？”待学生回答后再追问：“一个数的绝对值是2，这个数是什么？又如，在学习“互为余角”这一概念时，教师可以让学生思考：“如果∠A+∠B=90°，那么∠A、∠B互为余角吗？”然后反过来提问：“∠A、∠B互为余角，那么∠A+∠B等于多少度？”教师在概念教学中多一点引导，使学生养成逆向思考的习惯，学会找出知识中的区别与联系，加深对概念的理解，以后遇到问题时，就能逆向思考，提高掌握知识的能力。
二、在数学定理、性质、公式教学中培养学生的逆向思维能力
在初中数学定理学习的过程中，教师可以给学生进行顺向讲解，然后引导学生逆向思考，让他们说出逆命题，共同探讨逆命题是否正确。例如，在学习“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”时，教师可以设计练习题，已知斜边和直角边的关系是2∶1，让学生求直角三角形两个锐角的度数。这样的逆向思考，使学生能从多角度去学习这些定理、性质，加深对知识的理解，也使学生学到的知识更加全面。
三、在课堂练习中培养学生的逆向思维能力
课堂练习是学生对所学知识的巩固和运用，是训练逆向思维能力的重要环节。在课堂练习中遇到难题时，教师应引导学生从问题的相反方向去思考，这样在探求解决数学问题的方法的同时，既发展了顺向思维，又锻炼了逆向思维，实现了顺向、逆向思维的共同发展。例如，《平行四边形》这章的课堂练习题：“连接一个四边形各边中点的线段会组成什么图形？”通过顺向思考，画出图形，利用三角形中位线的知识，一般学生都知道得到的是平行四边形。此时，教师给出第二道题：“要使组成的图形是菱形，这个四边形要满足什么条件？”经过逆向思考，结合菱形的性质，部分学生得出答案：这个四边形要满足的条件是对角线相等。教师接着给出第三道题：“要使用组成的图形是正方形，这个四边形要满足什么条件？”学生有了前面的启发，结合正方形的性质，不难得出正确答案。通过课堂练习，教师引导学生循序渐进地去训练逆向思维能力，使学生能认识到问题的本质与知识间的联系，做到举一反三、熟能生巧，牢固地掌握所学的知识。翻转课堂的教学模式需要有效地运用信息技术，良好的学习环境和教学资源对于翻转课堂的高效实施有着重要的影响。因此，教师要熟练掌握多媒体信息技术，掌握一定的网络资源挖掘能力和电脑操作技能。只有这样，才能够为学生搭建科学的课堂学习平台。翻转课堂还需要学生在信息平台上完成作业，进行数学的交流。因此，学校应该注重对师生进行相关的信息技术培训，为翻转课堂的有效实施提供优良的环境。近年来，虽然新课程改革在我国不断推进，但是有一部分教师受到传统根深蒂固教育观念的影响，仍然在初中数学教学中忽视学生的主体地位，更注重学生的分数，忽略了学生创造性思维的发展，阻碍了课堂教学模式的创新。因此，要将翻转课堂有效引入到初中数学教学当中，教师就要与时俱进，转变教学观念，转变角色，扮演好课堂的主导者和学生的引导者的角色，尊重学生的主体性，根据学生的学习需求进行教学设计，及时对学生的学习情况和课程进行评价与调整。
四、在课后作业中培养学生的逆向思维能力
教师应从多方面、多角度去培养学生逆向思维能力，而不能仅仅局限于课堂教学。除了课堂上的举例讲解，教师还可以针对学生的具体情况，有目的、有计划地设计适当的题目，让学生进行逆向思维的训练。例如，在学习“全等三角形”时，教师可以设计作业，让学生证明线段或角相等。学生经过课堂上逆向思维的训练，掌握了一些逆推的基本思路。要证明线段或角相等，就要证明某两个三角形全等，学生就会找出可能全等的三角形，而要证明两个三角形全等，学生就会追溯之前学过的判定方法，结合题目中的已知条件，通过层层逆推，最后使问题得到解决。
此外，教师应鼓励学生在做作业时多思考一些解决问题的方法和思路，使学生养成逆向思考的习惯，提高逆向思维能力。
参考文献
[1]王宣弟.如何在初中数学教学中培养逆向思维能[J].新课程（教师），2010（4）：136-137.
[2]李海云.新课标下初中数学教学逆向思维的开发[J].考试周刊，2012（61）：58.
【关键词】初中数学 思维能力 培养 逆向思维
一、在数学概念教学中培养学生的逆向思维能力
概念教学是初中数学教学中的一个重要的环节，初中学生受年龄、智力等方面的影响，遇到问题不善于逆向思考，在学习概念时往往习惯于顺向思维方式，导致对概念理解不足，解题思路匮乏，遇到问题时束手无策。教师在教学中应注重培養学生从顺向思维逐渐形成顺向、逆向双重思维的能力。数学中的概念、定义一般具有双向性，教师要注意引导学生进行逆向思考。在学习“绝对值”概念时，教师可以提问学生：“2和-2的绝对值分别是什么？”待学生回答后再追问：“一个数的绝对值是2，这个数是什么？又如，在学习“互为余角”这一概念时，教师可以让学生思考：“如果∠A+∠B=90°，那么∠A、∠B互为余角吗？”然后反过来提问：“∠A、∠B互为余角，那么∠A+∠B等于多少度？”教师在概念教学中多一点引导，使学生养成逆向思考的习惯，学会找出知识中的区别与联系，加深对概念的理解，以后遇到问题时，就能逆向思考，提高掌握知识的能力。
二、在数学定理、性质、公式教学中培养学生的逆向思维能力
在初中数学定理学习的过程中，教师可以给学生进行顺向讲解，然后引导学生逆向思考，让他们说出逆命题，共同探讨逆命题是否正确。例如，在学习“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”时，教师可以设计练习题，已知斜边和直角边的关系是2∶1，让学生求直角三角形两个锐角的度数。这样的逆向思考，使学生能从多角度去学习这些定理、性质，加深对知识的理解，也使学生学到的知识更加全面。
三、在课堂练习中培养学生的逆向思维能力
课堂练习是学生对所学知识的巩固和运用，是训练逆向思维能力的重要环节。在课堂练习中遇到难题时，教师应引导学生从问题的相反方向去思考，这样在探求解决数学问题的方法的同时，既发展了顺向思维，又锻炼了逆向思维，实现了顺向、逆向思维的共同发展。例如，《平行四边形》这章的课堂练习题：“连接一个四边形各边中点的线段会组成什么图形？”通过顺向思考，画出图形，利用三角形中位线的知识，一般学生都知道得到的是平行四边形。此时，教师给出第二道题：“要使组成的图形是菱形，这个四边形要满足什么条件？”经过逆向思考，结合菱形的性质，部分学生得出答案：这个四边形要满足的条件是对角线相等。教师接着给出第三道题：“要使用组成的图形是正方形，这个四边形要满足什么条件？”学生有了前面的启发，结合正方形的性质，不难得出正确答案。通过课堂练习，教师引导学生循序渐进地去训练逆向思维能力，使学生能认识到问题的本质与知识间的联系，做到举一反三、熟能生巧，牢固地掌握所学的知识。翻转课堂的教学模式需要有效地运用信息技术，良好的学习环境和教学资源对于翻转课堂的高效实施有着重要的影响。因此，教师要熟练掌握多媒体信息技术，掌握一定的网络资源挖掘能力和电脑操作技能。只有这样，才能够为学生搭建科学的课堂学习平台。翻转课堂还需要学生在信息平台上完成作业，进行数学的交流。因此，学校应该注重对师生进行相关的信息技术培训，为翻转课堂的有效实施提供优良的环境。近年来，虽然新课程改革在我国不断推进，但是有一部分教师受到传统根深蒂固教育观念的影响，仍然在初中数学教学中忽视学生的主体地位，更注重学生的分数，忽略了学生创造性思维的发展，阻碍了课堂教学模式的创新。因此，要将翻转课堂有效引入到初中数学教学当中，教师就要与时俱进，转变教学观念，转变角色，扮演好课堂的主导者和学生的引导者的角色，尊重学生的主体性，根据学生的学习需求进行教学设计，及时对学生的学习情况和课程进行评价与调整。
四、在课后作业中培养学生的逆向思维能力
教师应从多方面、多角度去培养学生逆向思维能力，而不能仅仅局限于课堂教学。除了课堂上的举例讲解，教师还可以针对学生的具体情况，有目的、有计划地设计适当的题目，让学生进行逆向思维的训练。例如，在学习“全等三角形”时，教师可以设计作业，让学生证明线段或角相等。学生经过课堂上逆向思维的训练，掌握了一些逆推的基本思路。要证明线段或角相等，就要证明某两个三角形全等，学生就会找出可能全等的三角形，而要证明两个三角形全等，学生就会追溯之前学过的判定方法，结合题目中的已知条件，通过层层逆推，最后使问题得到解决。
此外，教师应鼓励学生在做作业时多思考一些解决问题的方法和思路，使学生养成逆向思考的习惯，提高逆向思维能力。
参考文献
[1]王宣弟.如何在初中数学教学中培养逆向思维能[J].新课程（教师），2010（4）：136-137.
[2]李海云.新课标下初中数学教学逆向思维的开发[J].考试周刊，2012（61）：58.